Тангенциальная составляющая силы трения

Документ РР. Расчетная работа 1.

( Проектирование простого изделия на базе винтового механизма )

Здание на группу

N вар
Резьба	М4	М5	М8	М10	М12	М14	М16	М18	М20	М22
Бригада
Пара: Винт -гайка	Резьба метрическая Сталь 20 Чугун СЧ 28-48	Пара: резьба метрическая Винт – Сталь 35 Гайка – Сталь 40




Пара: Резьба трапецеидальная Винт – Сталь 40 Гайка - Бронза оловянистая Бр 010Ф1	Пара: Резьба трапецеидальная Винт –Сталь 40 Гайка – Чугун АВЧ-1

Пример.

Произвести проектирование винтового механизма ВМ согласно предложенной ниже методики расчета для варианта задания N 9.

Задано:

1.Метериал винта Ст 35 (ГОСТ 1050-74);

2. Материал гайки Ст 40 (ГОСТ 1050-74);

3. Резьба винта М 20, метрическая;

Расчетная модель ВМ приведена на рис. 1.

Рис. 1. Расчетная модель винтового механизма

В качестве приводного механизма могут быть:

- ручной привод (ключ);

- автоматический (механический редуктор - цилиндрическими, коническими, червячными, волновыми реечными или др. элементами).

1). В виду того, что передача движения осуществляется при помощи резьбы, которая не находиться по линии оси соединения, рис. 2, осевая сила будет равна:

(1)

где d₁=17,294 мм (для М20 х 2,5, Анурьев, т.1, Табл. 85. стр. 427);

=[ σ_в ] 1900 кгс/cм²– предел прочности стали при нормализации Н (Ст.40, Анурьев, т.1. стр. 86).

(Более подробно вопросы теории см. Г.Б. Иосифович. Детали машин, стр. 83-90).

Рис.2. Модель распределения сил в соединении ВМ

2. Определим силу трения в соединении:

В соединении ВМ действует осевая сила

, (2)

где - нормальная составляющая силы трения;

- тангенциальная сила трения на площадке .

Реакция связана с осевой силой соотношением:

(3)

где - коэффициент, зависящий от коэффициента трения движения и определяется:

где f = 0.15 для движения стали по стали без смазки;

Тангенциальная составляющая силы трения

определиться по выражению:

, (4)

где

осевая сила,действующая на винт;

^-приведенный угол трения;

^-угол подъема резьбы.

(5)

(калькулятор, таблицы Брадиса (справочник по математике, Анурьев, т.1.)

(можно взять в табл. 85, стр. 428, Анурьев, т.1);

(В последнем можно взять дополнительно:

= 17,294 мм; = 1,353 мм – высота профиля зацепления;

= 2,.5 мм - шаг резьбы, можете выбирать другие параметры - 1мм, 0,5мм).

Приведенный угол трения

; (6)

-угол профиля резьбы (для метричной резьбы) -

Угол трения определиться из выше приведенного выражения:

; (7)

f – коэффициент трения без смазки f = 0,15.

Более правильно тангенциальная сила трения не постоянна и зависит еще и от скорости движения. Утверждают, что она меняет знак при перемене направления движения.

С учетом выше изложенного величина тангенциальной составляющей силы трения вычислена выше (4).

3. Определим момент трения в резьбе

(8)

4. Момент трения на торце винта или гайки:

= (9)

где выбираем из таблицы

для винта ,

для гайки .

Тогда момент трения для винта равен:

5. Момент завинчивания определи из выражения:

6. Момент отвинчивания:

7. К.п.д. механизма с учетом трения на конце винта и с учетом гайки равно:

Если η_max ≤ 0,70; то повысить η можно путем применения гаек с бронзы, латуни, ввода смазки и обработки поверхностей резьбы с повышенной чистотой. В силовых мехенизмах применяют шариковинтовой механизм у которого η_шв≈ 0,9.

К.п.д. возрастает при увеличении угла ψ и уменьшения угла трения ρ'. Для увеличения угла подъема резьбы применяют многозаходные винты. Но, при этом выбирают ψ≥25º и выше. Дальнейшее увеличение ψ к уыеличению к.п.д. > 0,7 не приводит.

8. Проверка резьбы винта и гайки на смятие и срез:

- для винта на смятие

;