ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ИЗЛУЧЕНИЯ

1. Мгновенное значение напряженности электрического поля монохроматической световой волны описывается выражением . Определите длину данной волны, распространяющейся в вакууме. Частота волны 3,393×10¹⁵ с^-1.

2. Найти длину монохроматической световой волны, распространяющейся в воздухе, если частота волны 540×10¹² Гц.

3. Во сколько раз длина волны монохроматической световой волны с частотой в вакууме больше длины этой волны в стекле (тяжелый флинт)?

4. Свет, имеющий в воздухе длину волны =589,4 нм, в воде имеет длину волны =440 нм. Найти показатель преломления воды для данной частоты.

5. Соответствующие границам видимой области спектра длины волн монохроматических излучений, распространяющихся в воздухе, равны =0,38 мкм, =0,78 мкм. Определите соответствующие им частоты.

6. Определите фазовую скорость монохроматической световой волны, распространяющейся в среде, диэлектрическая проницаемость которой =2,42. Относительная магнитная проницаемость среды = 1.

7. Максимальное значение напряженности электрического поля монохроматической световой волны, распространяющейся в вакууме, равно 10 В×м^-1. Определите максимальное значение напряженности магнитного поля.

8. Определите максимальное значение напряженности электрического поля монохроматической световой волны, распространяющейся в среде с =2,34, = 1. Максимальное значение напряженности магнитного поля этой волны 0,05 А×м^-1.

9. В среде, показатель преломления которой равен 1,37, распространяется монохроматическая световая волна. Определите максимальное значение напряженности магнитного поля этой волны, если =5 В×м^-1 и диэлектрическая проницаемость среды 26.

10. Мгновенное значение напряженности электрического поля монохроматической световой волны, распространяющейся в вакууме, описывается выражением . Определите среднюю плотность потока излучения этой волны.

11. Найти среднюю плотность потока излучения монохроматической световой волны, распространяющейся в среде 1,59, = 1.

Максимальное значение напряженности магнитного поля этой волны равно 0,025 А×м^-1.

12. Фазовая скорость монохроматической световой волны, распространяющейся в воде ( =81), равна 2,237×10⁸ м×с^-1. Определите среднюю плотность потока энергии этой волны, если максимальное значение напряженности электрического поля равно 15 В×м^-1.

13. Среднее значение потока энергии через единичную площадь, перпендикулярную распространению монохроматической световой волны, равно 10 Вт×м^-2. Определите максимальную напряженность электрического поля этой волны, распространяющейся в среде, показатель преломления которой 1,53, = 1.

14. Мгновенное значение напряженности электрического поля монохроматической волны, распространяющейся в вакууме, описывается выражением . Найти максимальное значение потока энергии через единицу площади, перпендикулярной распространению волны.

15. Запишите выражение мгновенного значения напряженности магнитного поля монохроматической световой волны, указанной в предыдущей задаче.

16. Запишите выражение мгновенного значения потока энергии через единицу площади, перпендикулярной распространению указанной в условиях задачи №14. Сделайте рисунок полученной зависимости от .

17. Мгновенные значения напряженности электрического поля двух плоских монохроматических волн, распространяющихся в вакууме, описываются следующими выражениями: ; ,

Запишите выражение мгновенного значения потока энергии через единицу площади, перпендикулярной распространению волн, и сделайте рисунок полученной зависимости во времени. Определите среднее значение потока энергии через единичную площадь.

18. Какой характер поляризации имеет плоская световая волна, проекции вектора напряженности электрического поля которой на оси X и У, принадлежащей плоскости, перпендикулярной к направлению ее распространения, определяются следующими уравнениями:

а) ; ;

б) ; ;

в) ; ;

г) ; ?

19. Каким условиям должны удовлетворять две линейно поляризованные световые волны, чтобы при их сложении получилась линейно поляризованная волна, совпадающая с прямой У=-Х?

20. Запишите выражения мгновенных значений напряженности электрического поля двух линейно поляризованных световых волн, чтобы при их сложении получилась линейно-поляризованная волна, совпадающая с прямой У=Х/2.

21. Определите характер поляризация плоской световой волны, проекции вектора напряженности которой на оси Х и У, перпендикулярные к направлению ее распространения, определяются следующими выражениями:

; ,

где .

22. Вектор напряженности электрического поля плоской монохроматической волны с правой круговой поляризацией изменяется по закону . Запишите выражения проекций этого вектора на оси X и У.

23. Определите среднее за полный период давление на полностью поглощающий излучение диск плоской монохроматической световой волны, распространяющейся в вакууме и падающей перпендикулярно на поверхность диска. Максимальное значение напряженности электрического поля равно 5 В×м^-1.

24. Солнечная постоянная (средняя плотность потока энергии, в единицу времени через единичную площадь, перпендикулярную распространению волны) энергетическая освещенность (облученность), создаваемая солнечными лучами на перпендикулярной к ним плоскости вне земной атмосферы, равна 1365 Вт×м^-2. Определить давление солнечных лучей на полностью поглощающий излучение диск.

25. При какой облученности давление плоской монохроматической волны, падающей перпендикулярно на полностью отражающий излучение диск, будет равно 0,01 атм (IOI325 Па = 1 атм)?

КВАНТОВЫЕ CBOЙСTBA ИЗЛУЧЕНИЯ

26. Найти энергию фотона и его импульс , если соответствующая фотону длина волны равна 555 нм.

27. Определите пределы, в которых находятся энергия, масса и импульс фотонов, соответствующих видимой части спектра.

28. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны 1 мкм?

29. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны 1 мкм?

30. Во сколько раз масса покоя электрона больше массы фотона с соответствующей ему длиной волны =100 нм?

31. Исходя из корпускулярных представлений, определите импульс, переносимый в единицу времени плоской монохроматической волной с =0,3 мкм, если поток излучения равен 1 Вт.

32. Облученность, создаваемая источником света на поверхности, равна 10³ Вт×м^-2. Найти световое давление для следующих случаев: а) поверхность полностью поглощает падающее из нее излучение; б) поверхность полностью отражает падающее на нее излучение.

33. Определите среднюю облученность и среднее давление светового импульса рубинового лазера, если его энергия равна 10 Дж, а длительность 10 мкс. Пучок лучей падает перпендикулярно поверхности с коэффициентом отражения 0,5, диаметр пятна облученной поверхности 1 мм.

34. Световое давление на поверхность, перпендикулярную падающему на нее монохроматическому излучению с длиной волны =300 нм, равно 5 мкПа. Определить фотонную освещенность, если коэффициент отражения поверхности равен 0,5.

35. Работа выхода для цезия, калия, лития и никеля соответственно равна =1,89 эВ, =2,15 эВ, =2,39 эВ, =4,84 эВ. Найти длину волны излучения, соответствующую красной границе фотоэффекта для указанных металлов.

36. Длина волны излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта, =331,5 нм. Определите работу выхода для данного металла.

37. Фотоэффект начинает наблюдаться при частоте излучения =1,107×10¹⁵ Гц. Найти работу выхода электрона из металла.

38. Длина волны излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта, =656 нм. Определите максимальную скорость электронов, вырываемых излучением с длиной волны =400 нм.

39. Определите разность потенциалов, полностью задерживающую электроны, эмитируемые с поверхности лития под действием излучения с длиной волны = 300 нм.

40. Красной границе фотоэффекта для цезия соответствует длина волны =656 нм. Найти длину волны излучения, при которой задерживающий потенциал равен 1,00 В.

41. Определить максимальный импульс, передаваемый поверхности золота (работа выхода равна 4,58 эВ) при вылете электрона под действием излучения с длиной волны =150 нм.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ФОТОННЫЕ И ЭФФЕКТИВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

42. Определите энергию вспышки импульсной лампу, если поток излучения во времени меняется по следующему закону Вт. При расчете принять 10^-3 с.

43. Лучистый поток, излучаемый одной стороной равнояркого диска, равен 3,142 Вт. Определить силу излучения данного источника света в направлении =60° (отсчет угла ведется от нормали к центру диска).

44. Найти телесный угол, в пределах которого излучается 1/4 потока излучения одной стороны равнояркого диска (ось телесного угла совпадает с нормалью к поверхности источника света).

45. При какой энергетической яркости сила излучения равнояркого диска диаметром 10 мм в направлении =45° будет равна 8,88 Вт×ср^-1?

46. Запишите выражение продольной кривой силы излучения равнояркого полушара (отсчет угла ведется от нормали к центру плоскости основания).

47. Определите поток, излучаемый равноярким полушаром, если сила излучения в направлении = 45° равна I.8II Вт×ср^-1.

48. Запишите выражение продольной кривой силы излучения равнояркой полусферы, у которой светится лишь внешняя поверхность (отсчет угла ведется от нормали к центру плоскости основания).

49. Определите поток, излучаемый равнояркой полусферой (светится лишь внешняя поверхность), если сила излучения в направлении =60° равна 2 Вт×ср^-1.

50. Энергетическая яркость лучка лучей светящегося диска описывается выражением , где - угол между нормалью к поверхности излучателя и направлением пучка лучей; - энергетическая яркость излучателя в направлении, перпендикулярном его поверхности, равная 10² Вт×м^-2×ср^-1. Найти энергетическую светимость данного излучателя.

51. Максимальное значение мощности излучения рубинового лазера равно 20 МВт. Приняв распределение излучения в поперечном сечении за равномерное, определите максимальную энергетическую яркость пучка лучей, если диаметр сечения пучка равен 8 мм, а его расходимость =10¢.

52. Определите поток излучения, упавший на диск, если распределение облученности по его поверхности описывается выражением , где - расстояние от точки на поверхности диска до центра диска. Диаметр диска равен 20 см.

53. Создаваемая излучением лазера облученность во времени описывается колоколообразной функцией , . Определите создаваемую импульсом энергетическую экспозицию, а также среднее за время импульса значение облученности. При расчете принять 1,2566×10⁸ рад×с^-1.

54. Излучаемый равноярким цилиндром однородный поток с длиной волны =400 нм равен 10 Вт. Определите поток фотонов.

55. На поверхность фотокатода вакуумного фотоэлемента падает поток излучения 10^-12 Вт в спектральном диапазоне 150-300 нм. Определите соответствующий поток фотонов, если .

56. Однородный поток, излучаемый боковой поверхностью равнояркого цилиндра в пределах телесного угла =1 ср (ось телесного угла совпадает с осью цилиндра), равен 8,81 Вт. Определите силу излучения и фотонную силу излучения данного источника света в направлении 30°, если =0,3 мкм.

57. Точечный источник света, расположенный на расстоянии Н=1 м над центром диска радиусом 1 м, излучает однородный поток с =0,25 мкм, равный 9,87 Вт. Определите среднее и максимальное значения фотонной освещенности поверхности диска, если продольная кривая сила излучения источника описывается выражением ,

где - угол между нормалью поверхности диска и данным направлением.

58. При каком значении фотонной светимости сила излучения равнояркого цилиндра, у которого светятся основания и боковая поверхность, в направлении =30° равна 10 Вт×ср^-1 (отсчет угла от оси цилиндра)? При расчете принять диаметр цилиндра - 10 мм, а отношение диаметра цилиндра к его высоте равно , =0,1 мкм.

59. По данным С.И. Вавилова величина порога зрительного раздражения для излучения с длиной волны 500 нм равна 5×10^-18 калории в секунду на см². Определите поток фотонов, соответствующий порогу зрительного раздражения.

60. Поток излучения двух монохроматических излучений равен 10^-10 Вт. Определите световой поток этих излучений, если =0,5 мкм, =0,6 мкм.

61. Диск излучает однородные потоки с длинами волн =0,43 мкм и =0,69 мкм. Определите яркость диска, если его энергетическая яркость равна 10² Вт×м^-2×ср^-1, =4.

62. Энергетическая яркость поверхности источника света, излучающего однородные потоки с длинами волн =0,5 мкм и =0,7 мкм, равна 10 Вт×м^-2×ср^-1. Определите яркость поверхности излучателя, если =0,25.

63. При каком значении яркости равнояркого цилиндра (светятся основания и боковая поверхность) сила света в направлении 45° будет равна 2,95 кд? При расчете принять =20 мм.

64. Определить светимость равнояркого цилиндра (светятся основания и боковая поверхности), если излучаемый им световой поток равен 50,745 лм, 20 мм.

65. Излучаемый равноярким цилиндром (светятся основания и боковая поверхность) световой поток равен 9,87 лм. Определите его яркость, а также фотонную силу излучения в направлении =30° (отсчет угла ведется от оси цилиндра). При расчете принять =10 мм, длина волны излучения оснований =0,5 мкм, длина волны излучения боковой поверхности =0,63мкм.

66. Определите яркость равнояркого цилиндра, у которого светятся основания и боковая поверхность, если излучаемый им световой поток равен 880 лм. При расчете принять , =0,47 мкм, =0,60 мкм, =10 мм.

67. Сила света равнояркого цилиндра () в направлении =30° (отсчет угла ведется от оси цилиндра) равна 211,84 кд. Определите энергетическую яркость, а также поток фотонов данного источника света. При расчете принять , =20 мм, =0,45 мкм, =0,65 мкм.

68. Определите телесный угол, в пределах которого излучается половина светового потока равнояркой полусферы, если ее внешняя поверхность излучает однородный поток с длиной волны = 0,6 мкм, а внутренняя с длиной волны =0,555 мкм, ( ось телесного угла совпадает с нормалью к плоскости основания).

69. При заданных в предыдущей задаче условиях определите телесный угол, в пределах которого излучается половина всего потока фотонов такого излучателя.

70. Поток излучаемой равнояркой полусферой (), равен 100 Вт. Определите горизонтальную облученность и вертикальную освещенность (пл.Р), создаваемые данным источником света в т. Б.

При расчете принять: излучатель точечный, внутренняя поверхность излучает однородный поток с длиной волны = 0,48 мкм, а внешняя с длиной волны =0,64 мкм, Н=2 м, =3 м, =1 м.

71. Определите горизонтальную освещенность и вертикальную облученность (пл. Q), создаваемые равноярким цилиндром в т. Б (см. рисунок к предыдущей задаче). При расчете принять: излучатель точечный, световой поток, излучаемый цилиндром, равен 10 лм, боковая поверхность излучает однородный поток с длиной волны =0,45 мкм, а основания с длиной волны =0,6 мкм, , Н=1 м, =3 м, =2 м.

72. Чему равна фотонная освещенность в т. Б, принадлежащей плоскости Р, при заданных в задаче №71 условиях?

73. Создаваемая точечным источником света-равноярким цилиндром—в т. Б вертикальная облученность пл. Р равна 1,5 Вт×м^-2 (см. рисунок к задаче №70). Определите световой поток такого излучателя, если боковая поверхность излучает однородный поток с длиной волны =0,48 мкм, а основания с длиной волны = 0,68 мкм, , Н=1 м, =1,5 м, =0,5 м, ось цилиндра параллельна стороне .

74. Чему равен поток излучения источника света, параметры которого приведены в условиях предыдущей задачи?

75. Создаваемая точечным источником света - равнояркой полусферой ()-горизонтальная освещенность в т. Б равна 100 лк (см. рисунок к задаче №70). Определите вертикальную облученность в т. Б (пл.Q), а также поток излучения такого излучателя, если внутренняя поверхность излучает однородный поток с длиной волны =0,53 мкм, а внешняя с длиной волны =0,68 мкм. Нормаль к плоскости основания параллельна стороне а, Н=1,5 м, а=2 м, b=1,5 м.

76. Чему равен световой поток источника света, параметры которого приведены в условиях предыдущей задачи?

77. Определите квантовый выход нанесенного на металл массивного мультищелочного фотокатода Na₂KSb вакуумного фотоэлемента Ф-16 на длине волны 750 нм, если спектральная чувствительность на данной длине волны равна 8 мА/Вт.

78. Спектральная чувствительность вакуумного фотоэлемента Ф-13 на длине волны 700 нм равна 1,25 мА/лм. Построить зависимость квантового выхода фотокатода данного фотоэлемента. Зависимость относительной спектральной чувствительности от длины волны представлена в таблице приложения.

79. Квантовый выход фотокатода вакуумного фотоэлемента Ф-13 на длине волны 500 нм равен 25 %. Определить число электронов, эмитируемых с поверхности фотокатода в одну секунду под действием падающего на его поверхность однородного потока =2,70×10^-15 Вт.

80. Определить квантовый выход фотокатода вакуумного фотоэлемента Ф-17 на длине волны 500 нм. При расчете принять интегральная чувствительность данного приемника к излучению стандартного источника типа "А" равна 70 мкА/лм. Спектральная характеристика ФЭ представлена в таблице приложения.

81. Рассчитать анодный ток фотоэлектронного умножителя ФЭУ-104, если на его приемную поверхность падает излучение двух -длин волн 633 нм и 694 нм. При расчете принять 10^-12 Вт, =2, квантовый выход фотокатода на длине волны 633 нм равен 16% и 9% на длине волны 694 нм. Световая чувствительность фотокатода 3,9×10^-4 А/лм, световая анодная чувствительность равна 100 А/лм.

82. Определить величину анодного тока ФЭУ-104, если на его приемную поверхность падает излучение двух длин волн 500нм и 633 нм. При расчете принять квантовый выход на длине волны 633 нм равным 16%, световой поток, упавший на фотокатод, равен 10^-10 лм, 3, коэффициент усиления умножительной системы данного ФЭУ-104 =10⁶.

83. Поверхность фотокатода ФЗУ-68 освещается однородным излучением с длиной волны 500 лм. Определить поток фотонов, при котором реакция приемника (полезный сигнал) равна темновому току. При расчете принять: интегральная чувствительность ФЭУ-68 к излучению источника типа "А" равна 1 А/лм, темновой ток 10^-10 А.

84. Определите интегральную катодную чувствительность ФЭУ-68 к излучению, спектральный состав которого указан в условиях задачи №81. Интегральная чувствительность ФЭУ-68 к излучению источника типа "А" равна 120 мкА/лм.

85. Во сколько раз световой поток однородного излучения с длиной волны 440 нм, падающий на фотокатод ФЭУ-68 и вызывающий равную темновому току реакцию приемника, будет меньше соответствующего светового потока источника типа "А"?

86. Определить поток фотонов однородного излучения с длиной волны 500 нм, падающий на поверхность фотокатода ФЭУ-79, при котором его реакция равна темновому току. При расчете принять интегральную анодную чувствительность ФЭУ-79 к излучению стандартного источника "А" равной 10³ А/лм, темновой ток равен 1×10^-9 А. Зависимость квантового выхода фотокатода от длины волны представлена на рисунке в решении задачи №70.

87. Найти пороговое число фотонов излучения источника типа "А" в спектральном диапазоне 300-850 нм, падающих на фотокатод ФЭУ-79, если световой эквивалент шума 1×10^-14 лм×Гц^-1/2, полоса пропускания приемно-усилительного устройства 10 Гц.

88. Чему равно пороговое число фотонов однородного излучения с длиной волны 500 нм, падающих в одну секунду на фотокатод ФЭУ-79 при полосе пропускания приемно-усилительного устройства 10 Гц?

89. Интегральная чувствительность селенового фотоэлемента ФЭС-25 к излучению источника типа "А" равна 350 мкА/лм. Определить квантовый и энергетический выход преобразования энергии оптического излучения с длиной волны 0,56 мкм, площадь приемной поверхности равна 25 см², внутреннее сопротивление фотоэлемента равно 3 кОм при освещенности приемной поверхности 200 лк, создаваемой источником типа "А".