Понятие абсолютно черного тела.

Абсолютно черное тело – тело способное поглощать полностью при любой температуре все падающие на него излучения любой длины волны (частоты). Для всех длин волн (частот) и температур спектральный коэффициент поглощения и .

Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела как сажа, платиновая чернь, черный бархат по своим свойствам в определенном интервале температур близки к ним.

Например, для сажи в видимой области = 0,952, что и обуславливает ее черный цвет. Но сажу нельзя считать абсолютно черным телом, т.к. в инфракрасной области спектра ее поглощательная способность уменьшается. Близким к 1 у платиновой черни.

Наиболее близким приближением к абсолютно черного тела является непрозрачный сосуд с небольшим отверстием, стенки которого имеют одинаковую температуру.

Луч света, попавший в такой сосуд, испытывает многократные отражения, частично поглощаясь при каждой из них. Через некоторое время стенки сосуда поглощают его полностью.

Абсолютно черное тело – тело, которое при любой температуре полностью поглощает все падающее на него электромагнитное излучение независимо от спектрального состава и температуры. Излучение абсолютно черного тела излучается определяется только его абсолютной температурой и не зависит от свойств вещества, из которого оно состоит.

ЗАКОН КИРХГОФА.

В 1859 г Кирхгоф (нем. 1824 – 1887г.) установил математическую зависимость между величинами, характеризующими излучательную и поглощательную способности тела.

Предположим, что в камеру с идеальными зеркальными стенками (r = 1, = 0) помещены два тела. Одно из них абсолютно черное тело. Если в начальный момент времени тела имеет различные температуры, то спустя некоторое время между ними устанавливается термодинамическое равновесие. При этом потоки энергии (следовательно, излучательности) проходящие через какую-либо площадку S в обоих направлениях будут одинаковы. Абсолютно черное тело поглощает всю упавшую на него энергию, а тело с коэффициентом поглощения поглотит долю и отразит , где - излучательность абсолютно черного тела.

Закон сохранения энергии при термодинамическом равновесии

- интегральный закон Кирхгофа. (9)

Рис. 3

Тело само излучает в единицу времени с единицы площади столько же энергии сколько поглощает при данной температуре, или

(9^а)

Отношение энергетической светимости к коэффициенту поглощения тела при данной температуре есть величина постоянная для всех тел, является функцией температуры и равно энергетической светимости а.ч.т. при данной температуре.

Аналогичными рассуждениями относительно определённой l можно получить дифференциальный закон Кирхгофа.

(10)

Всякое тело преимущественно поглощает лучи тех же l, которые оно само излучает при данной температуре.

Или:

(10^а)

Отношение спектральной плотности излучательности к спектральному коэффициенту поглощения при данной температуре есть величина постоянная для всех тел, является функцией температуры и длины волны и равна спектральной плотности излучательности абсолютно черного тела при данной температуре и для данной l.

Из законов Кирхгофа вытекают выводы:

1. Спектральная плотность излучательности любого тела в любой область спектра всегда меньше спектральной плотности излучательности а.ч.т. (при тех же значениях Т и λ), так как . См. равенство (10).

2. Тело поглощает столько же лучистой энергии, сколько само излучает (R_T=a_TR^*, см. рис.)

3. Если тело не поглощает лучей какой-либо l, то оно и не излучает их (при а_λ,Т=0, r_λ,Т=0).

4. Всякое тело поглощает лучи тех длин волн, которые оно само излучает при данной температуре.