Лабораторная РАБОТА №28
ИЗУЧЕНИЕ ДИФРАКЦИИ ОТ ЩЕЛИ, НИТИ и
ОДНОМЕРНой ДИФРАКЦИОННой РЕШЕТКи
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Дифракция на щели
Явление дифракции трудно назвать простым. Действительно, один из привычных фактов это прямолинейность распространения света. И вот при взаимодействии световой волны с препятствием наблюдается удивительное явление - дифракция.
Но, пожалуй, на самом деле удивительным является как раз прямолинейность распространения плоской световой волны: согласно принципу Гюйгенса-Френеля каждую точку волнового фронта можно рассматривать как источник вторичных когерентных волн (рис. 1) и, казалось бы, в результате волна должна "разбегаться" во всех направлениях, а не распространяться прямолинейно.
Рис. 1
Однако, для произвольного направления, определяемого углом Θ, в случае неограниченного (в направлении оси ОY) фронта всегда найдется другая точка на таком расстоянии от первой, что
(1)
Это значит, что в исходящих из этих двух точек лучах колебания происходят в противофазе и лучи погасят друг друга, и в этом направлении свет распространяться не будет.
Рис. 2
При прохождении волной щели (рис. 2) запрещенными оказываются лишь несколько направлений, все остальные – разрешенными. Нетрудно убедиться, что свет не будет распространяться в направлениях, для которых
(2)
Покажем это для m =1.
Возьмем произвольную точку в верхней половине щели (рис. 2). Для нее найдется "пара"-точка в нижней части на расстоянии b /2 так что разность хода исходящих из этих точек лучей.
(3)
Эти лучи погасят друг друга, так что в направлении под углом Θ1 свет распространяться не будет.
Дифракция от нити
Согласно теореме Бабине фраунгоферовы дифракционные картины от дополнительных экранов, получаемые в фокальной плоскости линзы, всюду одинаковы, за исключением самого фокуса. Примером дополнительных экранов является препятствие в виде непрозрачной полосы шириной b (нить) и равная ей щель в непрозрачном экране.
Дифракционная решетка
Рассмотрим, как будет распространяться свет от двух источников, расположенных на расстоянии d друг от друга (рис. 3). Если колебания зарядов в источниках происходят в фазе, в направлении "1" свет распространяться будет, но если для угла Θ справедливо 
этом направлении лучи 2 и 2'; ослабят друг друга, будет наблюдаться минимум (приложение 1).
Рис. 3
В случае дифракционной решетки источниками света являются щели (рис. 4). Как и в случае двух источников, свет будет распространяться в направлениях, для которых выполняется условие
, 
(4)
Если же 
то в этом направлении будет наблюдаться минимум.
Однако, здесь дело обстоит более сложно - между главными максимумами образуется еще большое количество дополнительных минимумов, в результате чего максимумы станут более узкими, при интерференции лучей от двух источников (приложение 2).
Рис. 4
Выполнение работы
Изучение дифракции на щели
Установите на пути лазерного луча держатель с раздвижную щелью. Ширина щели может меняться с помощью микрометрического винта.
Установите ширину щели такой, чтобы размеры дифракционной картины были удобны для измерения. Для расчета значения ширины щели следует помнить, что нуль отсчета по барабану, вращением которого изменяется ширина щели, сдвинут, считанное по шкале значение не равно ширине щели. Поэтому следует действовать так: осторожно вращая барабан (винт) - определите отсчет, отвечающий нулевой ширине щели, отсчет, после которого щель начнет открываться изменив его (отсчет), скажем, на 43-деления, мы установим ширину щели, равной 43 мкм.
Измерьте расстояние L между экраном и щелью. Убедитесь, в выполнении условия наблюдения дифракции Фраунгофера.
Зарисуйте дифракционную картину на миллиметровой бумаге.
Определите расстояние между двумя соседними минимумами 
. Для этого измерьте расстояние 
между симметричными, относительно центра картины, минимумами для достаточно большого значения модуля m (рис. 5) и вычислите необходимое расстояние по формуле
Определите ширину щели b с помощью выражения (2) и сравните полученное значение с показанием на шкале барабана микровинта.
Рис. 5
Значение 
определяется в предположении малости углов (рис. 5):
Измерение толщины нити
Установите на пути лазерного луча держатель с тонкой нитью " неизвестного диаметра.
Определите толщину нити, пользуясь предыдущим опытом работы.