Численные методы (траектория 1)
Сроки обучения
2 квартиль 2018-2019 учебного года (32 часа)
3 квартиль 2018-2019 учебного года (32 часа)
Преподаватели
Максим Платонов (platonovmaximlyudvigovich@mail.ru), Валентин Шармин (sharmin@utmn.ru), Дмитрий Шармин (dsharmin@mail.ru), Оксана Бердюгина.
Описание курса
Содержание дисциплины разделено на пять модулей: «Введение в математику» (вводная лекция), «Дискретная математика», «Числовые функции. Математика непрерывных величин», «Теория вероятностей», «Математическая статистика».
Знакомство с модулем «Введение в математику» позволит взглянуть на математику как на «живую» развивающуюся науку с широкими возможностями практического применения для решения актуальных современных задач, увидеть четкую структуру математического знания, которая обычно остается скрытой от внимания за большим числом конкретных формул, фактов и алгоритмов.
Модуль «Дискретная математика» является ключевым в этой траектории и включает элементы таких разделов, как теория множеств, комбинаторика, матричное исчисление, теория графов, теория алгоритмов. Материал этих разделов необходим для освоения ряда важных специальных дисциплин в области компьютерных наук, в том числе в области программирования и проектирования баз данных. Так, в основе наиболее распространенной реляционной модели данных и реляционных баз данных лежит теория множеств. Понятия и методы дискретной математики активно используются в области гуманитарных исследований для математического моделирования различных систем сложной структуры. Например, теория графов применяется при изучении социальных сетей (анализ социальных связей человека, анализ медиа-контента и т.п.); теория множеств и математическая логика могут успешно использоваться в сравнительно-исторических исследованиях, а теория графов – в причинно-следственном и структурно-функциональном анализе исторических процессов.
Изучение модуля «Числовые функции. Математика непрерывных величин» позволит обобщить и расширить знания о функциях, полученные в школе, а также понять основные идеи математики непрерывных величин (например, идею бесконечности). Это небольшой по числу часов, но важный в идейном отношении модуль.
Знакомство с модулями «Теория вероятностей» и «Математическая статистика» позволит студентам использовать вероятностные и статистические методы в самых разных областях знаний, в том числе для обработки и анализа результатов научных исследований, а также для выявления и анализа закономерностей в больших массивах данных. Данная траектория предполагает изучение указанных разделов математики в достаточно большом объеме.
В рамках различных модулей дисциплины предполагается изучение элементов теории информации, в том числе теории кодирования и теории шифрования.
Каждое занятие включает рассмотрение и обсуждение в аудитории основных теоретических положений, а также методов и способов решения задач по теме занятия. При этом не предполагается выработка навыков решения типовых задач, требующих достаточно сложных вычислений и тождественных преобразований. Для решения таких задач предполагается использовать специальные программные средства. Для успешного освоения материала требуется интенсивная самостоятельная работа, в том числе выполнение домашних заданий.
Цель и задачи курса
Цель: Формирование у студентов знаний и умений, необходимых для освоения и использования математических методов в специальных дисциплинах и в области будущей профессиональной деятельности.
Задачи:
1. Формирование у студентов представлений о математике как о развивающейся науке, имеющей свой предмет, задачи и методы.
2. Формирование у студентов общего представления об основных идеях, понятиях и методах дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики.
3. Развитие у студентов умений работать с математическим аппаратом, решать типовые задачи дискретной математики (теории множеств, комбинаторики, матричного исчисления, теории графов, теории алгоритмов, теории информации), теории вероятностей и математической статистики.
4. Формирование у студентов умений разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения.
Аттестация
Квартиль 2
Итоговая оценка складывается из следующих компонентов:
Итоговая оценка складывается из следующих компонентов:
10% - работа на занятиях в аудитории;
20% - выполнение домашних заданий;
25% - контрольная работа по темам занятий 2-8;
20% - выполнение проекта по темам занятий 8, 10-14;
25% - контрольная работа по темам занятий 10-15.
Квартиль 3
Итоговая оценка складывается из следующих компонентов:
10% - работа на занятиях в аудитории;
30% - выполнение домашних заданий;
30% - контрольная работа по темам занятий 4-9;
30% - выполнение проекта по темам занятий 11-15.
Требования дисциплинарного характера
Не допускается пропуск аудиторных занятий. В случае пропуска занятий по уважительной причине, подтвержденной документально (болезнь), студент должен выполнить дополнительные задания по пройденному на каждом из пропущенных занятий материалу. В случае пропуска занятий по всем остальным причинам пропуск 90-минутного занятия уменьшает итоговую оценку за текущий квартиль на 0,5 баллов (по 10-балльной шкале).
Содержание обучения
Квартиль 2
Занятие 1. Введение в математику
Математика в современном мире (лекция).