Циклом или круговым процессом называют совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвращается в исходное состояние. Работа кругового процесса изображается в диаграмме площадью, заключенной внутри замкнутого контура цикла. В результате осуществления прямого цикла (направление по часовой стрелке) совершается положительная работа. При обратном цикле (против часовой стрелки) работа считается отрицательной. Прямой цикл характерен для тепловых двигателей , обратный - для холодильных установок .
Если обозначить через и соответственно количество подведенной и отведенной от рабочего тела теплоты, то полезно использованная в цикле теплота находится по формуле:
Это количество теплоты в диаграмме изображается площадью, заключенной внутри замкнутого цикла. Эта же площадь представляет собой и величину работы за один цикл. Степень совершенства процесса превращения теплоты в работу в круговых процессах характеризуется термическим к.п.д.
Рис. 2 Рис. 3
В поршневых ДВС рабочим телом являются смесь воздуха и горючих газов или паров жидкости топлива (на начальном участке цикла) и газообразные продукты сгорания (на остальных участках цикла). Поршневые ДВС делятся на двухтактные, у которых один рабочий ход приходится на два хода поршня. Кроме того, поршневые ДВС подразделяются на двигатели с подводом теплоты при постоянном давлении (постепенного сгорания), с подводом теплоты при постоянном объеме (быстрого сгорания) и двигатели, работающие по смешанному циклу.
Цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме (цикл Отто). Идеализированный рабочий цикл как двухтактных, так и четырехтактных карбюраторных двигателей (двигателей быстрого сгорания) при (при условии, что он осуществляет 1 кг рабочего тела) изображается на и диаграммах.
|
Рис. 4 Рис. 5
Действительный разомкнутый цикл состоит из процессов: о-а - всасывание; a-b - сжатие рабочей смеси; b-c - горение топлива, воспламененного от электрической искры, и подвод теплоты; c-d - рабочий ход, осуществляемый при расширении продуктов сгорания; d-e-o - отвод теплоты, соответствующий в четырехтактных двигателях выхлопу газов и всасыванию новой порции рабочей смеси, а в двухтактных - выхлопу и продувке цилиндра.
На диаграммах: 1-2 - адиабатное сжатие рабочего тела; 2-3 - изохорный подвод теплоты; 3-4 - адиабатное расширение рабочего тела; 4-1 - условный изохорный процесс отвода теплоты, эквивалентный выпуску отработанных газов.
Задаваемые параметры цикла Отто:
- степень сжатия (отношение всего объема цилиндра к объему камеры сжатия);
- степень повышения давления (температуры) при подводе теплоты;
- начальные параметры.
Параметры рабочего тела для идеального газа, теплоемкость которого считается постоянной, будут следующими:
в точке 1: , , ;
в точке 2: , , ;
в точке 3: , , ;
в точке 4: , ,
.
Расчет подведенной и отведенной теплоты и работы за цикл проводится по формулам:
; ;
.
Термический к.п.д. цикла находят по формуле
Термический к.п.д. двигателей, работающих по циклу Отто, зависит только от степени сжатия и с ее увеличением возрастает. Практически повышение степени сжатия ограничивается температурой самовоспламенения сжимаемой в цилиндре рабочей смеси и детонационной стойкостью топлива. Степень сжатия в реальных двигателях такого типа не превышает 10.
|
Цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном давлении (цикл Дизеля). В отличие от цикла Отто, в ДВС с подводом теплоты при сжимается не горючая смесь, а воздух, и затем, с получением высоких давления и температуры, обеспечивается самовоспламенение распыленного в цилиндре топлива. В этом случае процесс горения затягивается и двигатели такого типа характеризуются постепенным (или медленным) сгоранием топлива при постоянном давлении.
Рис. 6 Рис. 7
Идеализированный цикл такого ДВС осуществляется следующим образом: рабочее тело (воздух) сжимается по адиабате 1-2; изобарный процесс 2-3 соответствует процессу горения топлива, т.е. подводу теплоты; рабочий ход выражен адиабатным расширением продуктов сгорания 3-4; изохора 4-1 характеризует отвод теплоты, заменяя для четырехтактных двигателей выхлоп продуктов сгорания и всасывание новой порции воздуха, а для двухтактных - выхлоп и продувку цилиндра.
Задаваемый параметры цикла Дизеля:
- степень сжатия;
- степень предварительного расширения при подводе теплоты;
- начальные параметры.
Параметры рабочего тела для идеального газа с постоянной теплоемкостью определяются следующими зависимостями:
в точке 1: , , ;
в точке 2: , , ;
в точке 3: , , ;
в точке 4: , , .
Расчет подведенной и отведенной теплоты и работы за цикл проводится по формулам:
; ;
.
Термический к.п.д. цикла дизеля находится по формуле
|
.
Термический к.п.д. двигателей, работающих по циклу Дизеля, зависит: от степени сжатия , с увеличением которой к.п.д. возрастает; степени предварительного расширения , с увеличением которой к.п.д. уменьшается. нижний предел определен необходимостью получения в конце сжатия температуры, значительно превышающей температуру самовоспламенения топлива . Верхний предел ограничен допустимым давлением в цилиндре, превышение которого приводит к утяжелению конструкции и увеличению потерь на трение. Степень сжатия в реальных двигателях такого типа достигает 20.
Цикл ДВС со смешанным подводом тепла (цикл Тринклера). В ДВС со смешанным подводом теплоты сочетаются преимущества как цикла Отто, так и цикла Дизеля. В таком дизеле распыл топлива производится топливным насосом высокого давления, а компрессор, применяемый при пневматическом распыле топлива, отсутствует. Идеализированный цикл такого ДВС осуществляется по следующей схеме: адиабата 1-2 соответствует сжатию в цилиндре воздуха до температуры, превышающей температуру самовоспламенения топлива; изохора 2-3 соответствует процессу горения топлива, вспрыскиваемого в цилиндр, а изобара 3-4 изображает процесс горения остальной части топлива по мере поступления его из форсунки; расширение продуктов сгорания идет по адиабате 4-5; изохора 5-1 соответствует выхлопу отработанных газов в атмосферу.
Рис. 8 Рис. 9
Задаваемые параметры цикла Тринклера:
- степень сжатия;
- степень предварительного расширения;
- степень повышения давления;
- начальные параметры.
Параметры рабочего тела для идеального газа с постоянной теплоемкостью определяется следующими зависимостями:
в точке 1: , , ;
в точке 2: , , ;
в точке 3: , , ;
в точке 4: , , ;
в точке 5: , , .
Расчет подведенной и отведенной теплоты и работы за цикл проводится по формулам:
;
;
.
Термический к.п.д. двигателей, работающих по циклу Тринклера, как и термический к.п.д. двигателей, работающих по циклам Отто и Дизеля, возрастает с увеличением степени сжатия и, кроме того, зависит от и . Степень сжатия в реальных двигателях такого типа достигает 18.
Функции состояния рабочего тела для идеального газа с постоянной теплоемкостью определяются следующими зависимостями:
;
;
,
где - температура и давление при нормальных физических условиях (н.у.); - универсальная газовая постоянная воздуха.
Задание. Рассчитать идеальный цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты. Рабочее тело-воздух.
Исходные данные:
Начальное давление = 0,100 МПа.
Начальная температура = 293 К.
Степень сжатия =15,5
Степень повышения давления = 2,5
Степень предварительного расширения = 1,7
Определить:
Значения параметров и функций состояния воздуха () для характерных точек цикла;
Для каждого из процессов значения изменение внутренней энергии , изменение энтальпии , изменение энтропии , теплоту процесса и работу процесса ;
Суммарные количества теплоты подведенной и отведенной , работу цикла , термический к.п.д. цикла ;
Построить цикл в координатах и , нанеся основные точки цикла и координаты трех промежуточных точек, составляющих его процессов.
Решение:
При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем: = 287 ; = 1,4; = 1,005 ; = 0,718 . Расчет ведется для одного килограмма воздуха.
. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:
Точка 1
= 0,100 МПа, = 293 К,
,
,
,
.
Точка 2
МПа,
К,
,
,
,
.
Точка 3
МПа,
К,
,
,
,
.
Точка 4
МПа,
К,
,
,
,
.
Точка 5
МПа,
,
К,
,
,
. Удельное количество подведенной теплоты:
,
,
.
. Удельное количество отведенной теплоты:
.
Удельная работа цикла
.
. Термический к.п.д. цикла:
или
Результаты расчета занесем в таблицу.
Процессы | |||||
1-2 | 418,644 | 585,98 | -418,644 | ||
2-3-4 | 2044,309 | 2861,468 | 1,191 | 2484,315 | 440,006 |
4-5 | -1568,746 | -2195,807 | 1568,746 | ||
5-1 | -894,207 | -1251,641 | 1,191 | -894,207 | |
Сумма | 1590,108 | 1590,108 |
Для построения диаграммы цикла в координатах определяем координаты трех промежуточных точек для каждого из процессов 1-2 и 4-5, используя зависимости между параметрами состояния:
; .
Результаты расчета координат промежуточных точек процессов 1-2 и 4-5
Точка | , , МПа | |
0,6000,160 | ||
0,4000,283 | ||
0,2000,747 | ||
0,1505,876 | ||
0,3002,227 | ||
0,5001,089 |
Для построения диаграммы цикла в координатах определяем координаты трех промежуточных точек для каждого из процессов 2-3, 2-4 и 5-1, используя зависимости между параметрами и функциями состояния:
;
;
.
Результаты расчета координат промежуточных точек процессов 2-3, 3-4, 5-1.
Точка | , К , | |
12000,300 | ||
16000,507 | ||
20000,668 | ||
25000,865 | ||
30001,048 | ||
35001,203 | ||
12001,088 | ||
8000,796 | ||
5000,459 |
Рис. 10
Рис. 11