ПрактическАЯ РАБОТА 5
Тема: Расчет сужающего устройства и диафрагмы для измерения расхода вещества
Цель: Освоить методику расчета сужающего устройства диафрагмы для измерения расходов газа, жидкости и пара.
Основные сведения об измерении расхода с помощью сужающих устройств
Количество жидкости, газа или пара, проходящее через данное сечение трубопровода в единицу времени, называют расходом этого вещества. В зависимости от того, в каких единицах измеряется, различают объемный 
и массовый 
расходы. Количество вещества измеряют счетчиками, а расход – расходомерами. В химической промышленности применяют расходомеры переменного перепада давления, постоянного перепада давления, переменного уровня и электромагнитные.
В настоящее время из всего парка существующих расходометров около 80% составляют расходометры переменного перепада давления. Их работа основана на том, что с изменением расхода вещества изменяется перепад давления на установленном в трубопроводе сужающем устройстве. В качестве нормальных сужающих дроссельных устройств применяют диафрагмы, сопла и сопла Вентури.
Комплект расходометра переменного перепада давления состоит из сужающего устройства, соединительных импульсных трубок и какого-либо измерителя перепада давления, например дифманометра.
Измерение расхода вещества этим методом возможно при соблюдении следующих условий:
а) поток заполняет все поперечное сечение трубопровода;
б) поток является практически установившимся;
в) фазовое состояние вещества при прохождении через сужающее устройство не изменяется.
Зависимость между перепадом давления на снижающем устройстве и расходом вещества определяется уравнением
, (5.1)
где 
– объемный расход, 
;
– площадь отверстия диафрагмы, 
;
– перепад давления непосредственно у торцов диафрагмы, 
;
r - плотность вещества, 
;
a - Коэффициент расхода, который учитывает расхождение теоретического и действительного расходов вещества, протекающего по трубопроводу.
Для удобства практического применения формулы (5.1) вместо секундного расхода пользуются часовым и площадь отверстия сужающего устройства 
выражают в 
при рабочей температуре t. При этих условиях основана рабочая формула для F 
принимает вид:
, (5.2)
где 
– диаметр отверстия диафрагмы при рабочей температуре;
, 
.
Расчет сужающего устройства и диафрагмы для измерения расхода
Методика и порядок расчета расходомеров переменного перепада давления и стандартных (нормализованных) сужающих устройств этих расходомеров регламентированы руководящим нормативным документом «Правила измерения расхода газов и жидкостей стандартными устройствами РД 50-213-80».
Для расчета диафрагмы задают измеряемую среду и ее параметры (температуру, давление, плотность, вязкость, агрессивность к материалу диафрагмы); максимальный и минимальный расходы; диаметр, материал трубопровода и диафрагмы; допустимую потерю давления на диафрагме при максимальном расходе; тип дифманометра; ряд перепадов давления, на которые изготавливают дифманометры; указывают единицы выражения шкалы вторичного прибора дифманометра (объемные или массовые).
Расчет выполняют в такой последовательности. Сначала определяют недостающие данные, потом диаметр трубопровода при рабочей температуре, число Рейнольдса при минимальном расходе и вспомогательную величину 
, используемую при вычислении произведения модуля диафрагмы на ее коэффициент расхода 
. Затем методом перебора для каждого перепада давления 
из ряда чисел, на которые изготавливают дифманометры, находят произведение 
. Далее, исходя из заданного диаметра трубопровода, определяют коэффициент расхода 
и ее модуль 
, вычисляют граничное число Рейнольдса и диаметр отверстия диафрагмы. В заключение рассчитывают потерю давления на диафрагме и проводят проверочный расчет максимального расхода.
В зависимости от конструкции, способа установки, условного давления и условного диаметра трубопровода выделяют следующие диафрагмы:
1 ДКС (исполнение 1 или 2) – диафрагма камерная.
2. ДБС – диафрагма бескамерная.
3. ДФК – диафрагма фланцевая камерная.
При расчете диафрагмы согласно данной методики используют следующие формулы.
1 Определить отсутствуют данные (вязкость и плотность измеряемой среды при рабочих условиях, коэффициенты линейного расширения материала трубопровода и диафрагмы и др..).
В зависимости от рода вещества (жидкость, газ или пар) эти данные будут следующими:
Для жидкостей:
а) плотность измеряемой среды при рабочих условиях; по приложению 1 определяют плотность среды r при нормальных условиях, а затем при рабочих условиях по формуле:
кг/м3
где b — коэффициент объемного расширения жидкости (доп. 2);
б) абсолютное давление среды
Р=РИ + 9,81·104 н/м2
где РИ — избыточное давление среды;
в) внутренний диаметр трубопровода D при рабочей температуре
D = kt D20 м,
где kt — поправочный множитель на тепловое расширение материала трубопровода, при температуре -20 °С до +60 °С kt = 1,0.
г) динамическая вязкость среды при рабочих условиях, m
μ=0,000183/(1+0,0337t+0,000221t2),
где t — температура воды.
Для водяного пара:
а) плотность и вязкость пара при рабочих условиях;
https://www.spiraxsarco.com/esc/SH_Properties.aspx?country_id=ru&lang_id=rus
б) абсолютное давление пара
Р=РИ + 9,81·104 н/м2
где РИ — избыточное давление среды;
в) внутренний диаметр трубопровода D при рабочей температуре
D = kt D20 м,
где kt — поправочный множитель на тепловое расширение материала трубопровода, при температуре -20 °С до +60 °С kt = 1,0.
г) показатель адиабаты
| °С | ||||||||
| Х | 1,33 | 1,34 | 1,35 | 1,40 | 1,46 | 1,61 | 1,87 | 3,12 |
Для газов:
а) плотность газа при рабочих условиях; сначала находят плотность компонентов при нормальных условиях, а потом при рабочих условиях по формуле
кг/м3, (3.5)
где: Р — абсолютний тиск вимірюваного середовища перед звужуючим пристроєм, н/м2;
РН — нормальний абсолютний тиск газу, н/м2;
Т - температура середовища перед звужуючим пристроєм, °К;
ТН — нормальна температура газу при нормальних умовах, °К;
К — коефіцієнт стискальності (дод. 8);
а) вязкость газа при рабочих условиях;
в) внутренний диаметр трубопровода D при рабочей температуре
D = kt D20 м,
где kt — поправочный множитель на тепловое расширение материала трубопровода, при температуре -20 °С до +60 °С kt = 1,0.
г) показатель адиабаты
2. При минимальном расходе число Рейнольдса для объемного расхода:
, (3.4)
для массового:
, (3.5)
где 
, 
- минимальный заданный расход, 
;
- плотность среды, ;
- динамическая вязкость среды, 
;
- диаметр трубопровода при рабочей температуре, 
;
- число Рейнольдса.
3. Вспомогательная величина для объемного расхода:
; (3.6)
для массового:
, (3.7)
где 
, 
- верхний предел шкалы вторичного прибора дифманометра, .
4. Вспомогательная величина
, (3.8)
где - модуль диафрагмы, 
;
- коэффициент расхода диафрагмы;
- перепад давления на диафрагме, .
5. Коэффициент расхода диафрагмы определяют в зависимости от величины диаметра трубопровода:
при 
;
;
;
;
;
;
.
Модуль диафрагмы
, (3.9)
а граничное число Рейнольдса
(3.10)
7. При рабочей температуре диаметр отверстия диафрагмы
. (3.11)
8. При проверке правильности расчета диаметра отверстия диафрагмы максимальный расход для объемного расхода:
; (3.12)
для массового:
. (3.13)
9. При 
диаметр отверстия диафрагмы
, (3.14)
где 
- коэффициент, учитывающий тепловое расширение метала, из которого изготовлена диафрагма;
- диаметр отверстия диафрагмы при рабочей температуре и .
10. Максимальный перепад давления, на которое изготавливают дифманометр, выбирают из ряда: 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10; 16; 25 
;
0,04; 0,063; 0,1; 0,16; 0,25; 0,4; 0,63; 1; 1,6 
,
а верхний предел шкалы вторичного прибора из ряда следующего вида:
,
где 
- любое целое положительное или отрицательное число (или нуль).
11. Потеря давления на диафрагме
. (3.15)
Если задана допустимая потеря давления 
, то ее сравнивают с рассчитанной по формуле (3.15), которая является действительной потерей давления в сужающем устройстве (диафрагме).
12. Если число Рейнольдса 
при минимальном расходе окажется значительно меньшим граничного 
, то по одной из приведенных формул вычисляют поправку к показаниям дифманометра, учитывающую влияние числа Рейнольдса в пределах рабочей части шкалы дифманометра.
(3.16)
где 
- постоянная для данного модуля величина, определяемая по графикам
«Измерение расхода методом переменного перепада давления. Расчет сужающего устройства»
| № вар | измеряемая среда | макс. расход, Q0max | мин. расход, Q0мин | изб. давление, Pизб (МПа) | диаметр трубопровода, D20 (мм) | температура среды, t° (°С) | материал трубопровода |
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 | ||||||
| вода (м3/ч) | сталь М20 |
Пример 1. Рассчитать диафрагму для измерения расхода воды. Наибольший измеряемый расход 
, минимальный расход 
, абсолютное давление воды перед диафрагмой 
, температура воды 
. Внутренний диаметр трубопровода перед СУ при температуре 
, 
, материал трубопровода – сталь марки 20.
Решение.
1. Выбираем тип сужающего устройства и тип дифманометра. В качестве сужающего устройства выбираем диафрагму камерную, а в качестве измерителя перепада давления – дифманометр, верхний предел измерений которого в комплекте с вторичным прибором 
.
2. Плотность воды в рабочих условиях (
и 
): 
.
3. Находим динамическую вязкость воды в рабочих условиях( и ): 
.
4. Внутренний диаметр трубопровода перед диафрагмой при температуре
.
5. Определяем число Рейнольдса при минимальном расходе:
6. Вспомогательная величина 
7. Произведение модуля диафрагмы на коэффициент расхода при перепаде давления на диафрагме 
8. Коэффициент расхода 
для трубопровода диаметром 
:
.
9. Модуль диафрагмы 
10. Граничное число Рейнольдса
.
11. Диаметр отверстия диафрагмы 
при рабочей температуре
12. Проверка расчета
.
Следовательно, расчет выполнен правильно.
13. Диаметр отверстия диафрагмы при 
14. Потеря давления на диафрагме
15. Так как 
необходимо учитывать увеличенную погрешность коэффициента расхода.
Поправку к показаниям дифманометра 
определяем по формуле:
где 
- постоянная для данного модуля величина, определяемая по графикам [4].
Отношение 
Так как 
к показаниям дифманометра необходимо вводить поправку 
Пример 2. Рассчитывать диафрагму для измерения расхода перегретого пара. Наибольший измеряемый массовый расход 
минимальный расход 
абсолютное давление пара перед сужающим устройством 
температура пара 
. Допустимая потеря давления при максимальном расходе 
Внутренний диаметр трубопровода перед сужающим устройством при температуре 
материал трубопровода – сталь марки 12МХ.
Решение.
1. Выбираем в качестве сужающего устройства диафрагму камерную. Для измерения перепада давления выбираем дифманометр, верхний предел измерений дифманометра в комплекте с вторичным прибором 
2. Плотность пара в рабочих условиях (
и 
) 
.
3. Динамическая вязкость пара в рабочих условиях ( и ): 
4. Внутренний диаметр трубопровода перед диафрагмой при температуре :
5. Определяем число Рейнольдса при минимальном расходе по формуле (3.5):
6. Вспомогательную величину 
определяем по формуле(3.7):
7. Произведения модуля диафрагмы на коэффициент расхода, при перепаде давления на диафрагме 
:
8. Коэффициент расхода для трубопровода диаметром 
:
9. Модуль диафрагмы
10. Граничное число Рейнольдса
Так как 
поправку на влияние числа Рейнольдса не вводим.
11. Диаметр отверстия диафрагмы при рабочей температуре
12. Проверка расчета по формуле(3.13):
Так как 
а верхний предел шкалы вторичного прибора 
а значит расчет выполнен правильно.
13. Диаметр отверстия диафрагмы при
14. Потерю давления на диафрагме определяем по формуле (3.15):
Полученное значение потери давления меньше допустимого 
Следовательно, значение диаметра отверстия диафрагмы 
считается окончательным.
Пример 3. Рассчитать диафрагму для измерения расхода природного газа следующего состава: метан – 92,93%, этан – 3,95%, пропан – 1%, бутан – 0,35%, пентан – 0,17%, углекислый газ – 0,1%, азот – 1,5%.
Наибольший измеряемый объемный расход, приведенный к нормальному состоянию 
минимальный расход 
абсолютное давление газа перед сужающим устройством 
температура газа 
, плотность газа в рабочих условиях 
(если плотность газа в рабочих условиях неизвестна, ее предварительно рассчитывают по специальной методике). Допустимая потеря давления при максимальном расходе 
Внутренний диаметр трубопровода перед сужающим устройством при 
материал трубопровода – сталь марки 20.
Решение.
1. Выбираем в качестве сужающего устройства диафрагму камерную, а в качестве измерителя перепада давления – дифманометр. Верхний передел дифманометра в комплекте с вторичным прибором 
2. По справочной литературе определяем динамическую вязкость (
) компонентов газовой смеси в рабочих условиях ( и ):
метан 
этан 
пропан 
бутан 
пентан 
углекислый газ 
азот 
3. Приближенно динамическую вязкость газовой смеси можно подсчитать так:
где 
- объемные доли компонентов газовой смеси;
- динамическая вязкость компонентов газовой смеси в рабочих условиях.
4. Внутренний диаметр трубопровода перед диафрагмой при температуре 
:
5. Определяем число Рейнольдса при минимальном расходе по формуле (3.4):
6. Вспомогательную величину определяем по формуле (3.6):
7. Произведение модуля диафрагмы на коэффициент расхода при перепаде давления на диафрагме 
8. Коэффициент расхода 
для трубопровода диаметром 
:
9. Модуль диафрагмы
10. Граничное число Рейнольдса определяем по формуле (3.10):
11. Диаметр отверстия диафрагмы при рабочей температуре
12. Проверка расчета по формуле (3.12):
Следовательно, расчет выполнен правильно.
13. Диаметр отверстия диафрагмы при 
14. Потерю давления на диафрагме определяем по формуле (3.15):
Полученное значение потери давления меньше допустимого, следовательно, значение диаметра отверстия диафрагмы 
считается окончательным.
15. Так как 
определяем поправку на число Рейнольдса по формуле
где 
- постоянная для данного модуля величина, определяемая по графикам [4].
Отношение 
Так как 
поправку на влияние числа Рейнольдса не вводим.
Приложение 1
Плотность воды 
Приложение 2
- Таблица плотностей для газов и паров – при 0°C и 760 мм. рт. ст.
- Единицы измерения плотности (ρ) – (1 г/л = 1 кг/м3)
| Вещество | Формула | ρ | Вещество | Формула | ρ |
| Азот | N2 | 1.2505 | Неон | Ne | 0.8999 |
| Аммиак | NH3 | 0.7714 | Нитрозил | ||
| Аргон | Ar | 1.7839 | → фтористый | NOF | 2.176* |
| Ацетилен | C2H2 | 1.1709 | → хлористый | NOCl | 2.992 |
| Бор фтористый | BF3 | 2.99 | Озон | O3 | 2.22 |
| n-Бутан | C4H10 | 2.703 | Окись азота | NO | 1.3402 |
| i-Бутан | C4H10 | 2.673 | Пропан | C3H8 | 2.0037 |
| Водород | H2 | 0.08987 | Пропилен | C3H6 | 1.915 |
| → бромистый | HBr | 3.664 | Радон | Rn | 9.73 |
| → иодистый | Hl | 5.789 | Сера | ||
| → мышьяковистый | H3As | 3.48 | → двуокись | SO2 | 2.9263 |
| → селенистый | H2Se | 3.6643 | → гексафторид | SF6 | 6.50* |
| → сернистый | H2S | 1.5392 | Силан | ||
| → теллуристый | H2Te | 5.81 | → диметил | SiH2(CH3)2 | 2.73 |
| → фосфористый | H3P | 1.53 | → метил | SiH3CH3 | 2.08 |
| → хлористый | HCl | 1.6391 | → хлористый | SiH3Cl | 3.03 |
| Воздух | — | 1.2928 | → трифтористый | SiHF3 | 3.89 |
| Гелий | He | 0.1785 | Стибин (15°С, 754 мм.рт.ст.) | SbH3 | 5.3 |
| Германия тетрагидрид | GeH4 | 3.42 | Cульфурил фтористый | SO2F2 | 3.72* |
| Диметилсульфид | C2H6S | 0.848* | Триметиламин | (CH3)3N | 2.580* |
| Диметилдисульфид | (CH3S)2 | 1.062* | Триметилбор | (CH3)3B | 2.52 |
| Диметиламин | (CH3)2NH | 1.966* | Углерод | ||
| Дифтордихлорметан | CF2Cl2 | 5.51 | → двуокись | CO2 | 1.9768 |
| Дициан | C2N2 | 2.335* | → окись | CO | 1.25 |
| Закись азота | N2O | 1.978 | → серокись | COS | 2.72 |
| Кислород | O2 | 1.42904 | Фосфор | ||
| Кремний | → фтористый | PF3 | 3.907* | ||
| → фтористый | SiF4 | 4.9605 | → оксифторид | POF3 | 4.8 |
| → гексагидрид | Si2H6 | 2.85 | → пентафторид | PF5 | 5.81 |
| → тетрагидрид | SiH4 | 1.44 | Фтор | F2 | 1.695 |
| Криптон | Kr | 3.74 | Фторокись азота | NO2F | 2.9 |
| Ксенон | Xe | 5.89 | Хлор | Cl2 | 3.22 |
| Метан | CH4 | 0.7168 | → двуокись | ClO2 | 3.09* |
| Метилеихлорид | CH3Cl | 2.307 | → окись | Cl2O | 3.89* |
| Метиламин | CH5N | 1.388 | Хлорокись азота | NO2Cl | 2.57 |
| Метилмеркаптан | CH3SH | 0.87 | Этан | C2H6 | 1.356 |
| Метиловый эфир | C2H6O | 2.1098 | Этилен | C2H4 | 1.2605 |
| Метилфторид | CH3F | 1.545 | |||
| Метилхлорид | CH3Cl | 2.307 | |||
| Мышьяк фтористый | AsF5 | 7.71 |
