Принцип оптимальности в задачах принятия решений в условиях определенности




Пара – МОР Лекция 5 - Э31

Пара МОР - ПЗ 7 – Э31

Пара Ю11 – ПЗ - 2

 

МОР Лекция 5

Лекция 5

Тема 2: Методы выработки и принятия оптимальных решений в однокритериальных задачах в условиях определенности (задач типа J)

Тема лекции: Методы выработки и принятия оптимальных решений в линейных задачах управления производством

Время: 2 часа

Проблемы, подлежащие рассмотрению:

Принцип оптимальности в задачах принятия решений в условиях определенности

Постановка задачи выбора оптимального решения в задачах типа J

3. Пример решения задачи принятия решения в условиях определенности (линейная задача оптимального планирования производства)

Принцип оптимальности в задачах принятия решений в условиях определенности

В лекции 1 мы показали, что процесс получения эффективного решения можно достаточно грубо условно разделить на четыре этапа:

- осознание и предвидение проблемы;

- формулировка и формализация проблемы;

- подготовка и анализ альтернатив решения;

- собственно принятие решения.

При этом в общем случае исход принятия решения зависит как от выбранной альтернативы, так и от состояния среды, в котором оно реализуется.

При выработке и принятии решения в условиях определенности состояние среды является фиксированным и полностью известным ЛПР. В этом случае исход операции по реализации той или иной альтернативы решения полностью определяется выбором самой альтернативы, т.е. выбор альтернативы отождествляется с возможным исходом.

В задачах такого типа:

1) альтернативы и исходы отождествляются (Y );

2) целевая функция f становится функцией одной переменной а или х.

По окончании третьего этапа ЛПР должно, в принципе, иметь ясное и четкое представление:

во-первых, о содержании и структуре всей имеющейся информации о проблемной ситуации, т.е. должна быть решена задача структуризации информации;

во-вторых, должны быть решены задачи: определения цели операции, формирования исходного множества стратегий (альтернатив), анализа неопределенностей (множество факторов неопределенности) и определения системы предпочтений ЛПР;

в-третьих, о показателе эффективности W и модели стратегии .

Если все указанные результаты имеются в рассмотрении ЛПР, то оно, очевидно, имеет объективную возможность осуществить анализ этих результатов и обоснованно выбрать наилучшую стратегию

Задача выработки решения в условиях определенности характеризуется отсутствием случайных и неопре­деленных факторов. Поэтому каждая стратегия а приводит к впол­не определенному исходу у = Y (а) и схема модели проблемной ситуации приобретает вид

<Y, А, ψ, Ω >,

где – Y – множество исходов;

А – допустимоемножество альтернатив (решений);

ψ – функция, связывающая альтернативы А с исходами Y;

Ω – структура предпочтений ЛПР.

Одни исходы с точки зрения ЛПР, могут быть лучше или хуже других. Поэтому будем считать, что на множестве исходов Y существует структура предпочтений ЛПР Ω, представленная отношениями нестрогого предпочтения R, строгого предпочтения Р и безразличия I.

В общем случае R - частичный квазипорядок, Р - строгий частичный порядок, I - эквивалент­ность. Эта структура может окон­чательно сложиться в ходе анализа рассматриваемой задачи при­нятия решения, и исследователю заранее обычно неизвестна (или известна не полностью).

Если на множестве Y удалось построить функцию ценности fΩ (g), то и на мно­жестве стратегий оказывается заданной функция ценности F Ω (a) = f Ω ( ψ (a)).

Таким образом, в задачах принятия решений в условиях опре­деленности задание отношения R( Ω)позволяет естественно и про­сто ввести следующий принцип оптимальности: оптимальной может быть лишь Р Ω -максимальная (т. е. неулучшаемая по Р Ω ) стратегия.

Если отношение R( Ω)оказывается связным, то этот принцип выделяет множество UΩстратегий, наилучших по R Ω, любая из которых может быть взята в качестве оптимальной.

В частности, при наличии функции ценности fΩ оптимальной будет всякая стратегия f*, максимизирующая F Ω

F (a*) = mах F Ω (и).

a? A.

Если же R( Ω) несвязно, то не все Р Ω-максимальные стратегии могут быть эквивалентными, и тогда для осмысленного выбора оптимальной стратегии из множества AΩнеобходимо использовать дополнительную информацию о предпочтениях.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-06-05 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: