Работа, мощность и энергия.

3.1 Чему равна работа А по подъему цепи, взятой за один конец и лежащей на плоскости, на высоту, равную ее длине? Длина цепиl = 2 м, массаm = 5 кг.

3.2 Оконная шторка массой М = 1 кг и длиной l = 2 м свертывается на тонкий валик наверху окна. Какая при этом совершается работа? Трением пренебречь.

3.3 Двигатель с полезной мощностью 15 кВт, установленный на автомобиле, может сообщить ему при движении по горизонтальному участку дороги со скоростью 90 км/ч. Тот же двигатель, установленный на моторной лодке, обеспечивает ей скорость не выше 15 км/ч. Определить силу сопротивленияF_c движению автомобиля и моторной лодки при заданных скоростях.

3.4 Локомотив, работая с постоянной мощностью, может везти поезд массой М = 2000 т вверх по уклону α₁ = 0,005 со скоростью v₁ = 30 км/ч или по уклону α₂= 0,0025 со скоростьюv₂ = 40 км/ч. Определить модуль силы сопротивления F_c, считая ее постоянной.

3.5 Пуля, летящая с определенной скоростью, углубляется в стенку на расстояниеl₁ = 10 см. На какое расстояниеl₂ углубляется в ту же стенку пуля, которая будет иметь скорость вдвое большую?

3.6 Поезд массой М = 2000 т, трогаясь с места с ускорением а = 0,2 м/с², достигает нужной скорости черезt = 1 мин, после чего движется равномерно. Определить мощность тепловоза при установившемся движении, если коэффициент сопротивленияk = 0,005.

3.7 Ракета массой М с работающим двигателем неподвижно «зависла» над Землей. Скорость вытекающих газов u. Определить мощность двигателя.

3.8 Какую работу совершит силаF = 30 Н, подняв по наклонной плоскости груз массойm= 2 кг на высотуh= 2,5 м с ускорением а = 10 м/с²? Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением о плоскость пренебречь.

3.9 Автомобиль с полностью включенными тормозами (колеса не вращаются) может удержаться на склоне горы уклоном до 23^о. Каков тормозной путь автомобиляs при торможении на горизонтальной дороге при скорости движения 10 м/с? Коэффициент сцепления колес с грунтом на склоне горы и на дороге одинаков.

3.10 Найти мощность воздушного потока, имеющего поперечное сечение в виде круга диаметромd = 18 м и текущего со скоростьюv = 12 м/с. Плотность воздуха (н.у.) ρ = 1,3 кг/м³.

3.11 С какой силой Т натянут трос АВ (рис.), если на систему шарнирно скрепленных стержней действует вертикально направленная сила F. Сплошные стержни AE и BP шарнирно соединены посередине так, что AC=CB=AD=DE=DB=DP=PQ=EQ. Массой стержней и троса пренебречь.

3.12 Шарик падает на пол с высоты H и многократно отскакивает от него (рис.). Полагая, что при каждом отскоке скорость шарика уменьшкается в 1,5 раза, определите путь, пройденный шариком от начала падения до остановки. Сопротивлением воздуха пренебречь.

3.13 Система, состоящая из двух шайб (рис.), прочно соединенных пружиной жесткости k, стоит неподвижно на горизонтальном столе. Масса нижней шайбы равна m, а верхней 2m. Найдите величину ∆l, на которую нужно опустить верхнюю шайбу, чтобы после ее освобождения нижняя шайба подскочила. Массой пружины и силами трения пренебречь.

3.14 С помощью системы из подвижного и неподвижного блоков (рис.) поднимают с поверхности земли груз массой m=15 кг. За какое время груз достигнет высоты H=1,1 м, если веревку тянуть с постоянной силой Q=90 Н? Массой веревки, блоков и трением в осях блоков пренебречь.