Расчёт сопротивлений в цепи ООС

 

В установившемся режиме работы генератора коэффициент усиления усилителя равен коэффициенту затухания фазирующей цепи, т.е.

. (5)

Для схемы с симметричным мостом Вина (см. рис. 1), коэффициент усиления:

, (6)

а коэффициент затухания на частоте

. (7)

Обычно

3.1. Если в качестве нелинейного элемента используется т ерморезистор (рис.2), то, выбрав на вольтамперной характеристике рабочую точку (U_т, I_т), находят сопротивление

, (8)

а затем по (6) сопротивление R_{4 .}

Точку (U_T, I_T), через которую проходит динамическая характеристика терморезистора, выбирают по статической характеристике при U_T » 0,8U₂.

Амплитуда генерируемого напряжения определяется из очевидного соотношения:

(9)

или поскольку и , то

(10)

откуда (11)

Это напряжение не должно быть больше допустимого для выбранного типа ОУ (с существенным запасом).

3.2. При использовании в качестве нелинейного элемента лампочки

накаливания (рис.3) точку (U_T,I_T) следует выбрать таким образом, чтобы в рабочем (разогретом) состоянии сопротивление нити накаливания (R_T= U_T/I_T) было в 1.5...2 раза больше, чем в холодном (R_x=U₁/I₂),но напряжение на ней не превышало бы 2...3 В.

Например: при заданных U₁= 1.8 B, U₂= 6 B и I₂= 10 мА сопротивление нити в холодном состоянии R_x=U₁/I₂ = 1,8 В/10 10^-3 А = 180 Ом.

Сопротивление нити в рабочем (горячем) состоянии можно принять

R_T= R₄= 0.3 кОм. Решая совместно уравнения статической (2) и динамической - (U_T = R_TI_Т)характеристик лампочки накаливания, найдем действующие значения тока и напряжения в рабочем состоянии:

;

U_T = R_TI_T = 0,3*2,86 ≈ 0,86 B

Амплитуда этого напряжения

Коэффициент r определяем по формуле (3).

Следует построить обе вольтамперные характеристики лампочки накаливания и показать рабочую точку.

Выбрав R₄ = R_T,можно найти по формуле (6) сопротивление R_3.

Амплитуда генерируемого напряжения:

(12)

3.3. В схеме по рис.1 автоматическая стабилизация амплитуды осуществляется регулированием сопротивления канала полевого транзистора (см.рис.4 и формулу (4)).При расчёте схемы сопротивление канала R_К выбирают таким образом, чтобы рабочая точка” A ”(рис.4,б) находилась на линейном участке характеристики R_K(U_y), при этом, обычно U_y= (0.3…0.5)U_{отс .}

Сопротивления выбирают, так, чтобы, во-первых, выполнялось условие баланса амплитуд:

(13)

а во-вторых, напряжение U_RK на участке сток - исток транзистора не превышало (с запасом) напряжения U_У. Напряжение U_RK может быть определено из соотношения:

 

Напряжениями U_G = (2...5 B) и U_RK = (0,2...0,5) B следует задаться.

Например, задано I_с.нач=2 мА, U_отс=2.5 В

Приняв U_У=0.4U_ОТС=1 В, найдем по формуле (4)

а задавшись напряжениями U_G=3 B и U_RK=0.25 B, определим по формулам (15) и (16):

,

Приняв R₃= 6.2 кОм ±5% по ряду Е24, определяем величину R_4.1,

В качестве резистора R_4.1 по ряду Е6 выбирается ближайший

больший подстроечный резистор – в данном примере R_4.1 = 3,3 кОм.

Окончательно сопротивление R_4.1 устанавливается при настройке.

Следует построить по формуле (4) характеристику R_K(U_y) и показать на ней рабочую точку.

Сопротивления R8 и R9 выбирают с таким расчетом, чтобы напряжение управления соответствовало расчетному значению:

(17)

где DU_Д »0,6 В - падение напряжения на диоде. Сопротивления R₈ и R₉ обычно находятся в пределах 30...100 кОм.

Емкость конденсатора С₃ рассчитывают, задавшись постоянной времени

t = (R₈+R₉)C₃, которая должна быть в несколько раз больше периода генерируемого напряжения при минимальной частоте:

t = (3..5)/f_min (18)

 

4. Выходной делитель напряжения

 

Сопротивление делителя напряжения R₅ (рис.1) выбирается, по крайней мере, в 4...5 раз меньшее, чем R_H. Этим обеспечивается почти линейная зависимость напряжения U_н от перемещения движка делителя.

 

5. Усилитель мощности

5.1. Простейший усилитель мощности может быть собран на двух транзисторах с разным чередованием переходов – комплементарный эмиттерный повторитель. Он работает в режиме В - рис.4.1.

Мощность, выделяющаяся на коллекторе транзистора не превышает

Величины:

(19)

где U_s= U_s1- U_s2 -напряжение питания; -эквивалентное сопротивление нагрузки. Оно определяется из соотношения

(20)

Наибольшее напряжение на коллекторе транзистора:

U_{кэ.макс}= U_s= U_Gm (21)

Наибольшее значение токов коллектора и базы транзистора:

I_К.макс = (22)

I_Б.макс = (23)

При выборе транзисторов должны соблюдаться условия:

Р_к.макс≥К_з·Рк_.макс (24)

 

U_{кэ.макс}≥К_зU_{кэ.макс} (25)

 

I_к.макс≥К_зI_к.макс (26)

 

F_G.макс≤f_h21.к / К_з (27)

 

где Р_к.макс, U_{кэ.макс}, I_к.макс - предельно допустимые значения мощности, напряжения и тока коллектора (паспортные параметры выбранного транзистора);, f_h21.к - предельная частота коэффициента передачи тока в схеме с общим коллектором, которая вычисляется по формуле

f_h21.к≈ f_h21.э= (28)

f_h21б -предельная частота передачи тока транзистора (паспортный параметр,

например, для транзистора КТ315 это значение составляет 30 МГц);

К_З- коэффициент запаса, который следует принимать в пределах 1.3...1.5.

Ток базы транзисторов, являющийся током нагрузки операционного усилителя, не должен превышать предельно допустимого значения для выбранного типа ОУ (с существенным запасом – таблица 1П.).

 

5.2. Схема эмиттерного повторителя-усилителя мощности - рис.4.2.

 

Благодаря действию ООС напряжения на эмиттере транзистора VТ1 в режиме покоя равно нулю (U_э.Q=0), следовательно

U_кэ.Q= U_s1 (29)

Динамическая нагрузка () определяется параллельно включенными сопротивлениями и , т.е.

(30)

причем определяется по формуле (20).

Линия динамической нагрузки показана на рис.5, откуда видно, что амплитуда генерируемого напряжения (U_Gm) не может превышать величины

U_кэ~m.max= (31)

I_{к a}

 

Q I_бQ

I_кQ

 

 

0 U_кэ.Q

u_кэ

 

 

 

U_кэ~m.max

 

U_кэ.мах

 

T

 

Рис.5. Линия динамической нагрузки эмиттерного повторителя

 

Отсюда, принимая

U_кэ~m.max=(1.2…1.5)U_Gm

 

Зная, что

I_к.Q =

нетрудно найти сопротивление R_э:

Транзистор выбирается по мощности

Р_к.Q=U_кэ.Q×I_кQ

и напряжению

U_кэ.max=U_s1U_Gm,

а также по току коллектора (I_К.max) и предельной частоте (f_h21.э), причем должны удовлетворяться условия (24) - (27) и обеспечиваться примерно полуторактный запас по предельным параметрам.

Наибольший ток базы транзистора

не должен превышать максимально допустимый ток нагрузки ОУ - (обычно 2...5 мА).

5.3. Схема эмиттерного повторителя с генератором стабильного тока (ГСТ) - рис.4.3.

 

Генератор стабильного тока (ГСТ) собирается на транзисторе VT2, резисторах R₆, R₇ и стабилитроне VD1. Ток в цепи коллектора этого транзистора (ток ГСТ):

(32)

Где U_Z – напряжение стабилизации стабилитрона. Этот ток должен быть больше, чем амплитуда тока, ответвляющегося в нагрузку - формула (20):

(33)

Приняв примерно полуторактный запас,по формулам (32) и (33) можно определить R₆. При этом напряжение стабилизации стабилитрона (U_Z) выбирается так, чтобы во время отрицательной полуволны, когда ω_G(t) =- U_Gm, напряжение на коллекторе VT2 остается выше, чем на эмиттере, т.е. чтобы удовлетворялось условие:

U_кэ.2=U_к2-U_э2>U_к2.min = 1…2 В.

Зная амплитуду U_Gm = В, и задавшись напряжением U_э2, можно определить U_б2 = U_э2+U_бэ,а затем вычислить U_z= U_б2 - U_s2.

 

Например, при U_Gm= 5 B и U_s2 =-15 В можно принять U_э2 =- 7 В, найти U_б2= -6.5 В,а затем определить U_z= -6.5-(-15)= 8.5 В.

Для этого случая подходит стабилитрон КС175Ж, у которого U_z = 7.1...7.9 В

 

Транзисторы VT1 и VT2 выбирают по мощности, выделяющейся на коллекторе:

Р_к1 = U_кэ1Q·I_к1Q = U_s1·I_гст;

Р_к2 = U_кэ.2.Q·I_к.2.Q = |U_э2|·I_гст;

Наибольшему напряжению:

U_кэ1max = U_s+U_Gm;

U_кэ2max = |U_э2|+U_Gm;

(при обрыве цепи базы это напряжение увеличивается до U_кэ.1.max),

а также по току коллектора и предельной частоте. Должен быть обеспечен примерно полуторактный запас по предельным параметрам (см.формулы (24) - (27)

 

Наибольший ток базы транзистора VTI:

не должен превышать максимально допустимый ток нагрузки ОУ (обычно 2..5 мА для ОУ разных типов).