Задачи 9 и 10 связаны с использованием уравнения Бернулли.

Кондратьев А.С.

Физика жидкости

^{(наименование дисциплины)}

Москва, 2015

Методические рекомендации по выполнению контрольных работ.

В соответствии с методическими указаниями к контрольным заданиям выбрать свой вариант контрольной работы. Ознакомиться с условиями каждой задачи и при необходимости перевести все исходные данные в систему СИ. Исходя из условий конкретной задачи, определить исходные расчетные формулы, которые потребуются для решения задачи. Следует обратить внимание на то, что в случае, когда целью задачи является определение относительной величины, например, во сколько раз изменится диаметр трубопровода и т. п., некоторые величины, входящие в расчетные теоретические выражения, не заданы в численном виде. Провести расчеты. Оформить контрольную работу в виде единого документа (тетрадь и т. п.) и сдать преподавателю. После получения оценки ознакомиться с замечаниями. В течение изучения дисциплины предусмотрено проведение одной контрольной работы.

Номера варианта контрольных задач студент выбирает по последней цифре (см. Таблица 1), а числовые значения - по предпоследней цифре шифра или удостоверения студента (см. Таблица 2). Условия задач сформулированы для каких то произвольных исходных данных, конкретные численные значения которых выбираются в соответствии со способом, указанным выше.

Выполняемые контрольные задания имеют целью научить студента применять изученные закономерности при решении практических задач курса гидравлики.

Таблица 1

№^* -последняя цифра шифра

Задачи 1 и 2 связаны с основными свойствами жидкости.

Задача 1. Канистра, заполненная бензином и не содержащая воздуха, нагрелась на солнце до температуры t_к = 50⁰С. На сколько повысилось бы давление бензина внутри канистры, если бы она была абсолютно жесткой? Начальная температура бензина t_н = 20⁰С Модуль объемной упругости бензина Е_ж = 1300 МПа, коэффициент температурного расширения β _t = 8 10^-4 1/град.

Задача 2. Определить объемный модуль упругости жидкости, если под действием груза А массой m = 250 кг поршень опустился на расстояние Δh = 5 мм. Начальная высота положения поршня (без груза) Н = 1,5 м, диаметр поршня d = 80мм, а резервуара D = 300 мм, высота резервуара h = 1,3 м. Весом поршня пренебречь. Резервуар считать абсолютно жестким. Рис. 1.

Задачи 3 и 4 связаны с определением гидростатического давления в жидкости.

Задача 3. Определить абсолютное и вакуумметрическое давление воздуха в сосуде, если показание ртутного прибора h = 368 мм, а высота воды Н = 1 м. Атмосферное давление равно h_а = 736 мм. рт. ст. Плотность ртути ρ_р = 13600 кг/м³, плотность воды ρ_в = 1000 кг/м³. Рис. 2.

Задача 4. Определить давление Р₁ жидкости, которое нужно подвести к гидроцилиндру, чтобы преодолеть усилие, направленное вдоль штока F = 1 кН. Диаметры: цилиндра D = 50 мм, штока d = 25 мм. Давление в баке Р₀ = 50 кПа, высота Н₀ = 5 м. Силу трения не учитывать. Плотность жидкости ρ = 1000 кг/м³. Рис. 3.

Задачи 5 и 6 связаны с определением силы давления жидкости на плоскую и криволинейную стенки.

Задача 5. Определить минимальную массу m груза, способного удерживать прямоугольный щит размером h = 3 м и b = 2 м в закрытом положении, при уровне воды в канале Н = 5 м. Длина рычага, на котором укреплен груз, L = 3м. Щит может поворачиваться в подшипниках вокруг оси О. Выше оси расположены неподвижные балки, концы которых заделаны в боковые стенки канала. Рис. 4.

Задача 6. Определить силу давления нефти Р на цилиндрическую стенку резервуара и угол наклона α линии действия этой силы к горизонту, если радиус стенки R = 800 мм, ширина стенки В = 3 м, высота нефти в резервуаре Н = 2 м, плотность нефти ρ = 900 кг/м³. Рис. 5.

Задачи 7 и 8 связаны с определением положения равновесия поверхности жидкости, при действии постоянного ускорения.

Задача 7. Топливный бак автомобиля длиной L =0,6 м, шириной в = 0,5 м и высотой Н = 0,2 м движется с постоянным ускорение а = 3,27 м /с². Определить минимальное количество топлива в баке, обеспечивающего его подачу без подсоса воздуха. Считать, что бензопровод установлен в центре горизонтальной проекции бака, его диаметр мал по сравнению с длиной бака, а расстояние от среза бензопровода до днища бака h = 10 мм. Рис. 6.

Задача 8. В сосуд высотой Н = 0,3 м залита жидкость до уровня h = 0,2 м. Определить до какой угловой скорости ω можно раскрутить сосуд, с тем, чтобы жидкость не выплеснулась из него, если его диаметр D = 100мм. Рис. 7.

Задачи 9 и 10 связаны с использованием уравнения Бернулли.

Задача 9. Вода перетекает из напорного бака, где избыточное давление воздуха Р_изб = 0,3 МПа, в открытый резервуар по короткой трубе d = 50 мм, на которой установлен кран. Чему должен быть равен коэффициент сопротивления крана ξ _кр для того, чтобы расход воды составил Q = 8,7 л /с. Высоты уровней Н₁ = 1 м и Н₂ = 3 м. Учесть потери напора на входе в трубу (ξ _вх = 0,5) и на выходе из трубы (внезапное расширение) ξ _вых = 1. Рис. 8.

Задача 10. Определить расход жидкости, вытекающей из трубы диаметром d = 16 мм через плавное расширение (диффузор) и далее по трубе диаметром D = 20 мм в бак. Коэффициент сопротивления диффузора ξ _диф = 0,2 (отнесен к скорости в трубе диаметром d), показание манометра Р_м = 20 кПа; высота h = 0,5 м, Н = 5 м; плотность жидкости ρ = 1000 кг/м³. Учесть потери на внезапное расширение ξ _рас = 1, потерями на трение пренебречь, режим течения считать турбулентным. Рис. 9.