Значение линейного коэффициента парной корреляции для определения связи рассчитывается по формуле (9):
Интервал, в котором находится рассчитанный коэффициент определяется по шкале Чеддока.
Коэффициент находится в интервале от 0,3 до 0,5, связь умеренная, прямая.
Далее рассчитывается стандартная ошибка остаточной компоненты, формулы (10):
Найдем средние квадратичные (стандартные) ошибки оценивания коэффициента b и свободного члена а уравнения регрессии, формулы (12) и (13):
Найдем t – критерий Стьюдента для обоих параметров, смотреть формулы (14) и (15):
Сравниваем полученное значение t-критерия Стьюдента с критическим при р=0,05 и f = 11 (f=N-1) (число степеней свободы) значением, указанным в таблице: tтабл = 2,20, можно сказать, что с вероятностью 95% коэффициент а надёжен, коэффициент b ненадёжен при данном уровне значимости.
Так как рассчитанное значение критерия 
больше критического, делаем вывод о том, что наблюдаемые различия статистически значимы, коэффициент а надёжен. Значение критерия 
меньше табличного, значит различия сравниваемых величин статистически не значимы, коэффициент b ненадёжен при данном уровне значимости
Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку Δ, формулы (16) и (17):
Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии, рассчитываются по формулам (18), (19):
(a – Δ a) < a < (a + Δ a)
130,06 < a < 145,82
(b – Δ b) < b < (b + Δ b)
0,602 < b < 0,738
Если границы интервала имеют разные знаки, т.е. в эти границы попадает ноль, то оцениваемый параметр принимается нулевым.
В отношении (18), (19) справедливы общие правила: чем уже доверительный интервал, тем точнее оценка параметра; если доверительный интервал включает нулевое значение, то оцениваемый параметр статистически незначим (равен нулю).
Таким образом, из-за ненадёжности, полученные оценки коэффициента регрессии b не являются эффективными и состоятельными, а само уравнение у = 137,94 + 0,67х не может использоваться для моделирования и прогнозирования динамики. Это обусловлено большой ошибкой уравнения регрессии.
Содержание оформления отчета:
1. Титульный лист, содержащий информацию о студенте (группа, ФИО, номер варианта).
2. Содержание отчета.
3. Выполненная работа, формулы, расчеты.
4. График.
5. Ответы на контрольные вопросы.
6. Выводы по лабораторной работе.
Контрольные вопросы:
1. Дайте определение понятию эксперимент.
2. Что называется планированием эксперимента? Факторное пространство-это....?
3. Перечислите виды регрессии.
4. Дайте определение понятию «черный ящик»
5. Дайте определение регрессии.
6. Какова цель отбора особенности измерения переменных?
7. Дайте определение дисперсии случайной величины.
Литература:
1. Парная линейная регрессия. [Электрон.ресурс] - URL: https://life-prog.ru/1_30099_tema-parnaya-lineynaya-regressiya.html, 30.05.2016 г.
2. Построение регрессионной модели системы двух случайных величин. [электронный ресурс] - URL: https://www.studfiles.ru/preview/5443443/page:3/, 30.05.2016 г.
3. Астахова Л.Г. Математическая теория планирования эксперимента: учебное пособие [Текст]: / Астахова Л.Г.;- Владикавказ, 2013.- 96 с.
4. Бойко Н.Г. Теория и методы инженерного эксперимента: курс лекций. [Текст]:/ Бойко Н.Г. [и др.]; - Донецк: ЛО-ГОС, 2009.- 155с.
Приложение 1
Шкала Чеддока
| Значение коэффициента корреляции при наличии | ||
| прямой связи | обратной связи | |
| Слабая | 0,1–0,3 | (-0,3)–(-0,1) |
| Умеренная | 0,3–0,5 | (-0,5)–(-0,3) |
| Заметная | 0,5–0,7 | (-0,7)–(-0,5) |
| Высокая | 0,7–0,9 | (-0,7)–(-0,9) |
| Весьма высокая | 0,9–1 | (-1)–(-0,9) |
Приложение 2
t-критерий Стьюдента
