Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Тренировочный вариант № 7
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 26 заданий. Часть 1 содержит 20 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развѐрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 7 и 15 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной. Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Все бланки заполняются яркими чѐрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаѐтся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике.
Если задание содержит рисунок, то на нѐм непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 16–20, 24–26).
После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов № 1 и № 2 был записан под правильным номером.
https://math100.ru
Часть 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задание 1-5.
Влад летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Ивановке. Влад с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Красное на
железнодорожную станцию. Из Ивановки в Красное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Любимовку до деревни Медвежьей, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Красное. Есть и третий
маршрут: в Любимовке можно свернуть на прямую тропинку, которая идѐт мимо озера прямо в село Красное. По шоссе Влад с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной
дорожке и тропинке 16 км/ч. Расстояние по шоссе от Ивановки до Любимовки равно 22 км, от Ивановки до Медвежьей – 32 км, а от Медвежьей до Красного 24 км.
1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населѐнные пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырѐх цифр.
Ответ:________________________________
| 2.На сколько процентов скорость,с которой едут Влад с | ||
| Желаем успеха! | дедушкой по шоссе больше, чем их скорость на тропинке? | |
| Ответ:________________________________ |
Тренировочный вариант 6 ОГЭ 2020
3. Сколько минут затратят на дорогу Влад с дедушкой, если поедут на станцию через деревню Межвежью?
Ответ:________________________________
4. Найдите расстояние от д. Любимовка до с. Красное по прямой.
Ответ дайте в километрах.
Ответ:________________________________
5. Определите, на какой маршрут до станции требуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Влад с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Ответ:________________________________
| æ | - 2 | ö | ||||||||
| 6. | Найдите значение выражения 1 | : ç 1 | ÷ | |||||||
| è | ø | |||||||||
Ответ:________________________________
7. Сравните числа, если a, b – положительные числа и a > b
| 1) | > | 2) | < | 3) | = | 4) не возможно | ||||||||||
| a | b | a | b | a | b | |||||||||||
| Ответ:________________________________ | ||||||||||||||||
| 8.Найдите значение выражения | 2047 | |||||||||||||||
| 548 | × 293 | |||||||||||||||
Ответ:___________________________
9. Решите уравнение 9 х = - х 2 -18. В ответ запишите произведение корней уравнения.
Ответ:________________________________
https://math100.ru
10. На экзамене по геометрии школьнику достаѐтся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Окружность», равна 0,3. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Ответ:________________________________
11. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b.
Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов.
ГРАФИКИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k < 0, b < 0 2) k < 0, b > 0 3) k > 0, b > 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
Ответ: А Б В
12. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии -4; -2; 0; … Найдите сумму первых десяти ееѐ членов.
Ответ:________________________________
| Тренировочный вариант 6 | ОГЭ 2020 | ||||||||
| 13. | Упростите выражение | (x +5)2- x (x -10)и найдите его | |||||||
| значение при x = - | . | ||||||||
| Ответ:________________________________ | |||||||||
| 14. | Закон Менделеева-Клапейрона | можно | записать в виде | ||||||
| PV = vRT,где P –давление(в паскалях), V –объѐм(в м3), ν – | |||||||||
| количество вещества (в молях), T – температура (в градусах | |||||||||
| Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 | |||||||||
| Дж/(К ×моль). Пользуясь этой формулой, найдите объѐм V (в м3), | |||||||||
| если T = 250 К, P = 16,4 Па, ν = 8,2 моль. | |||||||||
| Ответ:________________________________ | |||||||||
| 15. | Укажите решение неравенства: | 8 х - 3(х + 9)³ -9 | |||||||
| 1) | (- ¥;3,6] | 2) | (- ¥;7,2] | ||||||
| 3) | [7,2;+¥) | 4) | [3,6;+¥) | ||||||
Ответ:_________________________________
16. Биссектрисы углов A и B при боковой
стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB,
если AF = 12, BF = 5.
Ответ:________________________________
17. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной9.При этом угол OAB равен60°.Найдите радиус окружности.
Ответ:________________________________
https://math100.ru
18. В треугольнике ABC известно, что DE –
средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 7. Найдите площадь треугольника
ABC.
Ответ:________________________________
19. На рисунке изображен параллелограмм
ABCD. Используя рисунок, найдите sin Ð HBA. 
Ответ:_____________________________
20. Какие из следующих утверждений верны?
1) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
2) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.
Ответ:________________________________