Обобщение и систематизация.

Всероссийского конкурса

Профессионального мастерства педагогов

"Мой лучший урок"

Урок математики

В 5 классе

Теме: «ОБЪЕМ»

Из главы «Геометрические тела»

УМК Зубарева И.И., Мордкович А.Г.

Учитель математики

МОУ СОШ №10

Г. Новороссийска

Волкова

Ольга

Алексеевна

Г. Новороссийск

Г

 

Урок 3.

Тема урока: «Объем»

Цели урока:

а) обучающая - ввести понятия объёма тела;

- ввести понятие о единице измерения объема;

- вывести формулу объёма куба и прямоугольного параллелепипеда;

б) развивающая - познакомиться с новыми понятиями;

- развитие познавательной активности с помощью исторического материала;

- развитие элементов творческой деятельности учащихся;

в) воспитывающая - воспитание точности корректности, логичности в мышлении;

- воспитание прилежания, интереса к предмету.

Задачи урока: - научиться применять формулу объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

Оснащение урока: компьютер и проектор для демонстрации презентаций; на каждом ученическом столе набор маленьких цветных пластмассовых кубиков; набор различных моделей куба и прямоугольного параллелепипеда у учителя.

Ход урока

Организация начала урока.

Здравствуйте! Сегодня мы продолжим наше путешествие по стране Геометрия и

рассмотрим еще одно важное свойство куба и прямоугольного параллелепипеда. Помогать нам в изучении нового свойства будет верный друг компьютер.

Сообщение темы, цели и задач урока.

Итак, тема сегодняшнего урока (слайд № 1), запишите ее в тетрадь. Сегодня на уроке мы узнаем, что такое объем и как измеряется объем знакомых нам тел – куба и прямоугольного параллелепипеда.

Актуализация знаний учащихся.

Что такое объем? Кто знает? Я думаю, вы уже слышали это слово. Как рассказать, что такое объем вот этой банки? (Банка стоит на столе)

Объем – это количество воды, песка, воздуха, крупы, которое войдет в эту банку.

Усвоение новых знаний.

Как же измеряется объем?

Для начала вспомним, как измеряются длины отрезков.

Правильно, единицей измерения длины – сантиметром. Вспомните, что мы с вами говорили на уроках об эталонах. Молодцы, вспомнили.

Компьютер просит сделать запись тетрадь (слайд №2)

Нарисуем в тетради отрезок длиной в 1 см (параллельно учитель ведет запись на доске)

А как измеряется площадь?

Правильно, единицей измерения площади – квадратным сантиметром.

Сделаем запись в тетрадь (слайд №3) и изобразим квадратный сантиметр.

Значит, прежде чем что-то измерить, необходимо выбрать единицу измерения

А объем измеряется единицей измерения объема, делаем запись в тетрадь (слайд № 4),

и посмотрите на единицу измерения объема - это кубик с ребром в один сантиметр. Вот он, посмотрите на него (модель): он такой маленький, а может измерить объем любого тела. Сколько кубиков войдет в тело, такой и объем тела. Кто еще знает, какие существуют единицы измерения объема? Правильно, баррель. А что это такое? Это бочка емкостью 159 литров. А Древнем Риме единицей измерения объема была амфора 25,5 литра

Нарисуем единицу измерения объёма в тетрадь, куб мы уже научились рисовать.

Давайте попробуем определить объем тел, сложенных из таких кубиков (слайд № 5), чтобы вам было проще, сложите такие тела из кубиков у вас на столе.

А теперь попробуем определить объем куба. Возьмем куб со стороной 5 см (слайд № 6) и разрежем его на такие маленькие кубики со стороной в 1 см.

Посмотрите, что получилось. Сколь же этих маленьких кубиков, попробуем посчитать. На сколько слоев разрезали куб? Сколько кубиков в каждом слое? Сколько кубиков в 5 слоях?

Мы получили, что объем куба со стороной 5 см равен (слайд № 7) и получили формулу для вычисления объема куба.

Проделаем то же с прямоугольным параллелепипедом с измерениями a =3 см, b=4см,

c=5см и разрежем его на кубики со стороной в 1 см (слайд №8).

На сколько слоев разрезали параллелепипед? Сколько кубиков в каждом слое? Сколько кубиков в 5 слоях? Мы получили, что объем равен (слайд № 9) и формулу для вычисления объема параллелепипеда.

1. Первичное закрепление знаний.

1. Найти объем куба со стороной 6 см. (Приготовленная запись условия на откидном крыле)

a = 6 см V = a³ = 6 ³ = 216 (см³)

Найти V

2. Найти объем параллелепипеда с измерениями a =5 см, b=6 см, c=7 см

a =5 см V = abc = 5∙6∙7 = 210 (см³)

b=6 см

c=7 см

Найти V

Обобщение и систематизация.

1. № 940. Математика – 5.Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Приведите контрпример для утверждения: любые два прямоугольных параллелепипеда, имеющие равные площади поверхности, имеют равные объемы.

Трудный вопрос, но у нас есть верный друг компьютер, что он подскажет? (слайд №10), запись в тетрадь.

2. № 941. Математика – 5.Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Приведите контр пример для утверждения: из любых двух прямоугольных параллелепипедов меньшую площадь поверхности имеет тот, у которого меньший объем. Попробуйте, подберите числа для измерений параллелепипеда. Опять нас выручает компьютер (слайд № 11) и запись в тетрадь..

3. Давайте рассмотрим формулу объема параллелепипеда V = abc, какую величину мы

находим произведением ab? Правильно, площадь донышка, математики еще говорят «площадь основания», поэтому формулу объема параллелепипеда можно записать по – другому (слайд № 12)

1. Контроль и проверка знаний.

Решение задач из контрольных вопросов Главы V, Математика – 5.Зубарева И.И., Мордкович А.Г. зависимости от оставшегося времени и работоспособности класса.