Выбор прототипа самолета по его характеристикам




 

Ли-2 советский военно-транспортный самолёт, производство которого было начато в 1942 году в Ташкенте на базе пассажирского самолёта ПС-84 (1939), созданного, в свою очередь, на базе лицензионного производства американского Douglas DC-3.

 

 

Для определения шага стрингеров – необходимо знать расположение центров тяжестей стрингеров, для этого нам необходимо использовать первую часть программы reduc, также, из той же части программы необходимо знать значение нормальных напряжений, действующих в каждом из стрингеров (а также в лонжеронах). Шаг стрингеров для растянутой и сжатой панели приведен в приложении (также в приложении приведены значения нормальных напряжений, возникающих в стрингерах при расчете крыла на изгиб).

Число стрингеров:

на сжатой панели - 18

на растянутой панели – 15

Крутящий момент относительно центра жесткости – 530000 кГс*см

Суммарная перерезывающая сила – 15000 кг

Шаг нервюр – 25 см

Расстояние от условной оси до линии ц.ж. в корне и конце крыла 158,9 см


Толщина стенки:

первого лонжерона – 0.3 см

второго лонжерона – 0.3 см

Толщина обшивки:

на сжатой панели – 0.1 см

на растянутой панели – 0.08 см

2. Расчёт сечения крыла на сдвиг

Расчет сечения крыла на сдвиг ведется без учета влияния кручения (попе­речная сила Qz считается приложенной в центре жесткости сечения, при этом предполагается, что на сдвиг работают стенки лонжеронов и обшивка).

Порядок расчета:

Для расчета многоконтурного сечения на сдвиг делаются продольные разрезы в панелях таким образом, чтобы контур стал открытым. Для сечения крыла разрезы удобно делать в плоскости хорд в носке крыла и в стенках лон­жеронов. В местах разрезов прикладываются неизвестные замыкаю­щие погонные касательные усилия

Погонные касательные усилия в обшивке панелей сечения крыла опре­деляются как сумма погонных касательных усилий в незамкнутом контуре и замыкающих усилий - Усилия определяются формулой:

 

где - расчетная перерезывающая сила; статический момент площади части сече­ния, ограниченного 1-м и (i-1)-м ребрами; - главный момент инерции всего сечения, причем поло­жение центра тяжести бере­тся из последнего прибли­жения расчета на изгиб.

В формуле (1) направление поперечной силы считается положитель­ным при его совпадении с положительным направлением оси y т.е. вверх.

По­ложительные направления потоков касательных усилий совпадают с направле­нием обхода начала координат по часовой стрелке.

Для определения замыкающих потоков погонных касательных усилий составляем канонические уравнения

 

Рисунок 1

 

Коэффициенты канонических уравнений (элементы матрицы [А] и векто­ра {Ао}) определяются выражениями:

 

 

(здесь суммирование ведется по панелям, где соответственно не рав­ны нулю);

 

(здесь суммирование ведется по панелям, где - соответст­венно не равны нулю);

 

(здесь суммирование ведется по панелям, где соответ­ственно не равны нулю). Здесь - длина i-й панели; G0 - приведенный модуль сдвига (для обшивки из дюраля G0 =105кг см-2); редуцированная тол­щина обшивки ; редукционный коэффициент обшивки.

Модуль сдвига обшивки панели крыла не равен модулю сдвига мате­риала обшивки, а зависит еще от ее кривизны, толщины, шага нервюр и стрин­геров (размеров подкрепляющей клетки), подкрепляющих профилей, характера нагружения пластины. Значения модуля сдвига более или менее точно оп­ределяются опытным путем для данной конструкции. В расчете приходится большей частью пользоваться средними величинами G, полученными из испытаний аналогичных конструкций.

 

Так как

то при вычислении мы будем пользоваться значе­ниями редукционных ко­эффициентов. Значения коэффициента для об­шивки из другого мате­риала следует умножить на .

 

Рисунок 2

 

Определяем погонные сдвиги в панелях как соответствующую сумму по­гонных касательных усилий в открытом контуре и замыкающих интенсивностей

 

 

По результатам расчета строим схему потоков погонных касательных усилий по контуру сечения (смотри приложение).

3. Расчёт сечения крыла на кручение

3.1 Определение центра жесткости сечения крыла

Положение центра жесткости определяется по формуле

 

 

где - площади контуров ABCDEFA, BCDEFB, CDEC соответственно, которые подсчитываются по чертежу сечения крыла - потоки погонных касательных усилий, полученные в результате расчета се­чения на сдвиг от силы - потоки погонных касательных уси­лий в открытом контуре сечения крыла от сдвига; секториальная площадь, соответствующая пане­ли. Приближенно значения со, можно вычислить как площадь треугольника.

Рисунок 3

 

 

где - длина перпендикуляра, опущенного из произвольно выбранного полюса А (в качестве такого полюса можно взять координату предварительно опреде­ленного центра жесткости) на хорду дуги элемента контура сечения .

3.2 Определение потока касательных усилий от кручения

При расчете на кручение замыкающие потоки касательных усилий определяются из системы уравнений

 

Здесь компоненты вектора площади контуров ABCDEFA, BCDEFB, СDEC; ξ — относительный угол закручивания сечения; - крутящий момент относительно уточненного положения центра же­сткости сечения, определяемый из выражения

 

Здесь - расстояние между приближенным и уточненным положениями цен­тров жесткости сечения крыла.

Значения коэффициентов канонических уравнений (2) те же, что при расчете на сдвиг. После определения потоков замыкающих касательных усилий при кручении, суммарные погонные сдвиговые усилия находим подобно расчету на сдвиг, положив , т.е.

По результатам расчета строим суммарную эпюру потоков погонных касательных усилий от сдвига и кручения по контуру расчетного сечения крыла. При построении суммарной эпюры положительные значения потоков откладываем внутрь контура сечения.


4. Проверка обшивки и стенок лонжеронов на устойчивость и прочность

4.1 Теоретическая часть

В результате проверочного расчета должно быть дано заключение о прочности подобранного сечения крыла. Для этого обшивка и стенки лонжеро­нов проверяются на прочность и устойчивость.

Максимальные нормальные напряжения, действующие на соответствую­щую панель обшивки (или стенки лонжерона) с учетом ,

 

а значения редукционного коэффициента обшивки находятся по выражению

где - для сжатой зоны; - для растянутой зоны; - ширина рассматриваемой панели обшивки (шаг стрингеров). Тогда средние нормальные напряжения в панелях обшивки

 

Касательные напряжения, действующие в обшивке (или стенке лонже­рона) от сдвига и кручения, вычисляются как

Критические касательные напряжения вычисляются аналогично по формуле

 

 

 

Для оценки устойчивости элементов крыла вычисляется коэффициент

Значения коэффициента позволяют судить о работе обшивки (стенки лонжерона) на устойчивость при одновременном действии сжатия и сдвига.

 

Растянутая панель находится в этом случае в облегченных условиях и в данном случае не рассматривается. Если , то потери устойчивости не произойдет, при пластинка потеряет устойчивость. Потеря устойчивости не является критерием потери несущей способности конструкции.

При проверке обшивки на прочность вычисляются значения коэффициен­та с использованием четвертой теории прочности

Значения коэффициента позволяют сделать вывод о том, что условие прочности соблюдается.

Для стенок лонжеронов (чистый сдвиг) коэффициент вы­числяется по формуле (3) до потери устойчивости и, если стенка потеряла ус­тойчивость, то по выражению


4.2 Практическая часть

4.2.1 Расчет обшивки сжатой панели на устойчивость и прочность.

1)Шаг стрингеров (необходимо еще учитывать панель между стрингером и полкой лонжерона):

№ панели Шаг, см  
1 45,2  
2 31  
3 25,7  
4 8,7  
5-17 8,5  
18 7  
19 63  
20 76,3
       


2) Определяем редукционный коэффициент по формуле:

Где толщина обшивки, шаг стрингеров.

Получаем значение редукционного коэффициента для каждой из панелей:

№ п-ли Значение
1 0.066
2 0.097
3 0.117
4 0.345
5-17 0.353
18 0.429
19 0.048
20 0.039

 

 

3) Запишем значение максимальных усилий, возникающих в панелях обшивки при изгибе крыла (результат вычислений первой части программы):

 

 

№ панели №панели
1 1900.924 11 4154.118
2 3340.897 12 4154.352
3 4115.832 13 4154.844
4 4161.930 14 4155.637
5 4159.216 15 4156.725
6 4157.141 16 4158.113
7 4155.930 17 4159.752
8 4155.017 18 4346.347
9 4154.430 19 3135.400
10 4154.118 20 943.424

 

4) Зная максимальные напряжения при изгибе и редукционный коэффициент – определим средние значения нормальных напряжений в панелях обшивки по формуле:

Получим:

№ панели №панели
1 125.461 11 1466
2 324.067 12 1466
3 481.552 13 1467
4 1436 14 1467
5 1468 15 1467
6 1467 16 1468
7 1467 17 1468
8 1467 18 1865
9 1467 19 150,499
10 1466 20 36,794
         

5) Используя вторую часть программы reduc, мы можем вычислить суммарное значение потоков погонных касательных усилий от сдвига и кручения:

 

№ панели №панели  
1 -1.545 8 -9.965  
2 1.038 9 -4.317  
3 5.58 10 -1.33  
4 -32.575 11 6.976  
5 -26.918 12 12.623  
6 -21.265 13 18.27  
7 -15.614 14 23.917  
15 29.566 18 46.522
16 35.216 19 20.445
17 40.868 20 24.707
           

 

6) Считаем касательные напряжения от сдвига и кручения по формуле:

 

№ панели №панели  
1 -15.45 11 69.76  
2 10.38 12 126.23  
3 55.8 13 182.7  
4 -269.18 14 239.17  
5 -212.65 15 295.66  
6 -156.14 16 352.16  
7 -130.58 17 408.68  
8 -99.65 18 465.22
9 -43.17 19 204.45
10 -13.3 20 247.07
           

 

7) Вычисляем эквивалентные критические нормальные напряжения, действующие в панелях обшивки:

Значение коэффициента

 

№ панели
1 12.335
2 26.223
3 38.153
4 332.937
5-17 348.789
18 514.286
19 6.349
20 4.329

8) Вычисляем критические нормальные напряжения по формулам:

(подробный расчет смотри в приложении)

№ панели
1 12.334
2 26.222
3 38.152
4 331.791
5-17 347.475
18 510.206
19 6.349
20 4.329

 

 

9) Вычисляем эквивалентные критические касательные напряжения:

Значение коэффициента смотри в приложении:

 

№ панели
1 20.833
2 52.826
3 87.534
4 504.233
5-17 526.41
18 758.057
19 9.776
20 6.499

 

 

10) Зная значение эквивалентных критических касательных напряжений, мы можем определить критические по следующим формулам:

- для каждой из панелей обшивки будет равняться:

 

№ панели
1 20.832
2 52.816
3 87.489
4 496.7
5-17 517.892
18 734.273
19 9.776
20 6.499

 

11) После того, как мы определили критические касательные и нормальны напряжения – мы можем определить устойчивость элементов крыла, для этого вычисляется коэффициент

Значения коэффициента позволяют судить о работе обшивки на устойчивость при одновременном действии сжатия и сдвига.

№ панели №панели
1 10.223 11 4.238
2 12.375 12 4.280
3 12.986 13 4.345
4 4.758 14 4.435
5 4.496 15 4.549
6 4.392 16 4.687
7 4.313 17 4.849
8 4.258 18 4.056
9 4.227 19 34.554
10 4.221 20 25.163

Панели обшивки теряют устойчивость, так как > 1

 

 

12) После расчёта на устойчивость необходимо рассчитать обшивку на прочность, для этого вычисляем значения коэффициен­та с использованием четвертой теории прочности

 

 

№ панели №панели  
1 0.346 11 0.756  
2 0.607 12 0.756  
3 0.749 13 0.758  
4 0.764 14 0.759  
5 0.761 15 0.761  
6 0.759 16 0.764  
7 0.757 17 0.767  
8 0.756 18 0.804
9 0.755 19 0.574
10 0.755 20 0.188

 

Условия прочности панелей обшивки соблюдается < 1.

 

 

4.2.2 Расчет растянутой панели обшивки на прочность

1) Обозначаем длину панелей обшивки, которая определяется шагом стрингеров:

№ панели Величина шага,
21 27
22 75
23 62,5
24-35 10,5
36 25,5
37 29,6

2) Записываем из первой части программы величину нормальных напряжений в панелях обшивки:

№ панели № панели
21 -2792.317 30 -4501.671
22 -3396.599 31 -4577.765
23 -3918.087 32 -4649.54
24 -4020.240 33 -4718.337
25 -4101.695 34 -4779.242
26 -4185.83 35 -4804.557
27 -4263.562 36 -4837.019
28 -4342.485 37 -4519.094
29 -4421.557  

3) Из расчета программы reduc выписываем значения суммарных потоков погонных касательных усилий от сдвига и кручения:

№ панели № панели
21 25,989 30 16,095
22 21,3 31 8,537
23 15,597 32 0,85
24 58,636 33 -6,957
25 51,886 34 -14,88
26 44,998 35 -22,904
27 37,97 36 -14,164
28 30,811 37 -6,043
29 23,52  

 

4) Вычисляем касательные напряжения от сдвига и кручения по формуле:

№ панели № панели
21 324,863 30 201,187
22 266,25 31 106,713
23 194,962 32 10,713
24 732,95 33 -86,962
25 648,575 34 -186
26 562,475 35 -286,3
27 474,625 36 -177,05  
28 385,137 37 -75,537  
29    
           

 

5) Считаем обшивку на прочность, для этого вычисляем значения коэффициен­та с использованием четвертой теории прочности

№ панели № панели
21 0,518 30 0,821
22 0,623 31 0,833
23 0,715 32 0,845
24 0,767 33 0,858
25 0,773 34 0,871
26 0,781 35 0,878
27 0,789 36 0,881  
28 0,799 37 0,822  
29 0,809  
           

Условия прочности панелей обшивки соблюдается < 1


4.2.3 Расчет стенок лонжерона на устойчивость и прочность

Толщины стенок лонжерона:

см

 

Вычисляем значения суммарных потоков погонных касательных усилий от сдвига и кручения, действующих на стенку лонжеронов:

 

 

 

Вычисляем касательные напряжения от сдвига и кручения:

 

 

Высоты стенок лонжеронов .

Вычисляем коэффициент :

Вычисляем эквивалентные критические касательные напряжения:

 

Определяем критические касательные напряжения:

 

Проверяем стенки лонжеронов на устойчивость:

Проверка на прочность:

Условия прочности и устойчивости стенок лонжеронов соблюдается. < 1


5. Приложение

5.1 Результаты вычисления первой части программы reduc

Результаты расчета на изгиб:

5.2 Результаты вычисления второй части программы reduc

 


5.3 Вычисления в программе MathCAD

Расчет сжатой панели

 


 


Расчет растянутой панели


 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-11-04 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: