Министерство образования и науки Украины
Севастопольский Национальный технический
Университет
Выполнение статистических расчетов с помощью ЭВМ в системе MINITAB и Exсel
Методические указания к выполнению лабораторной работы №1
по дисциплине “Прикладная статистика”
Севастополь
Г.
УДК 658.
Ознакомление со статистическим пакетом "Minitab". Методические указания по выполнению лабораторной работы по дисциплине "Прикладная статистика" / Сост. Букач Б.А., Погорелова М.В. - Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2008. -20 с.
Целью методического указания является ознакомление с возможностями статистического пакета "Minitab". Методические указания предназначены для студентов экономических специальностей всех форм обучения.
Методические указания содержат описание способов анализа данных в статистическом пакете MINITAB.
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры МЭМ, (протокол № ____ от “___”____________2008 г.)
Допущено учебно-методическим центром СевГТУ в качестве методических указаний
Рецензент:
Жвава В.Н., к.э.н., доцент кафедры "Бухгалтерский учет"
- нормоконтроль
Цель работы: получение практических навыков работы со статистическим пакетом MINITAB и проведения расчетов в программе MS Exel при расчете и анализе основных статистических показателей.
Основные характеристики распределения экономических величин
Исходным материалом любого статистического исследования являются совокупность результатов наблюдений. В простейших случаях они представляют собой выборочные (полученные в результате наблюдений) значения некоторой случайной величины X. В задачах статистики распределение этой случайной величины зачастую неизвестно.
Пусть есть N наблюдений некоторой величины X (
).Основными статистическими параметрами данной величины являются следующие.
1. Среднее значение 
Среднее показывает "центральное положение" (центр) переменной и рассматривается совместно с доверительным интерваломM:\Моя Библиотека\books\Statistika\glossary\gloss_d.html - Confidence Interval. Обычно интерес представляют статистики (например, среднее), дающие информацию о генеральной совокупности в целом. Чем больше размер выборки, тем более надежна оценка среднего. Чем больше изменчивость данных (больше разброс), тем оценка менее надежна.
2. Среднеквадратическое (стандартное) отклонение:
Стандартное отклонение - это широко используемая мера разброса или вариабельности (изменчивости) данных. Среднеквадратическое отклонение показывает средний разброс данных относительно своего среднего значения.
3. Медиана - это значение, которое разбивает выборку на две равные части. Половина наблюдений лежит ниже медианы, и половина наблюдений лежит выше медианы. Медиана вычисляется следующим образом. Изучаемая выборка упорядочивается в порядке возрастания. Получаемая последовательность ak, где k=1,..., 2*m+1называется вариационным рядом или порядковыми статистиками. Если число наблюдений нечетно, то медиана оценивается как: am+1. Если число наблюдений четно, то медиана оценивается как:
| m= | am+am+1 |
4. Усеченное среднее. При расчете среднего значения возможно исключение крайних точек из распределения значений переменной. Например, можно исключить (удалить) 5% наименьших и 5% наибольших значений. Среднее значение, рассчитанное для усеченного таким образом распределения, будет называться "усеченным средним" (этот термин впервые был использован Тьюки в 1962г.).
5. Квартили. Нижняя и верхняя квартили (термин был впервые использован Галтоном, 1882; также их называют квантилями 0.25 и 0.75) равны соответственно 25-й и 75-й процентилям распределения. 25-я процентиль переменной - это такое значение, ниже которого попадают 25% значений переменной. Аналогично, 75-я процентиль - это такое значение, ниже которого попадают 75% значений переменной.
6. Доверительный интервал для среднего задает область вокруг среднего, в которой с заданным уровнем доверия (точностью) содержится "истинное" среднее генеральной совокупности. Например, если среднее в вашей выборке равно 23, а нижняя и верхняя границы для p =.05 равны 19 и 27 соответственно, то вы можете заключить, что с 95% вероятностью среднее выборки больше 19 и меньше 27. Если вы установите меньшее значение p-уровня, то интервал будет шире, и увеличится "уверенность" в оценке, и наоборот; как мы знаем из прогнозов погоды, чем "неопределеннее" прогноз (т.е. шире доверительный интервал), тем скорее он сбудется. Заметим, что ширина доверительного интервала зависит от размера выборки и дисперсии наблюдений. Вычисление доверительных интервалов основывается на предположении, что переменная в совокупности нормально распределена. Эта оценка может быть неверной, если это предположение не выполнено, и пока размер выборки мал, например, n меньше 100.
7. Корреляция Пирсона. Наиболее часто используемый коэффициент корреляции Пирсона r называется также линейной корреляцией, т.к. измеряет степень линейных связей между переменными. Можно сказать, что корреляция определяет степень, с которой значения двух переменных пропорциональны друг другу. Важно, что значение коэффициента корреляции не зависит от масштаба измерения. Например, корреляция между ростом и весом будет одной и той же, независимо от того, проводились измерения в дюймах и фунтах или в сантиметрах и килограммах. Пропорциональность означает просто линейную зависимость. Корреляция высокая, если на графике зависимость можно представить прямой линией (с положительным или отрицательным углом наклона). Проведенная прямая называется прямой регрессии или прямой, построенной методом наименьших квадратов. Последний термин связан с тем, что сумма квадратов расстояний (вычисленная по оси Y) от наблюдаемых точек до прямой является минимальной из всех возможных. Заметим, что использование квадратов расстояний приводит к тому, что на оценки параметров сильно влияют выбросы. Корреляция Пирсона предполагает, что две рассматриваемые переменные измерены, по крайней мере, в интервальной шкале. Коэффициент корреляции Пирсона вычисляется следующим образом:
Коэффициент корреляции изменяется в диапазоне от -1 до +1. Чем больше по модулю коэффициент, тем сильнее связь между изучаемыми переменными. Например, между ценой и спросом на товар в случае высокой эластичности спроса будет наблюдаться сильная отрицательная корреляция:
Коэффициент корреляции -1
А между ценой на товар и предложением его на рынке будет наблюдаться сильная корреляция.
Коэффициент корреляции – 1
В случае, если связи между переменными нет, коэффициент корреляции будет стремиться к нулю.
Коэффициент корреляции – 0,22
8. Таблица частот (Гистограмма). Гистограмма позволяет наглядно оценить частоты попадания случайной величины в определенные интервалы значений.
Общие сведения о пакете MINITAB. Расчет статистических характеристик величин с помощью MINITAB
Статистический пакет MINITAB был разработан в Пенсильванском государственном университете для облегчения изучения различных статистических дисциплин. Сейчас MINITAB используется более чем в 2000 учебных заведений во всем мире. Более 75 % компаний, входящих в, так называемые Top 50 (по данным журнала Fortune), используют данный пакет в своей работе.
В нашем университете при изучении дисциплин, связанных с обработкой статистической информации, используются несколько версий статистического пакета MINITAB:
- The Student Edition of MINITAB for Windows;
- Minitab Release 10;
- Minitab Release 12.
Первая из этих трех версий существенно отличается от двух других и имеет большое количество особенностей. Поэтому в дальнейшем при описании возможностей статистического пакета MINITAB эти особенности будут отдельно оговариваться. The Student Edition of MINITAB for Windows - это учебная версия статистического пакета MINITAB, разработанная для студентов, изучающих различные экономико-математические дисциплины.
Основные понятия
Рабочий лист – это первичный и основной документ для ввода, анализа и вычисления данных. Он содержит около 3500 ячеек и 1000 колонок.
Ячейка – единичный адресуемый элемент в рабочем листе, которая может содержать значение переменной. Ячейка определяется своим адресом, который состоит из имени столбца и номера строки.
Существует три типа ячеек в MINITAB:
- числовые;
- текстовые;
- ячейки даты/времени.
Числовые данные могут содержать следующие символы: любую последовательность цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), которые могут быть положительными и отрицательными, содержать десятичную и экспоненциальную части. Экспоненциальная запись данных выглядит следующим образом: число 3200 в ячейке может быть представлено в виде 32Е2 или 3.2Е3, что означает - 32 x 102 или 3.2 x 103.
Числовые колонки могут содержать знак - "*". "Звездочка" означает, что при вводе было пропущено одно из значений, либо она возникла как результат неправильного выполненного или невозможного арифметического действия. При наличии "*" в колонках с данными некоторые виды расчетов (например, дисперсионный и регрессионный анализы, вычисление коэффициента корреляции и некоторые другие расчеты) MINITAB не производит.
Текстовые данные должны отвечать следующим требованиям:
- быть не длиннее 80 символов;
- могут содержать внутри себя любые символы (буквы, цифры, знаки пунктуации, пробелы);
- текстовые данные могут сохраняться в колонках, в строках, но не в матрицах.
Данные представлены в виде даты/времени могут быть нескольких форматов:
| Формат | Описание | Пример |
| m/d/yy | Американский формат | 1/5/96 |
| m-d-yy | Месяц, день, год | 1-5-96 |
| d.m.yy | Европейский формат | 5.1.96 |
| d-mmm-yy | Интернацион. формат | 5-Jan-96 |
| mmm-yy | Месяц и год | Jan-96 |
| h:mm:ss.ss | 24 часовое время | 23:10:14.22 |
| h:mm:ss.ss AM/PM | 12 часовое время | 11:10:14.22 PM |
В более поздних версиях MINITAB (Release 10, Release 12) имеется возможность перевода данных из одного формата в другой. В зависимости от того, в каком формате нужно представить данные, необходимо выполнить одну из следующих операций: Manip > Change Data Type > (Numeric to Text, Text to Numeric, Date/Time to Numeric…).
При необходимости имеется возможность наименования колонок. Это выполняется следующим образом: необходимо активизировать ячейку, расположенную ниже нумерации колонки и ввести в эту ячейку требуемое название. Название колонки может содержать как буквы, так и цифры. В версии "The Student Edition of MINITAB for Windows" название колонки должно быть только на английском языке и содержать не более 8 знаков.
На рисунке 1 показано, какими могут быть названия колонок и какие существуют форматы представления данных в статистическом пакете MINITAB. MINITAB автоматически распознает соответствующие форматы данных и добавляет к нумерации колонки буквы, обозначающие тот или иной формат. Например, колонка С1 на рисунке 1 содержит данные формата даты/времени и поэтому к названию колонки добавляется буква "D" (C1-D), аналогично колонка С2 обозначается (С2-Т), т.к. она содержит текстовые данные.
В версии "The Student Edition of MINITAB for Windows" появление в названии колонки буквы "T" означает, что все данные, которые в ней находятся, будут восприняты как текстовые.
Удаление данных в статистическом пакете MINITAB возможно следующими способами:
- если требуется удалить ячейки со сдвигом вверх, то нужно выполнить Edit > Cut Cells;
- если требуется очистить ячейки, то Edit > Clear Cells или нажать на кнопку "Backspace";
- если требуется удалить ячейки, то Edit > Delete Cells или нажать на кнопку "Delete".
Рисунок 1.1 - Возможности представления данных в MINITAB.
 |
Имеется также возможность переставлять колонки местами и менять их ширину.
В более поздних версиях MINITAB (Release 10, Release 12) имеется возможность работы с матрицами, для этого необходимо выполнить следующую операцию: Calc > Matrices.
MINITAB включает в себя следующие блоки:
- всесторонние статистические возможности, включая описательную статистику, моделирование и вероятностные распределения, элементарную статистику, дисперсионный и регрессионный анализы, непараметрическую статистику и анализ временных рядов;
- легко доступный интерфейс, позволяющий осуществлять всевозможный анализ статистических данных;
- ячейки пакета MINITAB позволяют вводить, редактировать, просматривать данные на открытом рабочем листе;
- текущий (on-line) Help, который помогает студенту быстро решить возникающие проблемы;
- имеется возможность импорта и экспорта данных из других программных пакетов, включая Excel;
- совместимость с Lotus 1-2-3;
- профессиональную графику, которая дает возможность пользователю самостоятельно выбирать вид графика;
- похожий интерфейс, команды и устройства ввода-вывода, как и в DOS и Macintosh.