Расчет среднего давления под подошвой фундамента

С подбором типоразмера»

 

Выполнил:

Студент ИСТАС IV-4

Поливцев С.А.

 

Проверил:

Проф. Игнатов В.П.

 

 

Москва 2011

Исходные данные

1. Сборный типовой железобетонный ленточный фундамент под стену крупнопанельного жилого дома (см. схему).

2. Расчетная нагрузка N на фундамент составляет 700кН/м²

3. Инженерно-геологические и гидрологические условия строительной площадки заданы.

4. Здание длиной 30м и шириной 15м представляет собой бескаркасную жёсткую конструкцию с отметкой пола подвала: -2,0м. Толщина бетонного пола подвала равна 0,1м.

5. Предельная допустимая осадка основания равна 0,1м.

Сборный ленточный фундамент состоит из плит и стены, собираемой из бетонных блоков.

 

Здесь обозначено: DL – отметка поверхности природного рельефа

NL – отметка планировки

Для данной лабораторной работы NL и DL совпадают

FL – отметка подошвы фундамента

WL – уровень подземных вод

 

 

1. Основание под подошвой фундамента сложено слоями из 4 видов грунта:

I Глина мягкопластичная:
II Суглинок тугопластичный:

III Песок мелкий:

IV Супесь пластичная:

2. Удельный вес грунта от уровня планировки до подошвы фундамента:

3. Границы слоев находятся на отметках: -3,8м; -6м; -8,8м.

4. Уровень грунтовых вод (WL) расположен на отметке: -5,7м.

5. Предельно допустимая осадка основания (S) равна 0,1 м.

 

Подбор типового размера и марки фундамента

При расчете деформаций оснований по схеме линейно-деформируемого полупространства среднее давление под подошвой фундамента P не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, кПа, определяемого по формуле:

(1)

Здесь, γ_с1, γ_с2 – коэффициенты условий работы разных грунтов в основании (для лабораторной работы γ_с1 = 1,1; γ_с2 = 1,2);

K_z = 1 при b<10 м; k = 1,1;

b – ширина подошвы фундамента (определяется подбором для удовлетворения неравенства P<=R); максимальная стандартная ширина ленточного фундамента равна 3,2 м.

γ_п, γ’_П – осредненные значения удельного веса грунтов, залегающих соответственно ниже (при наличии грунтовых вод определяется с учетом взвешивающего действия воды) и выше подошвы, кН/м³. Характеристика γ_П находится для слоя грунта толщиной z ниже подошвы фундамента:

z = b/2 при b<10 м и z = z₁ + 0.1b при b>=10м (здесь z₁ = 4м)

Ширина здания составляет 15м. b=15м, тогда z=5,5м.

Величина γ’_П =17 для нашей лабораторной работы, это γ для засыпки.

Величина γ_П находится по следующей формуле (как средне-взвешенное):

i=1…n, где n – число слоёв грунта, укладывающихся в величине z, отсчитываемой от подошвы фундамента ().

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора (глины), должен приниматься с учётом взвешивающего действия воды по формуле:

g_sb = (g_s - g_w) / (1+ e),

где g_s = 26 кН/м³ - для песчаного грунта, и 27 кН/м³ - для пылевато-глинистого грунта;

g_w = 10 кН/м³ - удельный вес воды;

e – коэффициент пористости.

g_sb = (27-10)/(1+0,65) = 10,3 - для суглинка

g_sb = (26-10)/(1+0,65) = 9,7 - для песка

Значит,

1) При высоте плиты h= 0,3

= (17*1,4 + 19*1,9 + 10,3*0,3 + 9,7*1,9)/5,5=14,80

2) При высоте плиты h= 0,5

= (17*1,2 + 19*1,9 + 10,3*0,3 + 9,7*2,1)/5,5=14,54

с_П - расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

с_П = 40

d_b - глубина подвала (расстояние от уровня планировки NL до пола подвала), м;

d_b = 2,0+0,1=2,1м

d - глубина заложения фундамента от уровня планировки NL, м.

1) При высоте плиты h= 0,3, d=2,0+0,3+0,1=2,4

2) При высоте плиты h= 0,5, d=2,0+0,5+0,1=2,6

Тогда мы можем рассчитать d₁

d₁ = h_s + h_cf * g_cf / g¢_П (2)

где h_s - толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

для разной толщины подошвы соответственно:

1) h_s1 = 0,3 для h=0,3

2) h_s2 = 0,5 для h=0,5

h_cf - толщина конструкции бетонного пола подвала, м; h_cf = 0,1м.

g_cf - расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³

(g_cf =20 кН/м³)

1) при высоте плиты h= 0,3, d₁=0,3+0,1*20/17=0,418

2) при высоте плиты h= 0,3, d₁=0,5+0,1*20/17=0,618

Значения коэффициентов M_n, M_q, M_c определяются по таблице 1 (таблица 5.3 из СП 50-101-2004 "Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений"), которая приводится ниже. Из нее видно, что, т.к. в нашем случае , то

M_n = 0,26, M_q = 2,05, M_c = 4,55

Среднее давление Р по подошве фундамента от центральной нагрузки не должно превышать расчетного сопротивления R, то есть:

P = (N + G_П) / A £ R (3)

где N - нагрузка, приложенная к обрезу фундамента; N=700 кН/м²

G_II - расчетная нагрузка от фундамента и грунта на его обрезах принимается

G_II = 1,5 G_ф; G_ф - вес фундамента;

А - площадь фундамента, А= b*1 м.

, гра- дус	Mn	Mq	Mc	, гра- дус	Mn	Mq	Mc
			3,14		0,61	3,44	6,04
	0,03	1,12	3,32		0,72	3,87	6,45
	0,06	1,25	3,51		0,84	4,37	6,9
	0,1	1,39	3,71		0,98	4,93	7,4
	0,14	1,55	3,93		1,15	5,59	7,95
	0,18	1,73	4,17		1,34	6,35	8,55
	0,23	1,94	4,42		1,55	7,22	9,22
	0,26	2,05	4,55		1,81	8,24	9,97
	0,29	2,17	4,69		2,11	9,44	10,8
	0,36	2,43	4.99		2,46	10,85	11,73
	0,43	2,73	5,31		2,88	12,51	12,79
	0,51	3,06	5,66		3,38	14,50	13,98
	0,56	3,24	5,84		3,66	15,64	14,64

В итоге:

1) для плиты h=0,3м

R = (1,1*1,2/1,1)[0,26*1*b*14,80 + 2,05*0,418*17 + (2,05-1)*2,1*17 + 4,55*40]=

=4,62*b + 280,86 (кПа)

2) для плиты h=0,5м

R=(1,1+1,2/1,1)[0,26*1*b*14,54 + 2,05*0,618*17 + (2,05-1)*2,1*17 + 4,55*40]=

= 4,54*b + 289,23 (кПа)

Расчет среднего давления под подошвой фундамента

Среднее давление Р по подошве фундамента от центральной нагрузки не должно превышать расчетного сопротивления R, то есть:

P = (N + G_II) / A £ R (3)

Предварительные размеры подошвы фундамента при неизвестном расчетном сопротивлении можно определить графически. Для этого формулу (3) можно представить в виде зависимости P = f₁(b), которая в общем случае является уравнением гиперболы:

P = d*b*g_f + N / A, (4)

где b*g_f = 20 кПа, А = b*1 (м²).

Для 0,3: Р=2,4*20 + 700/b = 700/b+48

Для 0,5: Р=2,6*20 + 700/b = 700/b+52

Формула (1) для R является уравнением прямой R = f₂(b).

Прямая R = f₂(b) строится по двум точкам: b = 0 и b = некоторому значению >0, а гипербола (4) - по нескольким значениям b для получения плавной кривой.

Для 0,3: R=4,62*b + 280,86

Для 0,5: R=4,54*b + 289,23

Если построить графики для P = f₁(b) и R = f₂(b), то пересечение гиперболы и прямой даст искомое значение b.

Графически это будет выглядеть так:

h=0.3 При этом b≈2.84

h=0.5 При этом b≈2.81

 

Определим значение параметра другим путем, решив уравнение:

1)При высоте плиты h=0,3

48+700/b=4,62b+280,86

Домножив на b правую и левую части и перенеся все члены уравнения влево, получим квадратное уравнение:

4,62b²+232,86b-700=0

Найдя корни этого уравнения, один из которых будет отрицательным, поэтому мы его сразу отбрасываем, получим искомое b:

b=2.845

2)При высоте плиты h=0,5

52+700/b=4,54b+289,23

Домножив на b правую и левую части и перенеся все члены уравнения влево, получим квадратное уравнение:

4,54b²+237,23b-700=0

Найдя корни этого уравнения, один из которых будет отрицательным, поэтому мы его сразу отбрасываем, получим искомое b:

b=2.810

Далее из таблицы 2 по полученному значению параметра b подбираем с округлением в большую сторону соответствующий типовой размер и марку плиты фундамента и приступаем к определению его осадки. Так как глубина заложения фундаментной плиты зависит от её толщины, то расчет по формуле (1) и построение графиков осуществляется для h=0,5 и h=0,3 м.

 

Эскиз	Марка плиты	Размеры, мм	Масса, кг
b	l	h
	ФЛ 32.12 ФЛ 32.8
ФЛ 28.12 ФЛ 28.8
ФЛ 24.12 ФЛ 24.8
ФЛ 20.12 ФЛ 20.8
	ФЛ 16.24 ФЛ 16.12 ФЛ 16.8
ФЛ 14.24 ФЛ 16.12 ФЛ 16.8
ФЛ 12.24 ФЛ 12.12 ФЛ 12.8
ФЛ 10.24 ФЛ 10.12 ФЛ 10.8

Подбор плиты

Исходя из имеющихся типоразмеров фундаментных плит, можно подобрать плиту по параметру b. Плита ФЛ 32.12

Масса 4006 кг

 

 

Проверка:

P<=R

P = (N + G_II) / A £ R