Задание 5
Методика ознакомления учащихся со смыслом деления с остатком. С каким правилом знакомятся учащиеся в этот период? Каким образом?
Тему «Деление с остатком» дети, как правило, начинают изучать в конце 3 класса. На первых двух уроках дети не могут сразу решить выражение без ошибок, поэтому они используют схемы, которые помогают им найти правильный ответ.
На первом уроке рассматривают конкретный смысл деления с остатком. Для этого учитель берет задания на деление по содержанию и разбирает его вместе с детьми, при этом использую графическую модель или запись.
Например, нужно узнать сколько раз по 2 содержится в 7?
В 7 содержится 3 раза по 2 и еще остается 1. Дети показывают форму записи. Их две. Задача учителя состоит в том, чтобы дети усвоили обе формы и умели применять их в задаче.
1. 7:2=3 (ост.1)
2. Записать пример в столбик и решить его.
Таким образом, в результате получаем два числа: частное и остаток.
После объяснения учитель должен дать детям упражнения на закрепление, в которых нужно выполнить модель.
Приведу примеры таких заданий:
1. 
По рисунку составь запись.
7:3=2 (ост.1)
2. По записи составь рисунок.
9:2=4 (ост.1)
3. Установите соответствие между несколькими записями и несколькими рисунками.
А)
Б)
1. 7:3=2 (ост. 1)
2. 5:2=2 (ост. 1)
Исправь ошибку в записи, чтобы она соответствовала рисунку.
 |  |
9:2=4 (ост.2)
Исправь ошибку в рисунке, чтобы он соответствовал записи.
8:3=2(ост.2)
6. Закончи рисунок по этой записи.
8:3=2 (ост.2) 
 |
7. Закончи запись по этому рисунку.
11:4=
На следующем уроке выводят правило:
При делении остаток всегда меньше делителя.
Для доказательства этого правила учитель должен предложить детям выполнить задания:
1. Найди остатки при делении на 2.
Сделай рисунки и закончи каждую запись.
10:2
9:2
11:2
Дети по рисунку заканчивают записи, затем сравнивают получившиеся остатки с делителем 2. Это 0 и 1, они < 2, следовательно, остаток меньше делителя.
2. Аналогично делим на 3. Для этого строим модели в тетради или на парте.
6:3
7:3
8:3
9:3
После этого сравниваем остатки с делителем (получаем 0,1,2<4), следовательно, получаем такой же вывод: остаток меньше делителя.
3. Аналогично делим на 4 и для этого строим модели.
Затем сравниваем остатки с делителем (0,1,2,3<4), следовательно, такой же вывод.
4. Важно, чтобы дети сделали общий вывод: остаток всегда меньше делителя.
Учитель должен сказать детям о том, что если при решении выражения остаток получается меньше делителя, то это выражение решено правильно.
Затем предлагаем задания на закрепление этого вывода. Просим детей составлять модели к записям.
- Может ли при делении на 4 получится остаток 6? (нет, так как остаток всегда меньше делителя).
-Какие остатки могут получиться при делении на 8?
Программа М.И. Моро
По программе М.И. Моро тему «Деление с остатком дети начинают изучать в конце 3 класса. На первом уроке рассматривают конкретный смысл деления с остатком. В начале изучения данной темы дети не могут сразу дать правильный ответ, поэтому они используют схемы для решения задач. Учитель дает задания на деление по содержанию и разбирает его вместе с детьми.
М3М, ч.2, стр. 26
На этой странице начинается тема «Деление с остатком». Вводится конкретный смысл деления с остатком. Дается небольшая задача с решением, с помощью которой учитель объясняет детям, как разделить выражение, которое не делится нацело. Также на этой странице приводятся два способа записи решения. Также на этой странице М.И. Моро приводит пример того, как правильно читать выражение с остатком. После этого даны интересные задания, которые помогают разобраться в данной теме.
М3М, ч.2, стр.27
На следующей странице автор учебника с помощью вопросов и заданий подводит детей к главному правилу, которое должен усвоить каждый ребенок.
При делении остаток всегда должен быть меньше делителя.