Задание 6
Найдите в различных учебниках математики страницы, на которых описаны приемы (алгоритмы) деления с остатком. Сделайте сравнительный анализ методических подходов к изучению данных приемов в различных учебниках математики для начальных классов.
Существует два алгоритма деления с остатком. С ними детей знакомят сразу же после того, как они рассмотрели конкретный смысл деления с остатком. Рассмотрим их поподробнее и сделаем анализ методических подходов к изучению данных приемов.
Прием 1.
Перед изучением приемов учитель должен повторить с детьми теоретическую основу, а именно:
1. Таблица умножения и деления.
2. Правило: при делении остаток всегда меньше делителя.
3. Вычитание в пределах 100.
Можно использовать интересные задания, подобранные учителем заранее, а также проводить диктанты для того, чтобы дети вспомнили таблицу умножения и вычитание в пределах 100. Также перед изучением важно проговорить с детьми правило, а затем поспрашивать несколько человек и удостовериться, что оно хорошо усвоено и можно изучать новый материал.
Рассмотрим выражение.
28:5=
1. Мы видим, что 28 не делится на 5 без остатка. Вспоминаем, какое самое большое число до 28 делится на 5 без остатка. Это число 25.
2. 
Теперь находим частное. Для того, чтобы его найти, мы должны 25 разделить на 5. Получаем 25:5=5
3. 
Затем нам нужно найти остаток. Для этого из 28 вычитаем 25 и получаем 28-25=3. Теперь сравниваем остаток и делитель: 3<5, следовательно, частное и остаток мы нашли правильно.
28:5= 5 (ост.3)
Прием 2.
Рассмотрим выражение.
29:7=
Мы видим, что число 29 не делится на 7 без остатка. Для этого можно воспользоваться первым приемом, но очень часто детям сложно вспомнить самое большое число до 29, которое делится на 7 без остатка. В таких случаях нужно использовать второй случай, в котором частное находится способом подбора.
1. Нужно 29 разделить на 7. Начинаем подбор. Сначала пробуем в частном 2. Проверяем: 7*2=14. Теперь найдем остаток и сравним его с делителем. 29-14=15; 15>7, значит 2 мало.
2. Теперь пробуем в частном 3. Проверяем: 7*3=21. Теперь находим остаток и сравниваем с делителем. 29-21=8; 8>7, значит 3 мало.
3. Теперь пробуем в частном 4. Проверяем: 7*4=28. Затем находим остаток и сравниваем его с делителем. 29-28=1; 1<7, значит частное 4, а остаток 1.
29:7= 4 (ост. 1)
М.И. Моро
По программе М.И. Моро эти приемы изучают в 3 классе.
М3М, ч.2, стр. 28
На данной странице дети изучают первый прием деления с остатком. Моро не дает конкретное правило. Автор учебника предлагает выражение, которое нужно решить. Ниже дается подробное объяснение, с помощью которого дети знакомятся с первым приемом деления с остатком. На этой же странице представлены интересные задания, которые помогают детям освоить данный прием.
М3М, ч.2, стр.29
Затем на следующей странице изучают второй прием деления с остатком. Моро предлагает воспользоваться вторым приемом в том случае, если трудно вспомнить самое большое число, которое ближе всего в делимому. Так же, как и на предыдущей странице, не дается конкретное правило. Моро объясняет данный прием на примере. После этого также можно увидеть интересные задания на усвоение данного правила.
Программа Н.Б. Истоминой
По программе Н.Б. Истоминой эти приемы изучают в 4 классе.
М4И, ч.1, стр.42
На этой странице дети знакомятся с первым приемом. Автор не приводит конкретного правила. Н.Б. Истомина вводит данный прием с помощью диалога и рассуждений Миши и Маши.
М4И, ч.1, стр. 43
На следующей странице дети изучают второй прием деления с остатком. Прием вводится аналогично первому приему. Истомина использует рассуждения Маши и Миши в качестве объяснения нового материала. После этого даны упражнения на закрепление приема.