Задания по математике на летние каникулы
Для выполнения работы завести тетрадь (24 или 36 листов).
Требования:
1) Все вычисления проводить в тетради;
2) Чертежи строить с помощью остро заточенного карандаша и линейки.
3) К уравнениям проверку можно не делать;
4) Условия задач записывать полностью;
5) Все задачи и уравнения заканчивать записью ответа;
6) Задания выполнять по порядку.
ЧАСТЬ 1
Блок 1. Натуральные числа и нуль
1. Найдите значение выражения:
А) (а + 46): (b - 48), если а = 35, и b = 57.
Б) (а - 34) ∙ (b + 9), если а = 60, и b = 11.
В) 47с + 34 - 58 + 12с - 58, если с=34; с=17
Д) 19с + 57 - 58с + 29с - 38 + 5с,если с=12; с=38
2. Упростите выражения:
А) 112с + 239 – 93с;
Б)485 - 483 + d;
В)594а - 69 - 2а;
Г)149 + b - 54;
Д) с + 239с - 193;
Е) 485 - d + 384;
3. Умножьте числа, используя наиболее удобный порядок действия:
А) 25∙376 ∙ 4 ∙ 500
Б) 4 ∙ 265 ∙ 25 ∙ 200
В)25 ∙ 491 ∙ 4∙ 200
Г) 4 ∙ 324 ∙ 25 ∙300
Д)25 ∙ 376 ∙ 4 ∙ 300
Е) 4 ∙641 ∙25∙ 100
4.Начертите координатный луч, произвольно выберите единичный отрезок, отметьте на нем точки А(3),D(1),F(5),L(12),K(6).
5.Решите уравнения:
А) (305 - ((45 + х) - 32)) + 96 = 223;
Б) 38 + (69 - y) + 74 = 172;
В) 209 - ((145 + х) - 12) + 96 = 123;
Г) (111 - (45 + х)) + 96 = 123;
6. Точка Х лежит между точками А и В. Выполните чертеж и вычислите длину отрезка АВ, если АХ = 39 мм и ХВ = 17 мм.
7. Начертите четыре луча ВА, ВС, ВМ, BZ. Запишите названия шести углов, сторонами которых являются эти лучи.
8. Начертите какие-нибудь острый и тупой углы и обозначьте их. Измерьте каждый угол и запишите результаты измерений. На сколько градусов тупой угол больше острого?
9. Луч разделил развернутый угол на два угла. Один из этих углов 56о. Найдите градусную меру другого угла.(Начертить эти углы, обозначить).
10.Задана точка X. Нарисуйте окружность с центром в точке X и с радиусом 4 см и 5 мм. Нарисуйте отрезок таким образом, чтобы он проходил через центр в точке Х. Обозначьте точки пересечения отрезка с окружностью как C и D. Как называются отрезки СX и СD. Измерьте их длину.
Блок 2. Обыкновенные дроби и действия над ними
1.Задан единичный отрезок длиной 18 клеток. Отметьте на этом числовом луче: 
2. Сравните заданные дроби: А) 
Б) 
3. Расставьте числа в порядке убывания 
4.Найдите: А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
Е) 
5. Найдите число, если: А) 
Б) 
В) 
Г) 
6.Решите задачу:
А)Скорость автомобиля 50км/ч, а скорость автобуса составляет 4/5 скорости автомобиля. Какова скорость автобуса?
Б)Скорость автобуса 40км/ч, что составляет 4/5 скорости автомобиля. Какова скорость автомобиля?
Блок 3. Десятичные дроби и действия над ними
1. Выразите: а) в метрах: 5 м 32 см; 4 м 5 см; 47 см; 5 м 14 см 2 мм; 8 м 7 см 3 мм; 25 мм.
б) в тоннах: 450 кг; 28 ц; 2 ц 35 кг; 12 ц 5 кг; 3 т 4 ц 25 кг.
2.Отметьте на числовом отрезке точки (единичный отрезок равен 5 клеткам): 0,2; 0,8; 1,1; 2,3; 2,1; 3,7;
3. Сравните: а) 5,089 и 5,1; б) 0,64 и 6,35. в) 29,345 и 29,354 г) 171,89 и 171,889 д) 0,93 и 0,930
4. Решите задачу:Таня, Оля, Наташа, Катя и Ира измерили свой рост. Получились результаты: 1,3 м, 1,47 м, 1,5 м, 1,4 м, 1,38 м. Известно, что Оля ниже Наташи, но выше Тани, Катя выше Наташи, а Ира ниже Тани. Найдите рост каждой девочки.
5. Найдите сумму:а) 63,5 + 0,635 б) 32,5 + 732,804 в) 0,35 – 0,287 г) 64,3 – 8,516
6. Найдите разность:а) 4,7 – 2,8; б) 5,1 – 4,7; в) 12,1 – 8,7; г) 45,6 – 13; д) 3 – 2,4; е) 17 – 0,87; ж) 6,5 – 4,837
7. На координатном луче отмечена точка М(а). Отступив от точки М вправо на 0,7 единичного отрезка, отметили точку N, а отступив влево от точки N на 0,4 единичного отрезка, отметили точку К. Найти координаты точек N и К.
8.Решите задачу: Собственная скорость теплохода 38,4 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и по течению.
9. Решите уравнения:
А) (х + 3,5) – 4,8 = 2,4
Б) (7,1 – х) + 3,9 = 4,5.
В) 5х + 3х – 1,3 = 1,1;
Г) (х + 0,3): 7 = 0,2.
Д)5х - 0,4 = 23,6
10. Найти значение выражения: 42,76: b, если b = 0,1; b = 0,01; b = 0,001. b =10; b =100; b =1000.
11.. Найти среднее арифметическое чисел: А)13,84; 14,23; 12,66 и 15,03; Б)12,3; 12,9; 11,6; и 13,1.
12. Решите задачу: Турист шел 6 ч со скоростью 5 км/ч и 2 ч ехал на автомашине со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость движения туриста на всем пути.
13. Среднее арифметическое двух чисел равно 1,36. Одно число в 2,4 раза меньше другого. Найдите эти числа.
14. Среднее арифметическое четырех чисел 1,4, а среднее арифметическое трех других чисел равно 2,1. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
15. Округлите числа:
а) 6,713; 2,385; 16,051; 0,849; 49,25 до десятых; б) 0,526; 3,964; 2,408; 7,663 и 8,555 до сотых;
в) 417, 3; 213,58 и 664,3 до десятков; г) 801,9, 1267, 1 и 2405 до сотен.
Блок 4. Проценты
Решите задачи:
1.В спортивной секции занимались 60 учеников, из них 70% девочки. Сколько мальчиков занимаются в спортивной секции?
2.В 5 классе 32 ученика, 65% из них мальчики. Сколько девочек учатся в 5 классе?
3. В школе работают 42 человека. Из них 85% женщины. Сколько мужчин работают в школе?
4. Мальчики из 4 и 5 класса собирали макулатуру. 5 класс собрал 150 кг макулатуры, что составило 60% общего сбора. Сколько всего макулатуры собрали ребята из 4 и 5 классов?
5. 2 бригады собирали помидоры. Первая бригада собрала 320 кг помидор, что составило 40% от общего урожая. Сколько всего помидор собрали обе бригады?
6. Бабушка и внучка собирали яблоки. Бабушка собрала 30 кг яблок, что составило 80% от общего сбора. Сколько кг яблок собрали бабушка и внучка вместе?
7. При перемалывании 40 кг зерна получили 25 кг муки. Найдите процент выхода муки.
8. Из 15 кг яблок получают 12 кг яблочного пюре. Найдите процент выхода пюре из яблок.
9. Из 60 семян взошли 55. Найдите процент вхождения семян.
ЧАСТЬ 2
1)Вычислите:
5,53 + 26,8 7,23 – 2,3 28,9 + 2,17 0,064: 0,4
0,43 * 0,6 0,7 * 0,38 20,48: 3,2 51,7+27
14,7: 0,6 0,54 * 0,03 78,2 – 6,31 13,8-7,48
2)Округлите:
1,1251 до сотых
2,1512 до десятых
3,61502 до сотых
1,3488 до десятых
3)Расположите в порядке возрастания числа 6,54; 6,547; 6,5401
Расположите в порядке убывания числа 3,78; 3,784; 3,7801.
Расположите в порядке возрастания числа 9,23; 9,237; 9,2302
Расположите в порядке возрастания числа 9,23; 9,237; 9,2302
Расположите в порядке убывания числа 3,48; 3,486; 3,4801
4)Выразите в килограммах 0,008 т.
Выразите в километрах 19 м.
Выразите в тоннах 17 кг
Выразите в метрах 0,003 км
5)Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 9 см.
Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 12 см.
Найдите площадь прямоугольника со сторонами 6,4 см и 1,35 см.
Найдите объем куба с ребром, равным 5 см.
6)Два велосипедиста отправляются одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встречаются через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.
Два пешехода пошли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 ч. Расстояние между поселками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.
Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли грузовая и легковая машины. Скорость грузовой автомашины в 2 раза меньше скорости легковой. Найдите скорость каждой автомашины, если известно, что расстояние между пунктами 480 км и машины встретились через 4 ч.
Два поезда вышли навстречу друг другу одновременно из двух городов, расстояние между которыми 495 км. Через 3 ч они встретились. Какова скорость каждого поезда, если известно, что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого?
7) Найдите корень уравнения: 7х – 3х = 412
5х + 6х = 231
8) Найдите значение выражения: (44 – 38)2
Найдите значение выражения: (57 – 47)2
9) По формуле пути S = v* t найти V, если S = 600 км, t = 50 с
По формуле пути S = v* t найти t, если S = 7200 км, v = 800 м/мин
10)Упростите выражение 34а – 18а + 12 а и найдите его значение при а = 13.
Упростите выражение 24 х – 18 х + 9 х и найдите его значение при х = 21.
11) Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите её в га.
Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите её в гектарах
12)Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 56 см, а другая в 4 раза меньше.
13) Длина прямоугольного параллелепипеда 42 см, ширина на 27 см меньше длины, а высота в 3 раза меньше ширины. Найдите объём этого параллелепипеда.
14) Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза?
15) Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 18 см, а другая в 3 раза больше.
16) Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объём этого параллелепипеда.
17) Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 4 раза?