Прямоугольная система координат в пространстве три взаимно перпендикулярные прямые (x,y,z)

Билет 3- действие над комплексными числами в алгебраической форме

Сложение- при сложение комплексных чисел необходимо сложить их действительные и мнимые части по отдельности

Вычитание – при вычитание комплексных чисел необходимо вычесть их действительные и мнимые части по отдельности

Умножение – при умножении производится по правилу много члена на много член учитывая что:

Деление – при делении необходимо числитель на знаменатель дроби умножить на одно и тоже комплексное число сопряженная знаменателем

Билет 4 – степень с рациональным показателем:

свойства степени с рациональном показателем-

Билет 5- степень с натуральным показателем степенью числа «а» с натуральным показателем «n» больше 1 называется произведение «n» множителей равных «а»

Билет 6

Квадратный корень из числа «а» это такое число квадрат которого равен «а»

Извлечение квадратного корня это действие находящиеся квадратного корня

Арифметический квадратный корень состоит из числа «а» называется неотрицательное число квадрат которого равен «а»

Свойства арифметического корня:

Билет 7

Арифметический корень n-ой степени из числа «а» называется такое неотрицательное число n-я степень которая равна «а» число «n» показатель степени

Свойство:

билет 8 – логарифмом положительного числа «b» по основанию «а» называется показателем степени «b» которые нужно возвести основания «а» что бы получить число «b»

основные логарифмические тождества:

1-«а» в степени логарифма числа «b» равно «b»

2- десять в степени десятичного логарифма числа «b» равно «b»

3- «е» в степени натурального логарифма числа «b» равно «b»

Билет 9

1- отрицательные числа и ноль не имеют решения

2- логарифмы единицы при любом основании равно нулю

3-логарифмы числа равного основанию равен единице

4-логарифм произведения двух чисел равен сумме логарифмов этих множителей

5-логарифм частного равен разности логарифмов

6-логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени

Билет 10- десятичные называют логарифм по основанию 10 и обозначается:

Натуральным логарифмом называется логарифмы по основанию числа «е» и обозначается символом

Формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифмах по другом основанию к логарифмам по другому основанию

Билет 11

Комбинаторика – это раздел который занимается решением комбинаторных задач

Комбинаторные называются такие задачи в которых требуется из элементов в некоторого конечного множества состоят различные комбинации удовлетворяющие какие либо условия и находить число всех таких комбинаций

Билет 12 -основные понятия комбинаторики:

1 размещение 2 перестановка 3 сочетания

Размещение:

1 Всякая упорядочнная выборка объема «к» из множества содержащегося «n» элементов по n>k называется размещением из элементов по «к» элементов

2 число размещений из «n» элементов по «к» элементов равно произведению «к» последовательных натуральных чисел от «n» до «n-k+1» включительно:

Перестановка – перемещение из «n» элементов по «n» элементов называется перстановка из «n» элеменотов

Сочетание:

Всякая неупорядочнная выборка объема «к» из множества содержащегося «n» элементов по n>k называется сочетанием из элементов по «к» элементов

Билет 13

Прямоугольная система координат в пространстве три взаимно перпендикулярные прямые (x,y,z)

Пересекаются в одной точке «О» называются прямоугольной системой координат в пространстве

Формула расстояния между двумя точками:

Билет 14

Вектором в пространстве называется направленный отрезок имеющий начало то есть точку и конец то есть стрелочку обозначается большими латинскими буквами или маленькой но сверху ставим вектор