Методические указания
При решении задачи необходимо руководствоваться заданием, указанным в таблице А1 (таблица 1 приложения А «Варианты заданий курсовой работы») и приложением В «Чертежи для выполнения курсовой работы» в соответствии с установленным шифром, а также ответить на все вопросы, поставленные к задаче 1.
Студент самостоятельно принимает необходимые для расчета данные, пользуясь заданным номинальным размером сопряжения, как масштабом, и чертежом, а также устанавливает номинальные размеры диаметров Д1 и d1 (рис. 2.1) и посадочных длин, материал, высоту микронеровностей посадочных поверхностей деталей и другие данные, необходимые для решения задачи.
Методика расчёта и выбора посадок с натягом
Расчет посадок с натягом выполняется с целью обеспечить прочность соединения, т.е. отсутствие смещения сопрягаемых деталей под действием внешних нагрузок и прочность сопрягаемых деталей.
Исходя из первого условия, определяется наименьший допускаемый натяг [Nmin], необходимый для восприятия и передачи внешних нагрузок.
Исходя извторого условия, определяется наибольший допустимый натяг [Nmax], при котором, как правило, отсутствуют пластические деформаций.
Пример. Рассмотрим порядок расчета и выбора посадки с натягом для соединения отверстие ступицы шестерни – вал (рис.2.1).
Исходные данные
- dн.с.= 50 мм - номинальный размер соединения;
- d1 = 80 мм - наружный диаметр ступицы;
- l = 10 мм - длина сопряжения;
- ДI = 10 мм - диаметр отверстия вала (рис.2.1);
- Мкр = 500 Н·м - передаваемый крутящий момент.
Справочные данные
- материал шестерни: сталь 45 (модуль упругости - Е2 = 2·1011Н/м2, коэффициент Пуассона μ2 = 0,30, предел текучести – GТ2 = 35·107Н/м2, шероховатость поверхности RZD = 10 мкм);
- материал вала: сталь 50 (Е1 = 2·1011Н/м2, μ1 = 0,30, GТ1 = 37·107Н/м2, Rzd = 6,3 мкм);
- для чугуна – μ = 0,25 и Е = 0,9·1011 Н/м2;
- для бронзы – μ = 0,35 и Е = 0,8·1011Н/м2;
- для латуни – μ = 0,38 и Е = 0,78·1011Н/м2).
Коэффициент трения:
- сталь по стали f = 0,069 ÷ 0,13;
- сталь – чугун f = 0,07 ÷ 0,12;
- сталь - латунь f = 0,05 ÷ 0,10.
В данном примере используется коэффициент трения сталь по стали.
Передаваемый крутящий момент Мкр = 500 Н٠ м.
Решение.
I. Определяем требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения по формуле:
.
Если задано усилие запрессовки, то требуемое наименьшее удельное давление на контактных поверхностях соединения определяем по формуле:
2. По полученному значению [ Рн.м. ] определяем необходимую величину наименьшего расчётного натяга по формуле:
где - Е1 и Е2 – модули упругости соответственно вала и отверстия; С1 и С2 – коэффициенты, определяемые, по формулам:
Рис. 2.1. Эскиз соединения деталей с натягом
а) для вала:
;
б) для отверстия:
.
Подставляем найденные значения С1 и С2 в формулу:
.
3. Определяем величину наименьшего допустимого натяга по формуле:
.
Если шероховатость поверхности оценена параметром Ra, тогда наименьший натяг определяется по формуле:
.
4. На основании теории наибольших касательных напряжений определяем наибольшее допустимое удельное давление [ Рн.б .], при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей. В качестве [ Рн.б. ] берётся наименьшее из двух значений:
а) для вала:
;
б) для втулки:
.
Следовательно, берем 
.
5. Определяем величину наибольшего расчётного натяга 
по формуле:
6. Определяем наибольший допустимый натяг [ Nmax ] по формуле:
.
При более точных расчётах необходимо учитывать поправку, если при рабочей температуре натяг увеличивается, а также коэффициент, учитывающий увеличение удельного давления торцов охватывающей детали [3].
7. Условия подбора посадки:
а) наибольший натяг Nmax в подобранной посадке должен быть не больше [ Nmax ]:
Nmax ≤ [ Nmax ];
б) наименьший натяг Nmin у выбранной посадки с учетом допусков возможных колебаний действующей нагрузки и других факторов должен быть:
Nmin ≥ [Nmin].
8. Пользуясь справочником [3], находим посадку, соответствующую условиям подбора.
В нашем примере выбираем посадку 
, для которой
Nmax = 106 мкм < [Nmax ] =124 мкм; Nmin = 56 мкм > [Nmin] = 53 мкм.
Запас прочности соединения для данной посадки равен:
Nmin – [Nmin ] = 56 – 53 = 3 мкм.
Запас прочности деталей:
[Nmax] – Nmax = 124 – 106 = 18мкм.
9. Определяем усилие запрессовки по формуле:
где fП – коэффициент трения при запрессовке; fП = 1,15 ÷1,2)· f.
Схема расположения полей допусков деталей посадки с натягом в системе отверстия представлена на рис.2.2.
Рис. 2.2. Схема расположения полей допусков деталей посадки
с натягом в системе отверстия
Удельное давление Рmax при наибольшем натяге Nmax в посадке определяется по формуле:
÷
.
Для посадки с натягом необходимо ответить на вопросы, поставленные к задаче 1: в тексте записки привести схему расположения полей допусков деталей, эскизы деталей (отдельно) и в собранном виде, обозначить предельные размеры деталей и посадки в буквенном и числовом выражениях, произвести все необходимые расчёты, обозначить шероховатость поверхности каждой детали. Выбор универсальных измерительных средств производить не требуется.