Линейный и нелинейный резистор.
Резистивный делитель напряжения.
Цель работы: изучение вольтамперной характеристики линейного и нелинейного резистора. Изучение работы резистивного делителя напряжения.
Оборудование: стенд универсальный, блок питания, мультиметр, осциллограф, генератор сигналов, соединительные провода.
Краткая теория
В резистивных элементах (резисторах) электрическая энергия необратимо преобразуется в другие виды энергии. Примеры резистивных элементов – лампы накаливания (электрическая энергия необратимо преобразуется в световую и тепловую энергии), нагревательные элементы (электрическая энергия необратимо преобразуется в тепловую), электродвигатели (электрическая энергия необратимо преобразуется в механическую и тепловую энергии) и др.
Основной характеристикой резистивного элемента является его вольтамперная характеристика (ВАХ):
U = f(I), (1)
где U – напряжение, В;
I – сила тока, А.
Если эта зависимость линейная, то резистивный элемент называется линейным и выражение (1) имеет вид, известный как закон Ома:
I = U/R, отсюда U = IR,
где R – сопротивление резистора, Ом.
Однако во многих случаях ВАХ резисторов является нелинейной. Для многих резисторов (нагревательные спирали, реостаты и др.) нелинейность ВАХ объясняется тем, что эти элементы – металлические проводники и электрический ток в них – есть ток проводимости (направленное движение – “дрейф” свободных электронов).
Дрейфу электронов препятствуют (оказывают сопротивление) колеблющиеся атомы, амплитуда колебаний которых определяется температурой проводника (температура – мера кинетической энергии атомов).
При протекании тока, свободные электроны сталкиваются с атомами и еще более раскачивают их. Следовательно, температура проводника возрастает, отчего увеличивается и его сопротивление R. Таким образом, сопротивление R зависит от тока R=f(I) и ВАХ нелинейна (рис.1):
Рис.1 Общий вид ВАХ металлического (а), полупроводникового (б), и константанового (в) резистивных элементов
При изменении температуры в небольших пределах сопротивление проводника выражается формулой
R = R0[1+a(T+T0)], (2)
где R0, R – сопротивления проводников при температуре Т0, Т, Ом;
Т0 – начальная температура проводника, К;
Т – конечная температура проводника, К;
α − температурный коэффициент сопротивления.
У большинства чистых металлов α >0, что означает, что с повышением температуры сопротивление металлов увеличивается. У электролитов, изделий из графита и полупроводников α <0 (таблица 1).
Таблица 1
Удельное сопротивление и температурный коэффициент сопротивления некоторых материалов
| Наименование материала | Удельное сопротивление при 20 0С, мкОм м | Температурный коэффициент сопротивления, 1/0К |
| Медь Алюминий Сталь Вольфрам Уголь Манганин (Cu–80 %, Mn–12 %, Ni–3 %) Константан Нихром (Cr-20 %, Ni-80 %) Полупроводники (Si, Ge) | 0,0172-0,0182 0,0295 0,125-0,146 0,0508 10-60 0,4-0,52 0,44 1,02-1,12 1,0-14 | 0,0041 0,0040 0,0057 0,0048 -0,005 0,00003 0,00005 0,0001 -(0,2-0,8) |
Резистивный делитель напряжения
Рассмотрим принцип деления напряжения, применяемый к цепям с последовательно соединенными n резисторами:
Из закона Ома найдем общий ток I:
Найдем падение напряжения на резисторе Rk:
,
где 
- общее (эквивалентное) сопротивление
делителя.
Если резистивный делитель напряжения состоит всего из двух резисторов (n=2), то выходное напряжение:
, тогда
определим коэффициент передачи по напряжению:
Из формулы видно, что KU не зависит от частоты (т.к. цепь не содержит реактивных элементов). Сдвиг по фазевыходного сигнала относительно входного, по этой же причине, равен нулю.
Ход работы и содержание отчета
1. Собрать схему, согласно рис.2.
Рис.2 Схема электрическая принципиальная
Номиналы элементов:
| Номер стенда | |||||
| R1, кОм | 4,7 | 6,9 | |||
| R2, кОм | 4,7 | 4,7 | 6,8 | 6,8 | 3,3 |
| R3, кОм | 4,7 | 6,8 | 4,7 | 3,3 | 6,8 |
Переключателем SA1 выбирается резистор R1 (линейный элемент) или лампа накаливания EL1 (нелинейный элемент). Для выбора нужного элемента нужно надеть джампер (перемычку) на соответствующие контакты.
Электрическую схему с номиналами элементов представить в отчете.
Внимание! Не подавать на лампу накаливания более 20 В!
2. Измерить вольтамперную (ВАХ) характеристику резистора R1 в диапазоне напряжений от 0 до 15 Вольт (не менее 15 точек). Измерения провести 3 раза, результаты измерения усреднить и представить в таблице. По средним значениям тока построить зависимость тока потребления I от напряжения U.
3. Измерить вольтамперную (ВАХ) характеристику лампы накаливания EL1 в диапазоне напряжений от 0 до 15 Вольт (не менее 15 точек). Измерения провести 3 раза, результаты измерения усреднить и представить в таблице. По средним значениям тока построить зависимость тока потребления I от напряжения U.
4. Подключить вольтметр к контрольной точке КТ1. В диапазоне напряжений от 0 до 15 Вольт на блоке питания измерить напряжение в КТ1 (не менее 5 точек). Для каждого измерения рассчитать коэффициент передачи по напряжению Кu как отношение напряжения в контрольной точке КТ1 к напряжению питания. Усреднить значения Кu и представить в отчете. Рассчитать теоретическое значение Кu. Сравнить полученные результаты.
5. Подключить к стенду генератор синусоидальных сигналов амплитудой не более 15 В. На вход CH1 подать сигнал с генератора, на вход CH2 подать сигнал с контрольной точки КТ20. Синхронизацию сделать по каналу CH1. Входы CH1 и CH2 должны быть «открыты», переключатель на пробнике должен быть установлен в положение (х10).
6. В диапазоне частот от 10Гц до 1МГц, измеряя осциллографом входное и выходное напряжение, построить по экспериментальным значениям зависимость коэффициента передачи по напряжению от частоты: Кu(f) = K(lg(f/fо)), fo = 10Гц.
7. В диапазоне частот от 10Гц до 1МГц, измеряя осциллографом входное и выходное напряжение, измерить сдвиг фаз между входным и выходным сигналом (не менее 10 точек). Построить зависимость сдвига фаз от частоты.
Расположение контрольных точек КТ, переключателей SA, клеммников U1, U2 на плате представлено на рис.3:
Рис.3 Расположение клеммников и контрольных точек на плате