Моделирование антенны в программе CST Microwave Studio

Трехшлейфный мост.

Определить размеры трехшлейфного моста, реализованного на МПЛ (ε_r=9.6; h=1мм), и предназначенного для работы на частоте 1 ГГц.

Волновые сопротивления и длины:

Z₀=50 Ом,

Z₁=35.5 Ом,

Z₂=121 Ом,

Z₃=29.6 Ом,

l_i=0.25λ_вi, i=0,1,2.

 

Нарисовать в подходящем масштабе получившуюся топологию устройства.

Записать матрицу рассеяния идеального шлейфного моста.

 

 

Решение

Для определения размеров трехщлейфного моста нужно сначала рассчитать ряд параметров, с помощью которых и будут найдены искомые величины.

 

Определение w_0, l₀

Вычислим параметр р по заданным значениям Z₀, ε_r.

Подставив значения, получим:

Вычислим ширину МПЛ w₀ по значения Z₀, ε_r, h, p₀. Так как р>2.1, то ширину определим по формуле:

Подставив значения, получим:

Для дальнейших вычислений понадобится величина w₀/h:

Вычислим эффективную относительную диэлектрическую проницаемость ε_эф0:

Подставив значения, получим:

Проверим расчет величин w₀, ε_эф0. Для этого рассчитаем волновое сопротивление по следующей формуле. Так как w₀/h<2, то:

 

 

Подставив значения, получим:

Так как полученное значение волнового сопротивления не отличается от заданной величины более чем на 15%, то можно считать, что расчеты верны.

Рассчитаем длину волны в вакууме λ₀ по следующей формуле:

где с – скорость распространения электромагнитной волны в вакууме.

Подставив значения, получим:

 

В дальнейших расчетах будем использовать полученное значение λ₀.

Длину волны в МПЛ определим по формуле:

Подставив значения, получим:

Длину участка линии вычислим по формуле:

Подставив значения, получим:

Тогда размеры данного участка: w₀=0,972 мм, l₀=6,49 мм.

 

Определение w₁, l₁

Вычислим параметр р по заданным значениям Z₁, ε_r.

Подставив значения, получим:

Вычислим ширину МПЛ w₀ по значения Z₁, ε_r, h, p₀. Так как р<2.1, то ширину определим по формуле:

,

где

Подставив значения, получим:

Для дальнейших вычислений понадобится величина w₁/h:

Вычислим эффективную относительную диэлектрическую проницаемость ε_эф1:

Подставив значения, получим:

Проверим расчет величин w₁, ε_эф1. Для этого рассчитаем волновое сопротивление по следующей формуле. Так как w₁/h<2, то:

Подставив значения, получим:

Так как полученное значение волнового сопротивления не отличается от заданной величины более чем на 15%, то можно считать, что расчеты верны.

Длину волны в МПЛ определим по формуле:

Подставив значения, получим:

Длину участка линии вычислим по формуле:

Подставив значения, получим:

Тогда размеры данного участка: w₁=1.83 мм, l₁=6,303 мм.

Определение w₂, l₂

 

Вычислим параметр р по заданным значениям Z₂, ε_r.

Подставив значения, получим:

Вычислим ширину МПЛ w₀ по значения Z₂, ε_r, h, p₂. Так как р<2.1, то ширину определим по формуле:

Подставив значения, получим:

 

Для дальнейших вычислений понадобится величина w₂/h:

Вычислим эффективную относительную диэлектрическую проницаемость ε_эф2:

Подставив значения, получим:

Проверим расчет величин w₀, ε_эф2. Для этого рассчитаем волновое сопротивление по следующей формуле. Так как w₂/h<2, то:

Подставив значения, получим:

Так как полученное значение волнового сопротивления не отличается от заданной величины более чем на 15%, то можно считать, что расчеты верны.

Длину волны в МПЛ определим по формуле:

Подставив значения, получим:

Длину участка линии вычислим по формуле:

Подставив значения, получим:

Тогда размеры данного участка: w₂=0.063 мм, l₁=7.017 мм.

 

Итак, размеры трехшлейфного моста реализованного на МПЛ:

w₀=0,972 мм, l₀=6,49 мм

w₁=1.83 мм, l₁=6,303 мм.

w₂=0.063 мм, l₁=7.017 мм.

Матрица рассеяния идеального шлейфного моста:

Моделирование антенны в программе CST Microwave Studio

Рисунок 1. Топология фильтра в программе CST Microwave Studio

 

 

Рисунок 2. Зависимость S-параметров от частоты

 

Список литературы

1. Горбачев А.П. Проектирование печатных фазированных антенных решеток в САПР «CST Microwave studio»: учеб. пособие/ А.П. Горбачев, Е.А.Ермаков. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. – 88с.

2. Горбачев А.П. Многоэлементные печатные вибраторные антенны: Учеб. пособие. – Но­восибирск: Изд-во НГТУ.- 2004. – 72с.

3. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств/ под ред. В.И. Вольмана. – М.: Радио и связь, 1982. – 328с.