Г. С. Головко, Т. Б. Рогова
Анализ точности маркшейдерских измерений
Рекомендовано в качестве методических указаний
к лабораторным работам
учебно-методической комиссией специальности
130402 «Маркшейдерское дело»
Кемерово 2011
УДК 622.142.5
Рецензенты:
Бакланов Е. В – к. т. н., доцент кафедры маркшейдерского дела, кадастра и геодезии
Игнатов Ю. М. – к. т. н., председатель учебно-методической комиссии специальности 130402 «Маркшейдерское дело», направления 130400 «Горное дело»
Головко Галина Сергеевна, Рогова Тамара Борисовна. Анализ точности маркшейдерских измерений: методические указания к лабораторным работам. [Электронный ресурс]: для студентов специальности 130402 «Маркшейдерское дело» / Г. С. Головко, Т. Б. Рогова. – Электрон. дан. – Кемерово: ГУ КузГТУ, 2011. – 1 электрон. опт. диск (СD-RОМ): зв.; цв.; 12 см. – Систем. требования: Реntium IV; ОЗУ 8 Мб; Windows 95; (СD-RОМ-дисковод); мышь. – Загл. с экрана.
Материал, представленный в электронном издании выполнен в соответствии с рабочей программой дисциплины, предусматривающей выполнение четырех лабораторных работ в течение восьмого семестра. К каждой лабораторной работе подготовлены индивидуальные задания по 40 вариантам.
© ГУ КузГТУ, 2011
© Головко Г. С.,
Рогова Т. Б., 2011
ВВЕДЕНИЕ
Специальная дисциплина «Анализ точности маркшейдерских измерений» изучается студентами специальности 130402 «Маркшейдерское дело» в восьмом семестре. Рассматриваются следующие разделы: теоретические и методические основы анализа точности маркшейдерских съемок, погрешности измерения горизонтальных и вертикальных углов, источники погрешностей измерения длин линий в подземных полигонометрических ходах, накопление погрешностей в подземной полигонометрии, основы и способы уравнивания полигонометрических сетей, накопление погрешностей в нивелирных ходах и способы уравнивания высотной сети горизонта (шахты), анализ соединительных съемок.
Изучение дисциплины основано на знаниях по математике, теории погрешностей, геодезии, общему курсу маркшейдерского дела. Одна из задач курса – научить студентов производить оценку точности выполненных маркшейдерских работ, а также уметь устанавливать точность и методику маркшейдерских измерений для выполнения ответственных маркшейдерских работ с учетом предварительно заданного допуска отклонений.
В соответствии с программой курса предусматривается выполнение следующих лабораторных работ:
лабораторная работа № 1. Анализ точности угловых и линейных измерений по результатам производственных съемок.
лабораторная работа № 2. Определение погрешностей положения точек свободного полигона в плане и по высоте.
лабораторная работа № 3. Определение погрешности положения пункта полигонометрического хода, многократно ориентированного гироскопическим способом
лабораторная работа № 4. Уравнивание сети подземных полигонометрических ходов по способу полигонов.
Индивидуальные задания по каждой лабораторной работе устанавливаются студентам по номеру варианта, который назначается преподавателем на весь цикл лабораторных работ.
Оформление и защита отчетов по лабораторным работам производится в строгом соответствии с положением, утвержденным на заседании кафедры маркшейдерского дела.
Лабораторная работа № 1
Анализ точности угловых и линейных измерений
по результатам производственных съемок
1. Цель работы
Научиться производить оценку фактической точности угловых и линейных измерений в подземных опорных маркшейдерских сетях.
2. Исходные данные.
2.1. Количество замкнутых полигонометрических ходов и длин сторон в выборке (прил. 1, табл. П.1.1).
2.2. Таблица случайных чисел для выбора номеров полигонометрических ходов и длин сторон (прил. 1, табл. П.1.2).
2.3. Основные параметры замкнутых полигонов (табл. П1.3).
2.4. Результаты двойных независимых измерений длин сторон в подземных полигонометрических ходах (табл. П1.4).
3. Содержание работы.
3.1. В соответствии с назначенным вариантом из табл. П1.2 произвести выборку случайных чисел, количество которых (N) определяется согласно варианту по табл. П.1.1.
3.2. Из табл. П1.3 выписать основные параметры замкнутых полигонов, номера которых определяются случайными числами.
3.3. Из табл. П1.4 выписать результаты двойных независимых измерений длин сторон в количестве, указанном в табл. П1.1. Номера сторон определяются случайными числами (пункт 3.1).
3.4. Определить среднюю квадратическую погрешность измерения горизонтального угла:
– для каждого замкнутого полигона установить допустимую угловую невязку, рекомендуемую «Инструкцией…» [1], и сравнить ее с фактической угловой невязкой;
– скорректировать данный ряд угловых невязок;
– по основной и контрольной формулам установить среднюю квадратическую погрешность измерения горизонтального угла для исследуемого ряда полигонов и сравнить с требованиями «Инструкции…» [1].
3.5. Определить коэффициент случайного влияния при измерении линий:
– определить разности между прямыми и обратными измерениями длин сторон и сравнить их с допустимыми «Инструкцией…» [1];
– скорректировать данный ряд измерений, исходя из допустимой разности двойных измерений;
– по основной и контрольной формулам вычислить коэффициент случайного влияния;
– сравнить коэффициент случайного влияния с рекомендуемым «Инструкцией…» [1].
3.6. Дать оценку точности угловых и линейных измерений в исследуемых полигонометрических ходах.
Лабораторная работа № 2
Определение погрешностей положения точки
свободного полигона в плане и по высоте
1. Цель работы.
Научиться устанавливать погрешность положения любой точки свободного полигонометрического хода в заданном направлении.
2. Исходные данные.
Схемы околоствольных выработок (прил. 2, табл. П2.1).
3. Содержание работы.
3.1. Составить в масштабе 1:1000 схему околоствольных выработок и наметить вершины проектного свободного полигонометрического хода.
3.2. Принять для прокладки полигонометрического хода необходимые инструменты, привести их краткие технические характеристики.
3.3. Согласно «Инструкции…» [1] установить методику измерения углов и длин сторон в проектном полигонометрическом ходе.
3.4. Установить для выбранного теодолита и принятой методики измерений погрешность собственно измерения угла.
3.5. Обосновать способ центрирования теодолита и сигналов и принять значение линейных погрешностей центрирования теодолита и сигналов.
3.6. Вычислить для каждого горизонтального угла среднюю квадратическую погрешность измерения.
3.7. Рассчитать графоаналитическим или аналитическим способом относительно исходных маркшейдерских пунктов на поверхности погрешность положения в плане конечной точки проектного свободного полигона вдоль и перпендикулярно оси выработки в зависимости от:
– погрешностей измерения углов;
– погрешностей измерения длин сторон;
– погрешности ориентирования исходной стороны хода.
3.8. Установить общую линейную погрешность конечной точки хода, обусловленную погрешностями измерения углов, длин сторон и ориентирования хода.
3.9. Установить ожидаемую погрешность положения конечной точки хода и сравнить с допустимой погрешностью по «Инструкции…» [1].
3.10. Установить, как изменится погрешности положения конечной точки хода при гироскопическом ориентировании его конечной стороны.
3.11. В соответствии с «Инструкцией…» [1] установить методику геометрического нивелирования по трассе проектного полигонометрического хода.
3.12. Рассчитать среднюю квадратическую погрешность положения конечной точки хода по высоте, относительно подземного исходного репера.
3.13. Определить ожидаемую погрешность двойного нивелирного хода и сравнить ее с допустимой по Инструкции [1].
3.14. Установить погрешность передачи высотной отметки с поверхности на горизонт.
3.15. Установить погрешность положения по высоте конечной точки проектного полигонометрического хода относительно исходного репера на поверхности.
Лабораторная работа № 3
Определение погрешности
положения пункта полигонометрического хода,
многократно ориентированного гироскопическим способом
1. Цель работы.
Научиться устанавливать погрешность положения любого пункта полигонометрического хода многократно ориентированного гироскопическим способом.
2. Исходные данные.
Схемы горных выработок.
3. Содержание работы.
3.1. Составить в масштабе 1:10000 план горных выработок и наметить вершины проектных полигонометрических ходов.
3.2. Принять согласно «Инструкции…» [1] средние квадратические погрешности измерения:
– горизонтальных углов;
– длин сторон;
– дирекционных углов сторон, полученных путем гироскопического ориентирования.
3.3. Установить согласно «Инструкции…» [1] допустимую погрешность положения конечной точки ходы.
3.4. Рассчитать необходимое количество гироскопически ориентированных сторон.
3.5. Составить схему расчетного полигона.
3.6. Рассчитать графоаналитическим способом относительно исходных маркшейдерских пунктов на поверхности погрешность положения в плане конечной точки проектного полигонометрического хода в зависимости от:
– погрешностей измерения углов;
– погрешностей измерения длин сторон;
– погрешности ориентирования сторон.
3.7. Установить общую и ожидаемую линейную погрешность конечной точки хода и сравнить её с допустимой по «Инструкции…» [1].
Лабораторная работа № 4
Уравнивание сети подземных полигонометрических ходов
По способу полигонов
1. Цель работы.
Научиться производить распределение угловых и линейных невязок в сети полигонов раздельным способом.
2. Исходные данные.
2.1. Схема подземных полигонометрических ходов (рис. 1).
2.2. Номера полигонов, подлежащих уравниванию, и номера углов, в которых значение секунд следует заменить номером варианта – табл. 1.
2.3. Значение горизонтальных углов, измеренных в полигонах, – табл. 2.
2.4. Значение горизонтальных проложений длин сторон уравниваемых полигонов – табл. 3.
2.5. Координаты исходного пункта 
для всех вариантов:
м, 
м.
2.6. За исходную сторону для всех вариантов принять сторону 
с дирекционным углом, равным в градусах номеру варианта.
3. Содержание работы.
3.1. Составить схему уравниваемых полигонов.
3.2. Выписать в соответствии с вариантом значение измеренных углов и горизонтальные проложения длин сторон уравниваемых полигонов.
3.3. Произвести увязку углов, измеренных за горизонт.
3.4. Определить угловые невязки полигонов и сравнить их с допустимыми.
3.5. Произвести распределение угловых невязок уравниваемых полигонов:
– составить и решить систему нормальных уравнений по схеме Гаусса;
– вычислить вероятные поправки к углам;
– произвести контроль правильности распределения угловых невязок в полигонах;
– вычислить исправленные углы.
3.6. Вычислить дирекционные углы всех сторон уравниваемых полигонов.
3.7. Вычислить приращения координат и невязки приращений координат в полигонах.
3.8. Вычислить относительные линейные невязки в полигонах и сравнить их с допустимыми по «Инструкции…» [1].
3.9. Произвести распределение невязок приращений координат полигонов по оси абсцисс и ординат:
– составить и решить системы нормальных уравнений отдельно для невязок по оси абсцисс и ординат;
– определить вероятнейшие поправки к вычисленным приращениям координат;
– произвести контроль правильности распределения невязок приращений координат;
– вычислить исправленные приращения координат;
– вычислить координаты вершин хода.
3.10. Определить средние квадратические погрешности измерения угла и приращений координат в сети полигонов по результатам уравнивания.
Рис. 1. Схема замкнутых полигонометрических ходов
Таблица 1