Преимущества П - регулятора (его динамичность) и И - регулятора (отсутствие в статике погрешности регулирования) объединены в ПИ – законе и соответственно в ПИ-регуляторе, когда регулировочные органы перемещаются со скоростью, пропорциональной величине и скорости изменения входного сигнала поступающего на ПИ – регулятор.
Уравнение
(7-7)
Проинтегрировав уравнение (7.7), получим (7.8)
(7-8)
Передаточная функция для ПИ-регулятора.
(7-9)
Динамическая характеристика ПИ-регулятора.
Рис. 7.5 Динамическая характеристика ПИ-регулятора
В замкнутой одноконтурной АСР, состоящей из ОР и ПИ-регулятора отсутствует остаточная погрешность регулируемого параметра. В то же время при установившемся значении регулируемого параметра регулирующий орган может занимать различные положения.
Параметры настройки ПИ – регулятора: 
и 
. 
.
Пропорционально-дифференциальный закон регулирования, ПД – закон.
П, И, ПИ-регуляторы реагируют только на возникшие нарушения технологического процесса. Если же регулируемая величина 
в какой то момент времени начинает быстро отклонятся от заданного значения, то это значит, что на ОР поступило значительное воздействие и что отклонение в результате этого может быть так же значительным.
В этом случае целесообразно, чтобы регулятор вырабатывал регулирующее воздействие пропорционально скорости отклонения от 
.
С этой целью в состав АСР вводят дифференциатор- устройство, позволяющее формировать в законе регулирования сигнал, пропорциональный скорости изменения регулируемой величины (Рис. 7.9).
Рис. 7.9 структурная схема ПД-регулятора
Д-р – дифференциатор, Р-р – П - регулятор
Закон регулирования:
а) для идеального дифференциатора
(7-10)
Передаточная функция ПД - регулятора
(7-11)
б) для реального дифференциатора
(7-12)
Передаточная функция реального дифференциатора
(7-13)
Здесь - коэффициент передачи собственно регулятора, 
- коэффицент усиления дифференциатора,
- постоянная времени дифференциатора – время действия дифференциатора.
При отклонении регулируемого параметра на выходе регулятора мгновенно появляется сигнал от действия дифференцирующего устройства и затем сигнал от пропорциональной его составляющей.
В установившемся движении АСР сигнал от дифференциатора спадает до нуля и остается сигнал П - составляющей, равный 
.
Динамическая характеристика ПД-регулятора (Рис.7.10)
7.10 Динамическая характеристика ПД- регулятора
Параметры настройки ПД –регулятора . ,
Время определяют как время полуспада сигнала напряжения на выходе дифференциатора от 
до 
(Рис. 7.11)
Рис. 7.11 Изменение выходного сигнала дифференциатора.
, 
- время полуспада сигнала.
Применение дифференциатора сокращает время переходного процесса 
и уменьшает первую амплитуду изменения регулируемой величины, что улучшает динамику регулирования.