Домашние контрольные работы

Работа выполняется по вариантам (в соответствии с номером последней контрольной работы). За каждую задачу 0,5 балла, но не более 12.

1. В таблице представлены данные о распределении жилого фонда некоторого городского района по типу квартир (цифры условные)

Представьте эти статистические данные в виде полигона, постройте функцию распределения.

2. По условиям задачи 1 определить средние величины, в том числе структурные и показатели вариации

3. Определите групповые дисперсии, среднюю из групповых, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию по данным о производительности труда в двух бригадах:

4. Учитывая следующие данные по региону

Определите средний размер пенсий в базисном и отчетном периодах, индексы общей суммы назначенных пенсий, среднего размера пенсий и численности пенсионеров. Найдите взаимосвязь индексов.

5. Имеются следующие данные по трем предприятиям

Рассчитать динамику производительности труда по каждому предприятию, динамику производительности труда (агрегатный индекс производительности) по трем предприятиям, индексы производительности труда переменного, постоянного состава и структурных сдвигов (за счет изменения численности), абсолютное изменение объема производства за счет влияния каждого из факторов (численности сотрудников и производительности труда).

6. Деятельность двух строительных предприятий города характеризуется следующими данными

Определить индексы средних цен переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов. На сколько изменилась средняя стоимость вводимого жилья за счет изменения цен и за счет структурных сдвигов? На сколько тысяч долларов изменилась стоимость жилья за счет повышения цен и за счет перераспределения объемов производства между предприятиями А и Б?

7. В приведенной ниже таблице приведена динамика рыночного индекса Доу-Джонса на Нью-Йоркской бирже.

Определите среднегодовой тем роста и прироста индекса Доу-Джонса за 130 лет наблюдения с 1869 г. по 1999 г. Определите среднемесячный темп роста за неполный год с 31 января 1998 г. по 15 марта 1999 г. Дайте прогноз значения индекса Доу-Джонса на 2011 г. Используя средний темп роста за 130 лет наблюдения с 1869 г. по 1999 г. и среднемесячный темп роста за неполный год с 31 января 1998 г. по 15 марта 1999 г.

8. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам в 1997 г., млн. руб.:

Произведите: а) сглаживание ряда данных методом четырехзвенной скользящей средней, б) выравнивание ряда по прямой. Сделайте выводы об общей тенденции изучаемого явления.

9. Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующие численность работников фирмы, к сопоставимому виду и сделайте прогноз на 1984 г.

10. По данным задачи 9 привести к сопоставимому виду и сделайте прогноз на 2001 г.

11. По данным задачи 8 определить все показатели динамики и средние показатели

12. Темп роста оплаты труда (по сравнению с предыдущим годом в 2006 г. составил 1**,1%, в 2007 г. – 110,5 %. Чему равен средний темп роста заработной платы за 2 года. На сколько процентов увеличилась заработная плата за 2 года.

13. Произведено выборочное наблюдение партии однородной продукции для определения процента изделий высшего сорта. При механическом отборе из партии готовых изделий в 20 000 единиц было обследовано 800 единиц, из которых 6** изделий были отнесены к высшему сорту. Определите с вероятностью 0,997 возможный процент изделий высшего сорта во всей партии.

14. По данным задачи №1 с вероятностью 0,954 определить среднее количество комнат в городских квартирах, если проводилось 15% обследование

15. По данным задачи № 3 (бригада 1) с вероятностью 0,997 определить долю работников, не выполняющих план (12 изделий), если в цехе работает 540 чел.

16. Для определения среднего возраста 1**0 студентов факультета необходимо провести выборочное исследование методом случайного бесповторного отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение возраста студентов равно 8 годам. Сколько студентов нужно обследовать, чтобы с вероятностью 0,954 средняя ошибка выборки не превышала 2,5 года?

17. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплативших налоги, не превысила *,*%? По данным предыдущего выборочного исследования доля таких фирм составила 28,5%. Доверительную вероятность принять равной 0,954.

18. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих автотранспортного предприятия за январь:

Определить общую дисперсию заработной платы рабочих предприятия и на основании вычисления эмпирического корреляционного отношения определить насколько существенно различие между этими группами рабочих.

19. Удельный вес основных рабочих в трех цехах предприятия составил: 80, 75 и 90% общей численности рабочих. Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по предприятию в целом, если численность всех рабочих трех цехов составила, соответственно 100, 2** и 150 человек.

20. Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по величине заработной платы:

Определить в какой степени вариация заработной платы зависит от возраста.

21. Имеются следующие данные о валовом сборе и урожайности картофеля по трем районам области:

Вычислить среднюю урожайность картофеля по трем районам области.

22. Работники предприятия по стажу распределены следующим образом:

Найдите структурные средние величины этого распределения.

23. По данным задачи 22 определить показатели вариации

24. Результаты экзамена по теории статистики в одной из студенческих групп представлены в таблице

Найдите аналитическим и графическим способом модальный и медианные баллы успеваемости студентов по предмету.