Тема: Анализ схем ЦАП, Анализ схем АЦП

Аналого-цифровые (АЦП) и цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) при меняются в информационно-измерительных системах, в технике связи, в цифровом телевидении, в бытовой технике и т.п.

ЦАП с весовыми резисторами

Цифро-аналоговые преобразователи используются для преобразования цифрового кода в аналоговый сигнал, например, для управления в автоматических системах исполнительными органами (электродвигателями, электромагнитами и т.п.).

Наиболее простой ЦАП с весовыми резисторами (рис. 1) состоит из двух уз лов: резистивной схемы (матрицы) на резисторах R1...R4 и суммирующего усилителя (ОУ OU с резистором обратной связи Ro) Опорное напряжение Uon (3 В) подключается к резисторам матрицы переключателями D, С, В и А, управляемыми одноименными клавишами клавиатуры и имитирующими преобразуемый код. Выходное напряжение Uo измеряется мультиметром. Такой ЦАП относится к устройствам прямого преобразования.

Рис.1. ЦАП с весовыми резисторами

Если все переключатели замкнуты на "землю", как показано на рис. 1 то напряжение на входе и выходе ОУ равно 0 В. Предположим теперь, что переключатель А установлен в положение, соответствующее логической 1. Тогда на вход 01 через резистор R1 подается напряжение 3 В. Рассчитаем для этого случая коэффициент усиления напряжения по формуле: К = Ro/R1 = 10000/150000 = 0,066. Отсюда получаем, что выходное напряжение Uo = 0,066·3 = 0,2 В соответствует двоичной комбинации 0001 на входе ЦАП.

Подадим теперь на входы ЦАП двоичную комбинацию 0010: для этого установим переключатель В в положение, соответствующее логической единице, тем caмым подадим на ОУ через резистор R2 напряжение 3 В. Для коэффициента усиления в данном случае получаем К = Ro/R2 = 10000/75000 = 0,133. Умножив этот коэффициент усиления на величину входного напряжения, найдем, что выходное напряжение равно 0,4 В.

Таким образом, при переходе к каждому очередному двоичному числу, имитируемому ключами, выходное напряжение ЦАП увеличивается на 0,2 В. Это обеспечивается за счет увеличения Коэффициента усиления напряжения ОУ при подключении различных по сопротивлению резисторов. Если бы в схеме на рис. 11.1 мы подключили только один резистор R4 (с помощью переключателя D), то тем самым установили бы коэффициент усиления К = 10000/18700 = 0,535: при этом выходное напряжение ОУ составит около 1,6 В. Если все переключатели в схеме на рис. 1 установлены в положения, соответствующие логическим единицам, выходное напряжение ОУ равно Uon = 3 В, поскольку коэффициент передачи в этом случае становится равным 1.

Схема ЦАП на рис. 1 имеет два недостатка: во-первых, в ней сопротивле­ния резисторов изменяются в широких пределах, во-вторых, точность преобразова­ния невысока из-за влияния конечного сопротивления транзисторных ключей в открытом и закрытом состояниях.

Контрольные вопросы и задания

1. По какому закону выбираются сопротивления в ЦАП с весовыми резисторами?
2. Рассчитайте коэффициент усиления напряжения ОУ и выходное напряжение ЦАП в схеме на рис. 1 для случая, когда в положение, соответствующее логи­ческой единице, установлен только переключатель С. Результаты расчета про­верьте на модели.
3. Получите выражение для расчета выходного напряжения ЦАП в общем виде и проверьте его на модели.
4. Замените переключатели А, В, С, D программными переключателями (реле вре­мени), имитирующими последовательное во времени с интервалом 5 с появление кодовых комбинаций 0001, 0011, 0111 и 1111.

ЦАП лестничного типа

Схема ЦАП такого типа (рис. 2) состоит из резистивной матрицы R-2R, на­поминающей лестницу, и суммирующего усилителя. Преимущество использования матрицы состоит в том, что в ней используются резисторы только двух номиналов. Сопротивление каждого из резисторов R1...R5 равно 20 кОм, а резисторов R6...R8, Ro — 10 кОм. Отметим, что сопротивления горизонтально расположенных резисторов "лестницы" ровно в 2 раза больше сопротивлений вертикальных.

Рис.2. ЦАП с лестничного типа

ЦАП лестничного типа аналогичен ЦАП с весовыми резисторами. В рассмат­риваемом примере схемы используется опорное напряжение 3,75 В. Переход к каж­дой следующей двоичной последовательности на Входах приводит к увеличению аналогового выходного сигнала на 0,25 В. Опорное напряжение выбрано равным 3,75 В из соображения удобства сопряжения с ИМС семейства ТТЛ при замене клю­чей A...D такими ИМС.

Выходное напряжение ЦАП на рис. 2 определяется по формуле [32]:

Uo = UonRo[S₁2^n-1 + S₂2^n-2+... + S_i2^n-i+ S_n]/R²ⁿ, (1)

где Si — значение цифрового сигнала (0 или 1) на i-м входе, n — число разрядов пре­образования (для схемы на рис. 2 n = 4), R -— сопротивление резистора матрицы R-2R (R = 10 кОм для схемы на рис. 2).

Вариант ЦАП с использованием в качестве коммутирующего устройства двоично-десятичного счетчика 74160 (К155ИЕ9) показан на рис. 3, а.

Из сравнения ЦАП на рис. 2 и 3 видно, что во втором отсутствует источник опорного напряжения: его роль выполняет сам счетчик-коммутатор. Эквивалентноезначение Uon можно получить на основании формулы (1) и результатов осциллографических измерений, показанных на рис. 3, б. В частности, максималь­ноевыходноенапряжение ЦАП VB2 = -2,8125 В, минимальное — VB1 = -0,3125 В, ихразность— VB2 - VB1 = -2,45 В.

а)

А

В

б)

Рис.3. Четырехразрядный ЦАП лестничного типа на базе счетчика 74160 (а) и осциллограммы сигналов (б) на его счетном входе (A) и выходе ЦАП (B)

Контрольные вопросы и задания

1. Чем отличается ЦАП лестничного типа от ЦАП с весовыми резисторами? К какому типу ЦАП он относится?
2. С помощью формулы (1) рассчитайте выходное напряжение ЦАП на рис. 1 для всех 16 комбинаций переключателей А, В, С, D и сравните полученные результаты с результатами моделирования.
3. Замените переключатели А, В, С, D в схеме на рис. 2 программными переключателями, имитирующими последовательное во времени с интервалом 5 с проявление кодовых комбинаций 0001, 0010, 0100 и 1000.
4. Используя формулу (1) и результаты моделирования, рассчитайте эквива­лентное напряжение Uon для схемы на рис. 3, а