Вопросы и задачи к экзамену по информатике (2009 / 2010).
Для СТУДЕНТОВ
1. Оцените с точностью до 1 бита энтропию системы, которая может находиться в 50-ти равновероятных состояниях.
2. Вычислите энтропию системы, которая может находиться в трёх различных состояниях с вероятностями 1/7, 2/7 и 4/7.
3. Каждая из трёх систем может находиться в двух состояниях с вероятностями: для первой системы S1 = (0.49, 0.51), для второй 6S2 =(0.35, 0.65), для третьей S3=(0.1, 0.9). Расположите энтропии H1, H2, H3 этих систем в порядке возрастания. Ответ пояснить.
4. Вы хотите угадать количество очков, которое выпадет на игральном кубике. Некто сообщил вам, что выпадет чётное число очков. Какое количество информации содержит это сообщение.
5. Может ли энтропия системы, которая принимает случайным образом одно из 4-х состояний, равняться а) 3; б) 2.1 в) 1.9 г) 1; д) 0.3? Ответ объяснить.
6. Нарисуйте общую схему передачи данных.
7. В чём отличие данных и информации?
8. Единицы измерения информации. Дать определение 1 бита информации.
9. Переведите в байты 67,5 Кб.
10. Сколько бит содержит 1 Кб данных
11. Каждая из 400 страниц текста содержит по 3200 символов из таблицы ASCII. Каков общий объём информации в килобайтах?
12. Ячейка С4 содержит формулу =B4+$B$3+C3. Скопируем содержимое С4 и вставим в ячейку Е2. Что будет содержать ячейка Е2? Нарисуйте соответствующую схему.
13. Записать в 2-ой и 16-ой системах счисления 23.5
14. Вычислите значение выражения 1012* 1112. Ответ запишите в 16-ой системе.
15. Расположите в порядке возрастания числа 11012, 267 и 1216.
16. Расположите в порядке возрастания числа 10003, 315 и 110012
17. Вычислите значение логических выражений если А=1, В=0, С=1:
(A&B) or (C); (AàB) or (BàC); (A or B)&(B or C).
18. Вычислите значение логического выражения (A àB) & (C), если А=0, В=1, С=0.
19. Какое целое десятичное число записано в двоичном коде 10110111, если это
1)целое без знака (183); 2) целое со знаком (-73)
20. Используя таблицы истинности докажите законы де'Моргана:
1) не(A\/B)=(неА/\неВ); 2) 1) не(A/\B)=(неА\/неВ);
21. Составить таблицу истинности для логического выражения (A /\ BàC) \/ (неB)
22. Запишите в двоичном однобайтовом коде 1) число 135 как целое без знака; 2) 89 как целое со знаком; 3) -93 как целое со знаком;
23. Используя шестнадцатеричный формат записи, получите внутреннее 4-х байтовое представление вещественного числа 15.75. (417C0000)
Запишите восьмеричное число 0.5(4) в системе счисления с основанием 4:
0.23(021)
Запишите восьмеричное число 0.7(4) в системе счисления с основанием 4:
0.330(210)
Запишите в троичной системе счисления число 13 (111)
Запишите в троичной системе счисления число 17 (122)
Каким должно быть основание системы счисления k, если десятичное число 26 в ней записывается как 101?
Каким должно быть основание системы счисления если десятичное число 10 в ней записывается как 101?
Какое количество бит информации содержит сообщение, если после его получения неопределённость состояний некоторой дискретной системы уменьшилась в 3 раза.
Во сколько раз уменьшится неопределённость состояний дискретной системы, если будет получено сообщение о возможных состояниях этой системы, содержащее 4 бита информации.
Во сколько раз уменьшится неопределённость состояний дискретной системы, если будет получено сообщение о возможных состояниях этой системы, содержащее 5 бит информации.
Дискретная система может находиться в счетном числе состояний с вероятностями 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 …..
Чему равна энтропия такой системы? (2 бита)
Алгоритмы и Блок-схемы.
1. Алгоритм Евклида поиска НОД двух натуральных чисел.
2. Поиск корня уравнения F(x)=0 непрерывной функции методом пополамного деления.
3. Алгоритм Ньютона поиска корня уравнения F(x)=0 методом хорд и касательных.
4. Алгоритм и Блок-схема сортировки числовых массивов методом простого включения.
5. Алгоритм и Блок-схема сортировки числовых массивов методом простого выбора.
6. Составьте алгоритм и блок-схему решения уравнения Ax=B, где А и В – любые числа
7. Составьте блок -схему поиска минимального (максимального) элемента заданного числового массива, состоящего из N элементов.
8. Составьте блок -схему вычисления суммы элементов заданного числового массива.
9. Составьте блок-схему вычисления произведения элементов заданного числового массива.
TurboPascal (Кроме ИВТ(б)!!!!)
1. Задан фрагмент программы на TP: s:=0; for n:=1 to 4 do s:=s+1/n; Чему равно s?
2. Задан фрагмент программы на TP: t :=0; k:=3; while k> 0 do begin t:=t+k*k; k:=k-1 end; Чему равно t?
3. Задан фрагмент программы на TP: n :=4; k:=2*n+1; if k> 10 then writeln(‘First’) else writeln(‘Second’); Что буде выведено на экран?
4. Задана строка из n символов. Поменяйте местами первый и последний символы.
5. Задана строка из n символов. Поменяйте местами чётные и нечётные символы.
6. Напишите фрагмент программы, которая выбирает из трех заданных чисел a,b,c наибольшее и наименьшее.
7. Заданы переменные x и y. Чему будут равны эти переменные после выполнения операторов x:=y-x; y:=y-x; x:=x+y;
8. Напишите функцию на языке Pascal, вычисляющую среднее трёх вещественных чисел.
9. Напишите функцию на языке Pascal, вычисляющую максимальное значение из трёх заданных вещественных чисел.
10. Сколько раз будет выполнен фрагмент программы x:=2; repeat writeln(‘эх, раз…’) until x<0;
11. Сколько раз будет выполнен фрагмент программы x:=4; repeat writeln(‘эх, раз…’) until x>0;
12. Сколько раз будет выполнен фрагмент программы x:=1.0; repeat writeln(‘эх,раз …’); x:= x-0.2 until x<0;
13. Напишите фрагмент программы для вычисления суммы обратных величин массива Х ненулевых вещественных чисел. Размерность Х равна N.
14. Напишите фрагмент программы для вычисления суммы всех элементов массива Х вещественных чисел. Размерность Х равна N.
15. Напишите фрагмент программы для вычисления суммы всех чётных элементов массива Х вещественных чисел. Размерность Х равна N.
16. Напишите фрагмент программы для вычисления суммы всех нечётных элементов массива Х вещественных чисел. Размерность Х равна N.
17. Напишите фрагмент программы для вычисления суммы квадратов натуральных чисел от 1 … N.
18. Укажите ошибку в фрагменте программы на ТР 7.0: var x, y,z: integer; r,s:real; begin r: = x*y; z:= x /y; s:= sqrt(x*x) end;
19. Чему будет равно значение целой переменной N после выполнения фрагмента программы на ТР 7.0 К:= 27; L:= 6; N1:= K mod L; N2:=K div L; N:=N1+N2;
20. Чему будет равно значение целой переменной N после выполнения фрагмента программы на ТР 7.0 К:= 39; L:= 6; N1:= K mod L; N2:=K div L; N:=N2 -N1;
21. A:=4; B:=2; if not (A>B) then C:=(A+B)/2 else C:=(B-A)/2; Чему равно C?
22. A:=2; B:=4; if not (A>B) then C:=(A+B)/2 else C:=(B-A)/2; Чему равно C?
23. Пусть задан целочисленный массив D=(2, 3, 1, 5, 8, 7, 6, 4);
чему равно значение выражения: 1) D[D[4]] – D[D[2]]; 2) D[D[5]] * D[D[8]];
24. if not (A > B) then C:=(A+B)/2 else C:=(B-A)/2; Чему равно C,
если 1) A:=4; B:=6; 2) A:=7; B:=3; 3) A:=15; B:=15;
25. Что будет выведено на экран после выполнения фрагмента программы:
S1:=2; eps:=0.25; k:=0;
3: S0:=S1; S1:=S1/2; k:=k+1; if abs(S1-S0) > eps then GOTO 3
else Writeln(‘k=’, k:4);
26. Задан фрагмент алгоритма. Определить чему равны переменные C и D, если A= -5, а B=5.
1) Если A*B < 0, то C=A-B, иначе C=A+B;
2) Если С не равно 0, то С = C/Abs(C);
3) D = C*A;
25. Задан фрагмент программы на ТР. Что можно сказать о типе переменных Y, M и H, если S:= X div Y; M:= Y/X; H:= ‘ 2+3‘;
27. Что будет выведено на экран после выполнения программы:
program exam1; var x,y,z:integer;
procedure ux(a, b: integer; var c: integer);
var x:integer;
begin a:=2*b+1; b:=a-b; c:=a+b; end;
begin x:=4; y = 5; ux(x,y,z); write (x:3; y:3;z:3); end.
27. Задан массив X =(3, 2, -1, 5, 7, 0); Фрагмент программы на языке Pascal:
F:=0; i:=1; while (i<6) do begin F:=F+x[i]; i:=i+2; end; write (‘ F=’, F:3);
Чему равна переменная F?
Возможны и другие задачи, связанные с анализом работы фрагментов программ.