ЗадачИ
Задача 1. Необходимо провести экономическую оценку инвестиционных проектов и выбрать наиболее приемлемый проект.
Для экономической оценки следует рассчитать:
1. Простую норму прибыли;
2. Срок окупаемости без учета временной стоимости денег;
3. Чистую текущую стоимость;
4. Индекс рентабельности;
5. Срок окупаемости с учетом временной стоимости денег;
6. Внутреннюю норму прибыли (графическим способом и методом итерации);
7. Определить значение точки Фишера.
Вариант задачи указывает преподаватель
Таблица 2
Данные для задачи
| Показатели | Варианты | |||||||||
| ПРОЕКТ «А» | ||||||||||
| Объем инвестиции, тыс. руб. | ||||||||||
| Срок эксплуатации, лет | ||||||||||
| Ежегодная прибыль, тыс. руб. | 55 | 79 | ||||||||
| Дисконтная ставка, % | ||||||||||
| ПРОЕКТ «Б» | ||||||||||
| Объем инвестиций, тыс. руб. | ||||||||||
| Срок эксплуатации, лет | ||||||||||
| Ежегодная прибыль, тыс. руб. | ||||||||||
| Дисконтная ставка, % |
Пример решения (вариант 0). Необходимо провести экономическую оценку инвестиционных проектов и выбрать наиболее приемлемый проект.
Таблица 3
Данные для задачи
| Показатели | Значения | |
| Проект «А» | Проект «Б» | |
| Объем инвестиции, тыс. руб. | ||
| Срок эксплуатации, лет | ||
| Ежегодная прибыль, тыс. руб. | ||
| Дисконтная ставка, % |
1. Для расчета простой нормы прибыли воспользуемся следующей формулой: ROI=Pi/I, где ROI – простая норма прибыли, равная отношению чистой прибыли (Pi) за один инвестиционный период времени к общему объему инвестиционных затрат (I).
ROIБ > ROIА , следовательно проект Б предпочтительнее.
2. Для расчета срока окупаемости необходимо рассчитать отношение суммы единовременных затрат на инвестиционный проект к величине годового дохода.
Период окупаемости по проекту А составит около 2 лет и 10 месяцев, а по проекту Б – приблизительно 2 года и 9 месяцев.
PPБ < PPА, следовательно проект Б предпочтительнее.
3. Чистая текущая стоимость – это значение чистого потока денежных средств с учетом фактора времени. Поскольку, по условиям нашей задачи, инвестиции осуществляются только в нулевом периоде, то чистая текущая стоимость рассчитывается по формуле:
,
где I0 – инвестиции;
Рi – денежные поступления в текущем периоде;
r – норма процента;
n – продолжительность жизни проекта.
NPVБ > NPVА , следовательно проект Б предпочтительнее.
4. Рентабельность характеризует уровень доходов на единицу затрат. По условиям нашей задачи, инвестиции осуществляются только в нулевом периоде, поэтому индекс рентабельности рассчитывается по формуле:
.
Чем выше этот показатель, тем выше отдача от инвестиций. Проект следует принимать, только если этот показатель выше единицы, в противном случае он должен быть отвергнут так как не принесет прибыли.
PIБ > PIА , следовательно проект Б предпочтительнее.
5. Рассчитаем срок окупаемости с учетом временной стоимости денег. Для расчета этого показателя необходимо суммировать денежные поступления с учетом ставки дисконтирования. Поскольку инвестиции осуществляются только в нулевом периоде, то формула расчета дисконтированного срока окупаемости имеет следующий вид:
DPP = min n, при котором 
.
Для расчета этого показателя построим таблицу 4, которая отражала бы поступления денежных средств в отдельности по каждому году с учетом ставки дисконтирования.
Таблица 4
Расчет срока окупаемости с учетом временной стоимости денег
| ПРОЕКТ А | ||||||
| Период | NPV | PV | Расчет PV | |||
| -200 000 | ||||||
| -136 370 | 63 630 | 70000*1/(1+0,1)1 = 70000*0,909 | ||||
| -78 550 | 57 820 | 70000*1/(1+0,1)2 = 70000*0,826 | ||||
| -25 980 | 52 570 | 70000*1/(1+0,1)3 = 70000*0,751 | ||||
| 21 830 | 47 810 | 70000*1/(1+0,1)4 = 70000*0,683 | ||||
| ПРОЕКТ Б | ||||||
| Период | NPV | PV | Расчет PV | |||
| -180 000 | ||||||
| -120 915 | 59 085 | 65000*1/(1+0,1)1 = 65000*0,909 | ||||
| -67 225 | 53 690 | 65000*1/(1+0,1)2 = 65000*0,826 | ||||
| -18 410 | 48 815 | 65000*1/(1+0,1)3 = 65000*0,751 | ||||
| 23 936 | 42 346 | 65000*1/(1+0,1)4 = 65000*0,683 | ||||
Из таблицы 4 видно, что период окупаемости денежных вложений с учетом временной стоимости денег по обоим проектам составляет более 3 лет, что больше чем период окупаемости без учета токовой стоимости.
DPPБ < DPPА, следовательно проект Б предпочтительнее.
6. Найдем внутреннюю норму прибыли. Этот коэффициент показывает такое значение процентной ставки, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.
Решим эту задачу графическим методом. На рисунке 1 представлены две линии, отражающие зависимость NPV от ставки процента. Точки пересечения графиков с ось абсцисс показывают значения IRR проектов: IRRA ~ 22,2 %; IRRБ ~ 23,7 %.
Решим ту же задачу методом итерации. Найдем ближайшие друг к другу значения процентной ставки, удовлетворяющие условию изменение знака NPV с «+» на «-». Для этого будем находить значения NPV c шагом в 5 %. Результаты вычислений занесем в таблицу 5.
Таблица 5
Результаты вычислений NPV
| Проект «А» | Проект «Б» | ||
| r | NPV | r | NPV |
| 20 | 9300 | 20 | 14350 |
| 25 | - 11700 | 25 | -5150 |