Работа на подаче под нагрузкой

Указания к выполнению практического задания №3

 

Рассчитать моменты сопротивлений и мощность N=M∙ω привода при заданной скорости подачи V, усилиях F₁, F₂ и кинематических параметрах передач редуктора i₁ и винта i_в=ω₁/V.

Выбрать двигатель по стандартной шкале мощностей. Рассчитать параметры I_н; R_я; С_е; n₀; (I_к; М_к; β). Определить частоту вращения и ток двигателя под рабочей нагрузкой.

Для работы на передаче быстрых перемещений для i₁=1, при F₁=0, F₂=0 с нагрузкой равной 5% от рабочей определить механическую постоянную времени T_м, время разбега и установившиеся скорости ω_у, и V_у. Нанесите найденные величины на соответствующие графики.

Кинематическая схема

 

 

Обозначения

M, ω - момент и частота вращения двигателя.

J_д - момент инерции двигателя.

M₁, ω₁ - момент и частота вращения винта.

i₁= ω/ ω₁, η₁ - передаточное отношение и КПД (i₁=1; η₁=0,95).

J^’ - момент инерции на винте.

d_в, t - средний диаметр и шаг винта.

m - масса стола суппорта.

F₁, F₂ - рабочие усилия.

V - скорость подачи.

k_T - коэффициент трения в направляющих.

k_в - коэффициент трения в винтовой паре.

Указания к расчету

 

Рассчитываем частоту вращения винта ω₁=i_в∙v для рабочей скорости подачи V.

Момент сопротивления на винте

Приведенная к винту инерционность массы m суппорта .

При известном КПД , где - электрическая мощность двигателя, рассчитываем сопротивление якоря , приближенно принимаем η_д=0,75.

 

Передача преобразует вращение в поступательное перемещение.

За один оборот φ=2π происходит перемещение на величину х=t.

,

F_c – сила сопротивления работы механизма.

V – Скорость движения.

P_c=F_с∙V – мощность.

M_c=F_c(t/2π+K_в∙d/2) [Нм].

К_в =0,1…0,15 – коэффициент скольжения. В шариковых винтовых передачах примерно в 6…8 раз меньше. Диаметр d в зависимости от нагрузки F.

Приведение инерционностей.

J_Σ=J_д+m/i² , i=2π/t

J_Σ=J_д+J_винта+m/i²

Работа на подаче под нагрузкой

Сила трения в направляющих F_тр=К_т*F₂=0.1*3*10⁴=0.3*10⁴H

Передача винтовой пары (i_в=ω₁/v)

i_в=2π/t=2π/12.5*10^-3

Момент сопротивления на винте

M_c1=(F₁+F₂)*(1/i_в+К_тв*d_e/2)=(1.5+0.3)10⁴*(1/(0.5*10³)+0.1*2*10^-2)=

=1.8*10⁴(2*10^-3+2*10^-3)=72Нм

1.Скорость вращения винта при v=240мм/мин=4*10^-3м/с

n₁=19об/мин

Момент сопротивления, приведенный к валу двигателя через передачу i₁=52 η₁=0.5

Скорость вращения двигателя

n=1000об/мин

Мощность двигателя под нагрузкой

Выбираем двигатель с номинальной N_н≥N по стандартной шкале мощностей:

…0,12 кВт; 0,18; 0,25; 0,37; 0,55; 0,75; 1,1; 1,5; 2,2; 3; 4;5,5; 7,5; 11;…

Номинальную частоту вращения выбираем ближайшей к стандартному ряду:

…500об/мин; 600; 750; 1000; 1500; 2000; 2200; 3000; 4000; 5000;…

номинальное напряжение из основного ряда …110В; 220; 380…

К.П.Д. двигателей η.

Далее рассчитываем номинальную электрическую мощность на входе N_эл, I_н, r…

Установившаяся скорость двигателя под нагрузкой М_с=2,78Нм.

где β=М_кз/ω₀=35/120=0,292

Ток двигателя при U=U_н и М=М_с, ω=ω_у найдем из уравнения электрического равновесия

Оценить быстродействие привода на ускоренных перемещениях. Определить Т_м, время разгона, торможения, установившуюся скорость.

Ускорение перемещения производится без нагрузки F₁=0; F₂=0 на передаче i₁=1, η₁=0.95. Считать, что момент сопротивлений М_с1 составляет ~5% от момента под нагрузкой.

 

Решение:

J_д – момент инерционного двигателя.

Инерционность на ходовом винте

,

где .

При ускоренной передаче с М^*_с1=0,05∙М_с

М^*_с1=0,05*72=3,6Нм

Нагрузка, приведенная к валу двигателя через i₁=1, η₁=0.95

Установившаяся скорость на двигателе:

Скорость вращения винта:

Скорость движения стола (суппорта):