Действуя таким образом со множествами, дети учатся находить общий признак, по которому можно производить объединение нескольких множеств в одно целое; кроме того, они овладевают уме-
нием находить признаки, на основе которых можно производить выделение частей, составляющих множество. Приведем пример. Дано много желтых, красных и зеленых кружков. Их общий признак—форма. На этой основе производится объединение отдельных групп предметов (кружков) в единое множество. Цвет кружков есть признак, по которому выделяются части множества: желтые кружки — одна часть, красные — другая, зеленые — третья.
Для определения большей или меньшей по численности части множества необходимо научить детей сравнивать их (без счета) способом взаимооднозначного соответствия, выделяя при этом признаки, указывающие на то, что в одной части предметов больше (есть «лишние»), а в другой — меньше (предметов «недостает»). При этом дети также должны понять и сказать, что больше: целое множество или его часть.
Знакомя детей с взаимооднозначным соответствием, необходимо показать им, как нужно располагать сравниваемые множества к их элементы. Одновременно дети знакомятся с понятиями «поровну», «больше», «меньше», «каждый», «все», «несколько», «столько же».
Удаление части множества позволяет детям наблюдать, что оно (множество) уменьшается.
К пониманию количественных отношений и счета предметов дети подходят в процессе выделения из любого множества одного предмета и нескольких (многих) предметов. Упражнения в нахождении отношений «много» — «один» должны проводиться в самых разных ситуациях — в классной и внеклассной обстановке.
Дети с задержкой психического развития с трудом овладевают натуральным рядом чисел. Несмотря на то что дети обычно правильно называют числа первого десятка, они часто не умеют сосчитывать предметы. Называя, например, число два, дети часто имеют в виду лишь один, последний по счету предмет.
В подготовку детей с задержкой психического развития к усвоению начального курса математики входят упражнения в счете разнообразных реальных предметов в классе, дома, на улице. Дети должны научиться ориентироваться в натуральном ряду, определять в нем место того или иного числа, понимать, что названному числу соответствует такое же количество предметов, правильно отвечать на вопрос «Сколько всего?». Этому должно помочь понимание детьми количественного (в его отношении к единице) и порядкового (в его отношении к смежным числам) значения числа. Необходимо предусмотреть практические упражнения, направленные на формирование умения считать от заданного числа вперед и назад.
Практическое знакомство детей с последовательностью чисел происходит в процессе закрепления и уточнения навыка счета, обучения отсчету предметов из группы, а также сравнения равных и неравных по численности множеств (2 и 2; 2 и 3; 3 и 3; 3 и 4 и т. д.).
На основе сравнения элементов множеств путем взаимоодно-
значного соответствий Детям показывается, что число, следующее за данным, образуется путем прибавления одного предмета, а предыдущее— путем удаления одного предмета. Приведем пример. Дети сосчитывают количество предметов в группе. Затем им предлагается выбрать из коробочки с предметами на один больше или меньше. После этого они должны доказать правильность выполнения задания, разложив предметы обеих групп друг под другом. При этом необходимо следить за тем, чтобы дети называли количество предметов в образовавшемся множестве (без пересчета) по ходу присчитывания и отсчитывания.
Все это учит детей видеть разностные отношения между смежными числами на основе выделяемых признаков («лишний» предмет, «недостает» предмета), по которым можно судить о том, какое число больше или меньше и на сколько. Опираясь на эти же признаки, дети учатся уравнивать неравные совокупности, добавляя и удаляя предметы. Все эти действия должны проговариваться.
Необходимо обращать внимание детей на то, что в процессе сосчитывания им надо помнить о предмете, с которого начат счет,. не сосчитыват ь предметы дважды, а также и не пропускать их. Надо добиться того, чтобы дети"научились считать про' себя, не дотрагиваясь до самих предметов.
При работе" со множествами следует готовить детей к счету группами. Для этого они должны увидеть и понять, что числа один, два, три и.т. д. могут обозначать не только количество отдельных предметов, но и число групп (подгрупп) предметов в.едином множестве. В то же время при составлении множества из двух частей, различающихся между собой цветом, формой, размером и количеством элементов, дети должны прийти к выводу о том, что, как множество может быть составлено из разных частей, так и число может состоять из нескольких меньших чисел (5—это 2 и 3).
Если дети увидят и поймут, что число состоит из определенного количества единиц, поймут, как оно образуется, каковы отношения между рядом стоящими числами,, какое место занимает число посреди других чисел, они легко усвоят, что всякое число можно разложить на единицы или на другие меньшие числа (состав {числа).
После того как дети овладеют счетом и у них сложится достаточно точное представление о числе, можно приступить к уточнению имеющегося представления о величине и формированию практических навыков измерительной деятельности.
Нормально развивающиеся дети приходят в школу с хорошо развитыми практическими навыками сравнения н измерения величин по разным параметрам и умением называть производимые действия. ~*
. Дети с задержкой психического развития и в этом отношении отстают от своих, нормально развивающихся сверстников.
Вначале их следует научить выделять определенный величинный параметр предмета, например высоту, и обозначать его соответствующим словом-термином (высокий — Низкий). С этой целью
для сравнения лучше брать предметы одинаковой формы, но разного цвета (легче сравнивать разноцветные предметы). Предметы должны сильно отличаться по выделяемому параметру (высота, ширина и т. д.). Дети «на глаз» устанавливают существующие между ними контрастные различия.
Затем они обучаются практическим действиям сравнения — наложению и приложению. В этом случае могут использоваться п редме ты, малоконтрастные по сравниваемым признакам. Во время практических действий дети должны самостоятельно характеризовать выделяемый признак точным словом-термином и доказывать правильность своих высказываний.
Сравнивая величину предметов, отличающихся одним параметром, затем двумя-тремя параметрами, дети знакомятся с тем, что если предметы отличаются одним параметром, то употребляются слова длинный, короткий, высокий, широкий и т. д., а если двумя- гремя параметрами, то для их называния употребляют слова боль-
шой и м аленький
Однако основное внимание следует обратить на формирование
[навыка измерительной деятельности с помощью условной мерки.
Начиная работу, нужно показать, что в качестве условной мерки
при измерении протяженных тел можно использовать предметы
(палку, ленту, веревку, пальцы рук и т. д.). Вначале учитель пока
зывает и объясняет, как правильно пользоваться меркой при изме
рении длины, ширины, высоты. При этом нужно обратить внима-
ние на то, как надо начинать измерения. Сравнение измеряемых
предметов можно производить, подсчитывая количество уложенных
мерок. При этом потребуется значительное количество практиче
ских упражнений в измерении разнообразных предметов, в том
числе и предметов окружающей обстановки (тетради,, парты, дос
ка, подоконник и т. д.). От измерения условной меркой переходят
к упражнениям в точном измерении линейкой предметов неболь
шой протяженности.
Детям с задержкой психического развития с трудом дается по
нимание пространственных отношений.
В связи с этим во время предварительной подготовительной работы необходимо обратить внимание на формирование опыта, действенной ориентировки в пространстве по основным пространственным направлениям (вперед—назад, направо — налево, вверх — вниз и т. д.). Выполнение этой задачи связано с освоением ребенком «схемы собственного тела» и формированием, умения мысленно переносить ее на другие объекты.
Если в начале дети должны различать, например, только парные направления (вперед — назад и т. д.), то затем они могут следовать в любом порядке (вперед, направо, назад и т. д.).
В дальнейшем дифференциация основных пространственных направлений дополняется новой задачей — определением местоположения объектов по отношению к самому ребенку и к другим предметам (около — рядом, посередине, между, за, далеко, близко и т. д.). При этом могут быть использованы разнообразные игры
и упражнения: «Что изменилось?», «Сделай так, как я», «Сделай так, как скажу», «Где шарик?», «Дойди до флажка», «Куда пойдешь?» и др.
Большое значение имеет выработка умения ориентироваться на листе тетради, альбома. Для этого целесообразно упражнять детей в проведении линий на клетчатой бумаге, вычерчивании определенных узоров или выполнении рисунков и др. При этом очень важно, чтобы учитель давал четкие указания. Вначале они должны носить расчлененный характер; это значит, что каждая следующая часть задания должна предлагаться ребенку после того, как уже выполнена предыдущая. В последующем задания могут сочетать в себе два-три указания: «Подвинь картинку вниз и вправо от карандаша», «Проведи по клеточкам линию сначала влево, потом вверх и вниз» и т. д.
Что касается временных понятий, то они должны формироваться в процессе наблюдений за временем суток, за временем проведения режимных моментов. Ориентировка во времени предполагает формирование умения выполнять ту или иную деятельность (игра, занятия и т. д.) за строго определенное время.
Подготовительная работа в этот период должна помочь детям с задержкой психического развития овладеть, той суммой предварительных элементарных представлений, которые помогут им успешно овладевать учебной программой по математике при дальнейшем обучении.