Токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числу витков этих обмоток.

Трансформаторы

 

Потребители электрической энергии питаются от трехфазного двухобмоточного понижающего трансформатора с номинальной мощностью S_ном при номинальном первичном U_1ном и вторичном U_2ном линейных напряжениях с номинальной частотой f = 50 Гц.

Технические данные трансформатора: потери мощности при холостом ходе Р₀, потери мощности при коротком замыкании Р_к, напряжение короткого замыкания U_к% при токах в обмотках I_1ном и I_2ном, равных номинальным. Способ соединения обмоток трансформатора «звезда- треугольник».

Принимая во внимание паспортные данные трансформатора, приведенные для соответствующего варианта задания в табл.8.1, определить: а) фазные напряжения U_ф при группе соединения трансформатора «звезда- треугольник»; б) фазный и линейный коэффициенты трансформации (К_ф, К_л); в) номинальные токи в первичной I_1ном и во вторичной I_2ном обмотках; г) коэффициент полезного действия η_ном при нагрузке 0,5 от номинального значения. и, cosφ₂= 0,8;

д) активное и реактивное сопротивления фазы при коротком замыкании; е) абсолютное значение напряжения короткого замыкания.

Структура обозначения трансформатора серии ТМ-25/6-10. Буквенное обозначение: Т – трехфазный; М – масляный (с – сухой). Цифровое обозначение: числитель – номинальная полная мощность S_ном= 25 кВА; знаменатель – высшее (первичное) номинальное линейное напряжение U_1ном= 6-10 кВ.

 

Таблица 8.1

Вариант	Тип	Sном, кВА	Uвн, кВ	Uнн, кВ	P0, кВт	Pк, кВт	uк, %	I0, %
	ТМ- 25/6			0,23	0,13	0,6	4,5	3,2
	ТМ- 25/10			0,4	0,13	0,6	4,5	3,2
	ТМ- 40/6			0,23	0,175	0,88	4,5	3,0
	ТМ- 40/10			0,4	0,175	0,88	4,5	3,0
	ТМ- 63/6			0,23	0,24	1,28	4,5	4,5
	ТМ- 63/10			0,4	0,24	1,28	4,5	4,5
	ТМ- 100/6			0,23	0,33	1,97	6,5	2,6
	ТМ- 100/10			0,4	0,33	1,97	6,5	2,6
	ТМ- 160/6			0,23	0,51	2,65	4,5	2,4
	ТМ- 160/10			0,4	0,51	2,65	4,5	2,4
	ТМ- 250/6			0,23	0.74	3,7	4,5	2,3
	ТМ- 250/10			0,4	0,74	3,7	4,5	2,3
	ТМ- 400/6			0,23	0,93	5,5	4,5	3,3
	ТМ- 400/10			0,4	0,93	5,5	4,5	3,3
	ТМ- 630/6			0,23	1,31	7,6	5,5	2,5
	ТМС- 630/10			0,4	1,31	7,6	5,5	2,5
	ТМ- 1000/6			0,23	2,45	12,2	5,5	1,5
	ТМ- 1000/10			0,4	2,45	12,2	5,5	1,5
	ТМ- 1600/6			0,23	3,3	18,0	5,5	1,3
	ТМ- 1600/10			0,4	3,3	18,0	5,5	1,3
	ТСЗ- 160/6			0,23	0,7	2,7	5,5	4,0
	ТСЗ- 160/10			0,4	0,7	2,7	5,5	4,0
	ТСЗ- 250/6			0,23	1,0	3,8	5,5	3,5
	ТСЗ- 250/10			0,4	1,0	3,8	5,5	3,5
	ТСЗ- 400/6			0,23	1,3	5,4	5,5	3,0
	ТСЗ- 400/10			0,4	1,3	5,4	5,5	3,0
	ТСЗ- 630/6			0,4	2,0	7,3	5,5	1,5
	ТСЗ- 630/10			0,4	2,0	7,3	5,5	1,5
	ТСЗ- 1000/6			0,4	3,0	11,2	5,5	1,5
	ТСЗ- 1000/10			0,4	3,0	11,2	5,5	1,5

 

Методические указания

 

Основные формулы

Трансформаторы - с татический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения.

 

Отношение ЭДС обмоток, равное отношению чисел витков обмоток, называется коэффициентом трансформации:

n = E₁ / E₂ = w₁ / w₂ » U₁ / U₂

где Е₁ и Е₂- ЭДС первичной и вторичной обмоток, В;

w₁ и w₂ – число витков первичной и вторичной обмоток;

U₁ и U₂ – фазные или линейные напряжения первичной и вторичной обмоток соответственно.

Токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числу витков этих обмоток.

I₁ / I₂ = w₁ / w₂, где I₁ и I₂ – ток первичной и вторичной обмоток, А.

КПД трансформатора при номинальной нагрузке определяют отношением активных мощностей на выходе и входе трансформатора:

для однофазного трансформатора: ;

для трехфазного трансформатора: ,

 

где Р₂ - активная мощность, потребляемая нагрузкой трансформатора, Вт;

Р₁ - активная мощность, поступающая в первичную обмотку из сети, Вт;

Р_к и Р_x – потери мощности при коротком замыкании и холостом ходе, Вт;

Р_э1 и Р_э2 – электрические потери в первичной и вторичной обмотках, Вт;

КПД трансформатора при любой нагрузке определяют по формуле:

где b = I₂ / I_1ном – коэффициент нагрузки, определяемый как отношение тока во вторичной обмотке к номинальному току вторичной обмотки;

S_ном = U_{1 ном}I_{1 ном} – полная мощность, потребляемая трансформатором при номинальной нагрузке, В.А;

cosj₂ – коэффициент мощности вторичной обмотки.

 

Максимальный КПД соответствует следующему значению коэффициента нагрузки:

Процентное изменение напряжения на вторичной обмотке

∆ U₂ = b (U_а cos j₂ ± U_р sin j₂),

где b - коэффициент нагрузки;

- реактивная составляющая напряжения короткого замыкания;

- активная составляющая напряжения короткого замыкания,

знак плюс соответствует индуктивной, а знак минус – емкостной нагрузкам.

 

Потери холостого хода: Р_х = I_x U₁ cos j₁,

где U₁ – напряжение первичной обмотки, В.

Потери мощности холостого хода расходуются на нагрев стали, т.е. Р_х = Р_ст.

Ток холостого хода в процентах от номинального значения первичного тока: .

Полное сопротивление при холостом ходе трансформатора: Z_x = U_1ном / I_x

Активное сопротивление при холостом ходе: R_x= Z_x cos j_x

Потери короткого замыкания: Р_к = I_1номU_к cos j_к = I_1ном

где U_к – напряжение короткого замыкания.

Мощность, потребляемая трансформатором при коротком замыкании и расходуемая на нагрев обмоток: Р_х = Р_э1+Р_э2 = Р_ст

Напряжение первичной обмотки, при котором токи в обмотках короткозамкнутого трансформатора равны номинальным, называют номинальным напряжением короткого замыкания. Это напряжение указывают к номинальному напряжению первичной обмотки: .

Полное сопротивление при коротком замыкании: Z_к=U_кном / I_{1 ном}

Активное сопротивление короткого замыкания: R_к= Z_кcos j_к

Трехфазные трансформаторы.

Соотношения между линейными и фазными значениями токов и напряжений при соединении:

а) в «звезду»: U_л =√3U_ф= 1,73U_ф; I_л= I_ф ;

б) в «треугольник»: U_л= U_ф, I_л= √3I_ф= 1,73I_ф.

Мощность независимо от схемы соединения определяют по следующим формулам:

а) активная Р =3Р_ф=3I_фU_ф cos j =Ö3 U_лI_л cosj;

б) реактивная Q =3 Q_ф= 3 I_фU_фsinj= Ö3 I_лU_лsin j;

в) полная S=3 S_ф=3 I_фU_ф=Ö3 I_лU_л

Потери: а)электрические Р_э = 3 I² R; б) магнитные Р_м= 3 Р_фх.

Коэффициент трансформации (эксплуатационный) зависит от схемы соединения обмоток:

n_экспл = n при соединении «звезда / звезда»;

n_экспл = n при соединении «треугольник / треугольник»

n_экспл = Ö 3n при соединении «звезда / треугольник»

n_экспл = n / Ö 3 при соединении «треугольник / звезда»

где n = w₁ /w₂ = Е₁ / Е₂ – коэффициент трансформации.

В числителе указывают схему включения обмоток высшего напряжения, в знаменателе – схему включения обмотки низшего напряжения.

Сопротивления:

а) полное Z=U_л/(√3I_л)=U_ф/3I_ф;

б) активное R=P/√3I_л²)=P/3I_ф²

Коэффициент мощности cos j = Р_ф / (3U_ф I_ф)

Коэффициент полезного действия h = Р₂ / Р₁ = 3 Р_2ф /(3Р_1ф) = Р₂ / (Р₂ + å Р)

 

Согласно схеме соединения обмоток трансформатора U_1ф=U_л/√3, U_2ф=U_2л=U_2ном= 400В.

Номинальный ток в первичной обмотке I_1ном определяем из соотношения S_ном=√3U_1номI_1ном.

Номинальный ток вторичной обмотки при условии S_2ном ≈S_1ном ≈√3I_2номU_2ном.

Абсолютное значение напряжения при коротком замыкании U_к =(∆u·100%)U_ном.

Активное сопротивление фазы при коротком замыкании определяется из формулы Р_к=3R_фI²_1к≈3R_фI²_1ном., полное сопротивления фазы Z_ф=U_1ф/3I_1ф и реактивное .

Напряжение короткого замыкания можно выразить через его составляющие: .

Составляющие короткого замыкания:

активная ; реактивная .

 

ЗАДАНИЕ 2