Расчет и конструирование центрально-сжатой колонны

Компоновка балочной клетки

/>

Рис 1. Расположение главных балок

 

Существуют три основных условия для назначения шага балок настила:

1) Количество балок должно быть минимальным;

2) Расстояние между балками настила должно быть в пределах 0,6-1,6 м;

3) Для упрощения узлов сопряжения балки настила не следует размещать ее в местах опирания главных балок на колонны и в монтажных стыках (то есть у края пролёта и в его середине).

Согласно этим требованиям и исходя из величины продольного шага колонн, равного 14 м, назначаем шаг балок настила равным l_н = 1,4 м. Количество балок равно 10. Сами балки располагаем следующим образом:

 

Рис. 2. Расположение балок настила

Сопряжение балок поэтажное.

Расчет несущего настила

· Из расчёта стального настила на жесткость определяется отношение пролёта настила к его толщине:

= = 133,6

l_Н = 140 см – расстояние между балками настила;

n₀ = 150 – предельный относительный прогиб;

р^н = 1400 кг/м² – нормативная полезная нагрузка;

Е₁ = Е/(1 - n²) – модуль Юнга при цилиндрическом изгибе

Е = 2,1∙10⁶ кг/см²

Тогда:

Е₁ = 2,308∙10⁶ кг/см².

 

· Определение толщины настила:

t_Н = 140/133,6 =1,048 см

Принимаем t_н = 1,1 см = 11 мм (Т.к. до 12 мм через 1 мм).

 

· Определение сцепной силы (распора):

g_f = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке;

Н = 1,2∙(3,14/2)²∙2,308∙10⁶∙1,1∙(1/150)² = 333,796 кг/см

· Расчёт сварных угловых швов, прикрепляющих настил к балке настила:

K_f = H/(β_f ∙R_wf∙g_c) = 333,796/(0,7∙1800∙1) = 0,265 см = 2,65 мм

K_f = H/(β_z ∙R_wz∙g_c) = 333,796/(1∙1710∙1) = 0,195 см = 1,95 мм

Где bf = 0,7, bz =1 –коэффициенты, учитывающие глубину проплавления

R_wf = 1800 кг/см², R_wz =1710 кг/см² – расчетные сопротивления угловых сварных швов сдвигу;

g_c – коэффициент условий работы.

Согласно таблице 38 СП 16.13330.2011 принимаем минимальный катет шва, равный 4 мм.

 

Расчёт балки настила

· Определение действующих нагрузок

Нормативная погонная нагрузка на балку настила:

q^н = р^н ∙l^H + g_ст∙t_H∙l_H = 1400∙1,4 + 7850∙0,011∙1,4 = 2080,89 кг/м

Где g = 7850 кг/м³

Расчётное значение погонной нагрузки:

q^р = р^н ∙l^H ∙g_f + g_ст∙t_H∙l_H∙g_f = 1400∙1,4∙1,2 + 7850∙0,011∙1,4∙1,2 = 2478,935 кг/м

 

· Статический расчёт балки настила:

Q_max = q^p ∙l/2 = 2478,935∙5/2 = 6193,336 кг

М_max = q^p ∙l²/8 = 2478,935∙5²/8 = 7746,67 кг∙м

· Подбор сечения балки настила

Определение требуемого момента сопротивления крайних фибр будущей балки настила (для балки 1-го класса):

W_x,треб ≥ М_мах/(R_y∙g_c)

Для стали С245 R_y = 240 МПа = 2400 кг/см²

Принимаем согласно СП g_c = 1

W_х,треб ≥ 7746,67∙100/2400 = 322,778 см³

 

Принимаем двутавр № 26Б2, W_х = 356,6 см³, I_x = 4654 cм⁴

Высота h = 261 мм; ширина полки в = 120 мм.

· Проверка деформативности балки с подобранным сечением

Выполняем по формуле:

f = ≤

f = = 1,733 см

 

1,733 см < = 2,77 см

Где = 1/150 при 3 м и = 1/200 при 6 м, а интерполяцией получим значение допустимого относительного прогиба при пролёте в 5 м, который равен = 1/183,33.

Т.о., подобранное сечение балки удовлетворяет условиям деформативности.

 

 

· Уровень максимальных касательных напряжений в сечении балки

 

≤ R_sg_c

= 268,32 кг/см² ≤ 1392 кг/см²

 

Где R_s = 0,58 R_у = 1392 кг/см² – расчётное сопротивление срезу.

 

Расчёт главной балки

· Определение погонных нагрузок на главную балку

Нормативная погонная нагрузка на главную балку:

q^н = (р + g_ст∙t_H + g_б,нас/ l_H) ∙l = (1400+ 7850∙0,011 + 31,2/ 1,4) ∙5 = 7543,179 кг/м

Расчётная погонная нагрузка на балку:

q^р = (р^н ∙g_f + g_ст∙t_H∙g_f + g_б,нас/ l_H) ∙l = (1400 ∙1,2 + 7850∙0,011∙1,05 + 31,2/ 1,4) ∙5 = 8964,769 кг/м

 

· Статический расчёт главной балки

Максимальный изгибающий момент в балке:

М_мах = 1,02∙q^p∙l²/8 = 1,02∙8964,769∙14²/8 = 224029,577 кг∙м

Максимальная перерезывающая сила:

Q_мах = 1,02∙q^p∙l/2 = 1,02∙8964,769∙14/2 = 64008,45 кг

Требуемый момент сопротивления будущей балки:

W_x,треб ≥ М_мах/(R_y∙g_c)

W_x,треб ≥ 224029,577∙100 /2400 = 9334,566 см³

 

· Компоновка и подбор сечения балки

Так как несущей способности прокатных балок вследствие ограниченности сортамента не хватает, прибегают к компоновке составной сварной балки.

 

Высота балки

Высоту балки можно назначить из условия наименьшего расхода материала, h_орт – высота, при которой вес балки минимален.

h_орт = 1,15∙

Где t_w – толщина стенки:

 

t_w = 7 + 3h/1000 = 7 + 3∙1400/1000 = 11,2 мм

 

 

Где h – высота балки:

h ≈ 0,1L = 0,1∙14000 = 1400 мм

Где L – продольный шаг колонн.

Тогда:

h_орт = 1,15∙ = 104,987 см

Минимальная высота балки:

h_min = =

= = 61,5 см

Где предельно возможный относительный прогиб находим по интерполяции между значениями:

При пролёте 6 м – 1/200

При пролёте 24 м – 1/250

Тогда при 14 м = 0,00456

 

 

Рис. 3 Сечение составной сварной главной балки

h_w – высота стенки балки; h – высота балки;

t_w – толщина стенки балки;t_f – толщина полки балки

b_f – ширина полки балки

 

 

Назначение высоты стенки

Высоту стенки балки назначаем исходя из:

h_w = h_орт – 4(5) см

h_w = 104,987 – 5 см = 99,97 см

Для стенки можно использовать как универсальную, так и толстолистовую сталь.

В данном случае примерная длина стенки близка к размерам универсальной стали, тогда принимаем h_w = 1000 мм.

Назначение толщины стенки

ü t_w ≥ 8 мм

Из условия несреза при опирании балки посредством опорного ребра:

ü t_w ≥ 1,5∙Q_max/(h_w∙R_s∙g_c) = 1,5∙64006,45/(100∙1392∙1) = 0,689 мм ≈ 7 мм

Где R_s = 1392 кг/см²

ü t_w ≥ = = 6,17 мм

Исходя из этих условий принимаем t_w = 8 мм.

 

Определение размеров полок

Исходя из найденных значений максимальных момента и перерезывающей силы, был найден требуемый момент сопротивления крайних фибр будущей балки W_x,треб = 9334,566 см3.

Теперь можно определить требуемый момент инерции сечения по следующей формуле:

I_x,ТР = W_x,треб∙h/2 = 9334,566∙105/2 = 490064,715 см³

Из момента инерции, который складывается из моментов полок и стенки, можно определить примерную площадь полки:

I_x,ТР = h_w³∙t_w/12 + 2∙((h_w+2,5 см)/2)²∙A_f

A_f ≈ (I_x,ТР - h_w³∙t_w/12)/(2∙2∙((h_w+2,5 см)/2)²)

A_f ≈ (490064,715 - 100³∙0,8/12)/(2∙2∙((100+2,5 см)/2)²) = 81,391 см²

Ширину полки можно определить, исходя из следующих условий:

b_f ≤ 600 мм

b_f ≥ 180 мм

b_f ≈ (1/5 – 1/3) h ≈ 21 – 35 см

 

Толщина полки:

t_f ≥ 8 мм;

t_f ≥ t_w = 8мм

t_f≤3 t_w = 3∙0,8 = 2,4 см – из условия свариваемости

b_ef/t_f = 350/24 = 14,6 ≤ 0,5∙ =14,8

 

· Определение уровня нормальных и касательных напряжений в крайних фибрах сечения главной балки

Момент инерции подобранной балки:

I_x = 507149,227 см⁴

Тогда момент сопротивления подобранной балки:

W_x,треб = I_x ∙ 2/ h = 507149,227 ∙ 2/ 104,8 = 9678,42 см³

Максимальные нормальные напряжения:

σ_max = M_max/W_x ≤ R_yg_c

σ_max = 22402957,7/9678,42 = 2314,733 кг/см² ≤ R_yg_c = 2400 кг/см²

Проверка прочности на касательные напряжения:

τ = QS/(I_xt_w) ≤ R_sg_c

τ = 64008,45∙5210,08/(507149,227∙0,8) = 821,97 кг/см² ≤ R_sg_c = 1392 кг/см²

Где S – статический момент полусечения:

S = 5210,08 см³

 

· Изменение сечения главной балки по длине

Новую ширину полки b₁ назначаем исходя из условий:

b₁ ≥ 0,1h = 104,8 мм

b₁ ≥ 180 мм

b₁ ≥ 0,5b_f = 175 мм

Принимаем b₁ = 200 мм.

Новый момент инерции сечение:

I_x1 = I_w +2b₁t_f(h_w/2 + t_f/2)² = 318324,907 см⁴

Тогда новый момент сопротивления балки:

W₁ = 2∙ I_x1/h = 2∙318324,907/104,8 = 6074,903 см³

Изгибающий момент в измененном сечении:

М₁ = W₁∙R_wy∙g_c = 6074,903∙2400∙1 = 14579766,73 кг∙см = 145797,6673 кг∙м

R_wy – расчётное сопротивление сварного шва.

 

Необходимо найти координаты от опоры до места изменения сечения, для этого можно составить уравнение:

М(х) = М₁

qx(L-x)/2 = М₁

8964,764х(14-х)/2 = 145797,6673

-8964,764х² + 125506,696х – 291595,3346 = 0

Находим корни данного уравнения:

х₁ = 2,94 м

х₂ = 11,06 м

· Проверка прочности, прогибов и общей устойчивости балок

Проверку прочности выполняют в месте изменения сечения по формуле:

≤ 1

Где нормальные напряжения в крайних фибрах стенки балки:

σ₁ = = = 2290,076 кг/см²

Касательные напряжения:

τ₁ = ≤ R_sg_c

Где:

ü Перерезывающая сила: Q₁ = q(L/2-x) = 8964,764(14/2-2,94) = 36387,977 кг

ü Статический момент: S = b₁t_f(h_z /2) = 20∙24∙102,4/2 = 2457,6 см³

Тогда касательные напряжения:

τ₁ = = 351,163 кг/см² ≤ 1392 кг/см²

Тогда проверка прочности:

= 0,86 ≤ 1

· Дополнительная проверка стенки балки на местные сминающие напряжения

σ_loc = = = = 934,41 кг/см² ≤ R_yg_c = 2400 кг/см²

Проверка прочности стенки осуществляется возле места изменения сечения балки:

≤ 1

Где:

ü Нормальные напряжения: σ₂ = = = 2289,915 кг/см²

ü Изгибающий момент: М₁ = qx₁(L-x₁)/2 = 8964,769∙2,964∙(14-2,94)/2= 145787,4 кг∙м

ü Касательные напряжения: τ₁ = = = 351,163 кг/см²

 

= 0,756 ≤ 1

Проверка выполнена.

 

· Проверка на касательные напряжения

≤ 1

Где:

ü Статический момент: S = b₁t_f(h_z /2) + h_w²∙t_w/8 = 20∙24∙102,4/2 + 100²∙0,8/8 = 3457,6 см³

ü Перерезывающая сила: Q₁ = qL/2 = 8964,764∙14/2 = 62753,383 кг

 

= 0,612 ≤ 1

 

· Проверка местной устойчивости элементов балки

Стенку балок необходимо усилять поперечными ребрами, если значение гибкости превышает 3,2:

λ_w = = = 4,226 > 3,2

Шаг рёбер а принимаем из условий:

a ≤ 2h_w

а ≤ 2000 мм

Исходя из этого возможно принять а = 2 м = 2000 мм. Тогда количество рёбер будет равняться 8, а число отсеков, на которые они делят балку – 7.

Рис. 4. К расчёту местной устойчивости

Ширина ребра b_r:

b_r ≥ + 25 мм = 100/30 +2,5 = 5,833 см = 58,33 мм

Примем b_r = 60 мм

Толщина ребра t_r ≥ 2 ∙b_r = 2∙58,33 = 3,94 мм

Принимаем t_r = 6 мм.

Проверка местной устойчивости балки в отсеке производится по формуле:

≤ 1

Проверяем местную устойчивость в отсеке, где происходит изменение сечения. Координата изменения сечения от опоры равна 2,94 м. Так как в данном случае а ≥ h_w, то для нахождения координаты для определения одного из моментов, к ближайшему к изменению сечения ребру прибавляем расстояние равное h_w. Так как рёбра расставлены через 2 м, получим:

Х = 2 + h_w = 2 + 1 = 3 м

Определяем момент в этой точке:

М₁ = qx(L-x)/2 = 8964,769∙3∙(14-3)/2 = 14791868,85 кг∙см

Второй момент находим в сечении с координатой х = 4 м, где ставится ребро:

М₂ = qx(L-x)/2 = 8964,769∙4∙(14-4)/2 = 17929538 кг∙см

Находим средний момент:

М_ср = (М₁ + М₂)/2 = 16360703,43 кг∙см

Тогда нормальные напряжения:

σ = = = 2569,812 кг/см²

Координата для вычисления перерезывающей силы расположена в середине рассматриваемого отсека и равна 3,5 м. Исходя из этого находим перерезывающую силу:

Q₁ = q(L/2-x) = 8964,764(14/2-3,5) = 31376,692 кг

Тогда касательные напряжения:

τ = Q/(h_wt_w) = 31376,692/(0,8∙100) = 392,207 кг/см²

Для нахождения критических напряжений следует определить следующие величины:

ü Коэффициент δ для определения коэффициента c_cr по таблице 12 СП 16.13330.2011:

δ = β∙ ∙ = 0,8∙ ∙ = 4,32

Где β – коэффициент, принимаемый по таблице 13 СП 16.13330.2011.

ü Отношение а/h_w = 2

ü ρ = 1,04∙l_ef/h_ef = 0,175

ü λ_d = λ_a = = = 4,226

Где d, а – меньшая из сторон проверяемого отсека.

Зная эти параметры мы можем определить интерполяцией коэффициенты с_cr, с₁ и с₂ по таблицам 12, 14 и 15 СП 16.13330.2011. В данном случае эти коэффициенты будут:

с_cr = 34,632; с₁ = 11,1; с₂ = 2,1424

Теперь необходимо определить критические напряжения:

σ_cr = с_cr∙R_y/(λ_w)² = 34,632∙2400/4,226² = 4654,037 кг/см²

σ_loc,cr = с₁∙ с₂∙ R_y/ λ_a² = 2,1424∙11,1∙2400/4,226² = 3195,772 кг/см²

τ_cr = 10,3∙(1+0,76/μ²)∙ = 10,3∙(1+0,76/2²)∙ = 955,354 кг/см²

Проверка:

= 0,883 ≤ 1

Проверка верна, местная устойчивость стенки обеспечена.

 

 

· Расчёт поясных сварных швов

Сварные швы, соединяющие полки и стенку воспринимают усилия сдвига пояса относительно стенки.

Величина сдвигающей силы, приходящейся на 1 см длины балки:

Т = = = 36387,977∙2457,6/318324,907 = 295,306 кг/см

Требуемая высота сварного шва:

K_f = = = 0,319 см

Где R_wf - расчетное сопротивление материала углового шва сдвигу по металлу:

R_wf = 0,55 R_w,un/g_m = 1800 кг/см²

β_f = 0,7

K_z = = = 0,235см

 

Где R_wz - расчетное сопротивление материала углового шва сдвигу по границе сплавления:

R_wz = 0,45 R_un = 0,45 ∙3400 = 1710 кг/см²

β_z = 1

Согласно требованиям таблицы 38 СП 16.13330.2011 катет шва принимается равным к = 5 мм.

 

· Расчёт опорных рёбер

Балка крепится к опоре так, как показано на рис. 5.

 

Из условия несмятия определяется площадь опорного ребра:

≤ 1

Где R_p – расчётное сопротивление смятию при наличии пригонки (R_p = 3430 кг/см²).

Из данного условия выражаем площадь:

A_op ≥

На толщину и ширину ребра также накладываются следующие условия:

t_р ≥ t_w

b_р ≤ b₁

(b_р - t_w)/(2t_р) ≤ 0,5

 

 

Рис. 5. К расчёту опорного ребра

t_r - толщина опорного ребра

b_r - ширина опорного ребра

 

Тогда:

A_op ≥ = 18,661 см²

 

Принимаем b_р = 19 см, тогда:

t_р = A_op/ b_р = 18,661/19 ≈ 1 см

(19 – 1)/(2∙1) = 9 ≤ 0,5 = 14,79

Оставляем принятые размеры ребра.

Теперь необходимо сделать проверку обеспечения общей устойчивости опорной зоны.

 

Определим радиус инерции, для этого необходимо знать момент инерции и площадь сечения:

Момент инерции:

I_z = bh³/12 + b_рt_р³/12 = 15,382∙0,8³/12 + 19∙1³/12 = 572,239 см⁴

Где b = 15,382 = 0,65t_w

Площадь сечения:

А = bh + b_рt_р = 15,382∙0,8+19∙1 = 301,3056см⁴

Откуда радиус инерции:

i_z = = = 4,275 см

Откуда:

λ_z = = = 24,515

Где l_ef,z – высота балки.

Определим условную гибкость:

λ_z = = = 0,829

Сделаем проверку:

= = 0,92 ≤ 1

Где φ – коэффициент устойчивости, принимаемый по таблице 7 Д.1 СП 16.13330.2011.

· Катет сварного шва, прикрепляющего опорное ребро к стенке балки

Получим по металлу шва:

K_f ≥ = = 0,2 см

По металлу границы сплавления:

K_f ≥ = = 0,19 см

где b_f = 0,7, b_z =1 –коэффициенты, учитывающие глубину проплавления

l_w = h_w – 1 = 100см – 1 см – длина сварного шва.

R_wf = 1800 кг/см², R_wz =1710 кг/см² – расчетные сопротивления угловых сварных швов сдвигу.

Если учесть то обстоятельство, что максимальная дляна сварных швов равна 85k_fβ_f, будем иметь:

K_f ≥ = = 0,653 см ≈ 7 мм

K_f ≥ = = 0,314 см

 

Согласно табл.38 [2] минимальный катет шва k_f = 4 мм. Итого принимаем k_f = 7 мм.

 

· Расчёт монтажного стыка балок

Монтажный стык балки рекомендуется осуществлять стыковыми швами. При невозможности применить на монтаже физические методы контроля качества швов стык нижнего пояса выполняется косым и при наличии угла наклона менее 65⁰ не рассчитывается.

 

Расчет и конструирование центрально-сжатой колонны

· Подбор сечения колонны

Колонна работает на центральное сжатие, высота колонны принимается от верха фундамента до низа главной балки.

Через коэффициент приведения расчётной длины μ (в данном случае μ = 1 при шарнирном закреплении) определяется расчётная длина колонны:

Предварительно задаёмся гибкостью будущей колонны, примем λ₀ = 50. Тогда условная гибкость колонны:

λ_0х = λ_{0∙ =} = 1,69

λ_0у = λ_{0∙ =} = 1,69

Сечение колонны изображено на рисунке 7, определяем тип сечения по таблице 7 СП 16.13330.2011.

 

Рис. 6. Расчётная схема колонны

Принят тип сечения В. Откуда по таблице Д.1. определяем коэффициенты устойчивости φ_х и φ_у и из них выбираем наименьший. Коэффициенты получаются равными друг другу, потому берем φ = 0,868.

 

Далее необходимо подсчитать требуемую площадь сечения:

А_тр ≥ = = 61,452 см²

Требуемая площадь одного швеллера:

А_шв ≥ 30,726

Рис. 7. Сечение колонны

 

Требуемый радиус инерции:

i_x = H/λ₀ = 750/50 = 15 см

Исходя из значений требуемой площади и радиуса инерции осуществляется подбор швеллера.

Принимаем швеллер №30 П, который имеет следующие геометрические характеристики:

ü Высота - h = 300 мм;

ü Ширина полки - b = 100 мм;

ü Толщина стенки - s = 6,5 мм;

ü Толщина полки - t = 11 мм;

ü Площадь поперечного сечения - A = 40,5 см²;

ü Момент инерции относительно оси х - I_x = 5830 см⁴;

ü Момент сопротивления относительно оси х - W_x = 389 см³;

ü Радиус инерции - i_x = 12 см;

ü Момент инерции относительно оси у - I_y = 393 см⁴;

ü Момент сопротивления относительно оси у - W_y = 54,8 см³;

ü Расстоние от внешнего края стенки до центра тяжести швеллера - x₀ = 2,83 см.

Гибкость:

λ_х0 = Н/ i_x = 750/12 = 62,5

Откуда условная гибкость:

λ_х = λ_х0∙ ₌ 62,5∙ = 2,113

Тогда: φ = 0,80792

Выполним проверку:

= = 0,815 ≤ 1

Окончательно принимаем швеллер № 30 П.

 

· Расчет и конструирование соединительных планок

Из условия равноустойчивости:

λ_у = = = 48,023

Где λ_в – гибкость ветви, принимаем равным 40.

Радиус инерции:

i_y = l_ef/ λ_у = 750/48,023 = 15,617 см

Момент инерции:

I_y = i_y²_∙A = 15,617²∙ 40,5 = 9877,573 см⁴

Откуда длина планки:

с = = = 21,189 см

Для удобства окраски деталей колонны необходимо, чтобы расстояние между ветвями колонны было не менее 10 см, исходя из этих условий принимаем:

С = 10 + 2в – 2х₀ = 24,34 см

 

Рис. 8. К расчёту соединительных планок

Расстояние между планками в свету:

s ≤ λ_b∙i_y0 = 40∙3,12 = 124,8 см

Принимаем расстояние между планками в свету равным 1090 мм.

Ширина планки:

d₁ ≈ (0,5с -0,75c) = (0,5∙24,5 - 0,75∙24,) =(12,25 - 18,375) см

Примем ширину планки равной 18 см.

Толщина планки:

t≈ d₁/15 = 18 /15 ≈ 12 мм = 1,2 см

Условная поперечная сила, приходящаяся на систему планок:

Q_fic = 7,15∙10^-6(2330 – Е/R_y)∙N/φ= 7,15∙10^-6(2330 – 2,1∙10⁶/2400)∙2∙64008,45/0,80792 = 1648,42 кг

Тогда:

Т_пл = Q_fic∙l_b/c = 1648,42∙133/(2∙24,34) = 4692,951 кг

Момент планки:

М_пл = Q_fic∙l_b/4 = 1648,42∙133/4 = 57488,648 кг∙см

Выполним проверку:

σ_red = = = = 927,714≤2400 кг/см²

Максимально возможный катет шва равен:

К_f = 1,2t_min = 1,2∙1,1 = 1,32 см

Принимаем катет шва к_f = 1,2 см.

Определяем напряжения от перерезывающей силы и момента по металлу шва:

Т_wf^M = = = 1346,738 кг/см²

Т_wf^Q = = = 318,362 кг/см²

Выполним проверку:

τ_wf = = = 1383,856 кг/см² ≤ R_wfg_c = 1800 кг/см²

Определяем напряжения от перерезывающей силы и момента по границе сплавления:

Т_wz^M = = = 952,144 кг/см²

Т_wz^Q = = = 224,347 кг/см²

Выполним проверку:

τ_wf = = = 978,218 кг/см² ≤ R_wzg_c = 1710 кг/см²

 

· Расчёт базы колонны

Конструктивное решение базы колонны изображено на рисунке.

Для фундамента принимаем бетон В15 с расчётным сопротивлением сжатию R_b = 86,7 кг/см².

Фактическое расчётное сопротивление бетона фундамента осевому сжатию:

R_ф = R_b∙g = 86,7∙1,2 = 104,04 кг/см²

Ширина опорной плиты назначается равной:

В = h + 2t_Т +2c = 300 + 2∙10 + 2∙50 = 420 мм

Где:

h – высота швеллера, составляющего ветвь колонны;

t_T - толщина траверсы, которую приняли равной 10 мм;

с – свес плиты, принятый равным 50 мм.

Рис. 9. К расчёту базы колонны

 

Длина опорной плиты предварительно вычисляется следующим образом:

L = N/(R_ф∙B) = 2∙64008,45/(104,04∙42) = 29,3 см

 

Принимаем L = 400 мм.

Тогда реактивное давление фундамента:

q = N/(B∙L) = 2∙64008,45/(40∙42) = 76,2 кг/см² ≤ R_ф = 104,04 кг/см²

Максимальный изгибающий момент для каждого участка вычисляется по формуле:

М = αqd²

d – размер участка;

α – коэффициент, принимаемый в зависимости от соотношения сторон;

1)Для первого участка: d = с = 50 мм; α = 0,5

М₁ = 0,5∙76,2∙5² = 952,5 кг

2)Для второго участка: d = а = 300 мм; α = 0,048 (где а – длина короткой стороны колонны)

М₂ = 0,048∙76,2∙30² = 3291,84 кг

3)Для третьего участка: d = в₁ = 50 мм; α = 0,5

М₃ = 0,5∙76,2∙5² = 952,5 кг

Наибольший момент: М_мах = М₂ = 3291,84 кг

Тогда требуемая толщина плиты:

t_пл^тр = = = 2,869 ≈ 3 см

Равномерно распределенная нагрузка на траверсу от реактивного давления фундамента:

q_Т = q∙B/2 = 76,2∙42/2 = 1600,2 кг/см

Изгибающий момент в траверсе:

М_Т = q_T∙d₁²/2 = 1600,2∙18,375²/2 = 270146,264 кг∙см

Высота траверсы определяется по условию прикрепления её к стержню колонны сварными швами:

h_T = + 1 ≤ 85∙β_f∙k_f

Где N = 2Q_MAX

к_f - катет сварного шва, который назначается возможным наибольшим. В данном случае, чтобы шов был однопроходным, катет шва принимаем равным 1,2 см.

h_T = + 1 = 22,167 см ≤ 85∙0,7∙1,2 = 71,4 см

Или

h_T = + 1 ≤ 85∙β_z∙k_f

h_T = + 1 = 17 см ≤ 85∙1∙1,2 = 102 см

Проверяем прочность траверсы по нормальным напряжениям:

= = 1,371 > 1

Т.к. неравенство не выполнено, то увеличиваем высоту траверсы, принимаем её равной 30 см, проверяем снова:

= 0,8 < 1

Проверка верна, окончательно оставляем h_T = 30 см.

Катет швов, прикрепляющих траверсу к плите принимается максимальным из расчёта по металлу шва и границе сплавления:

K_f = = = 1,083 см

Где N = q_TL;

l_w – длина шва, l_w = L + (L- (c + 2x₀)) -3 см

Где в свою очередь:

L = 40 см – длина опорной плиты;

с + 2х₀ = 30 см – ширина колонны (с – длина планки, х₀ – расстояние от центра тяжести ветви колонны до внешнего края ветви).

Аналогично по металлу границы сплавления:

K_f = = = 0,8 см

Так же для того, чтобы шов был однопроходным, катет шва должен удовлетворять следующему условию:

K_f = 1,2t_min = 1,2∙1 = 1,2 см

Где t_min – минимальная толщина свариваемых деталей (в данном случае минимальной является толщина траверсы, принятая равной 1 см).

 

· Расчёт оголовка колонны

Конструкция оголовка изображена на рисунке.

Рис. 10. К расчёту оголовка колонны

 

Размеры опорной плиты принимаем следующими:

Толщина t = 20 мм, свес плиты принимаем равным 20 мм, откуда имеем, что ширина плиты будет равно 340 мм.

Катеты сварных швов:

K_f = = = 1,34 см

K_f = = = 0,985 см

K_f = 1,2t_min = 1,2∙0,65 = 0,78 см

Необходимо рассчитать толщины рёбер.

Толщина ребра 1 вычисляется из условия прочности на смятие:

t_p1 ≥ = = 1,7 см

Где N = 2Q_MAX;

R_p – расчётное сопротивление смятию при наличии пригонки;

b_p – ширина опорного ребра;

t_on - толщина опорного элемента.

Толщину ребра 1 принимаем равной 18 мм.

Длина ребра по условию прикрепления его к стержню колонны должна быть:

l_p1 ≥ + 1 = +1 = 33,564 см ≈ 34 см

 

l_p1 ≥ + 1 = +1 = 24,995 см ≈ 25 см

Где катет сварного шва принимаем равным не более 1,2 t_min = 1,2∙6,5 = 0,78 мм (6,5 – толщина стенки швеллера). Катет швов принимаем равным 7 мм.

Принимаем l_p = 34 см.

Тогда толщина ребра 2:

t_p2 ≥ = = 1,393 см ≈ 1,4 см

 

 

6. Список использованной литературы:

1) Методическое пособие к курсовой работе по металлическим конструкциям для направления «Строительство» профиль «Промышленное и гражданское строительство», Агафонкин. В.С., КГАСУ, 2016.

2) СП 16.13330.2011 Свод правил. СНиП II-23-81*Стальные конструкции, Актуализированная редакция, 2011 г.

3) ГОСТ 8239-83 Двутавры стальные горячекатанные. Сортамент.

4) ГОСТ 8240-97 Швеллеры стальные горячекатанные. Сортамент.