Цилиндрическая оболочка.

Толщина стенки определяется на основе третьей теории прочности из следующего выражения

, (3.31)

где s_экв – эквивалентное напряжение, МПа;

s₁,s₃ – главные напряжения, МПа, т.е. нормальные напряжения, действующие на площадках, где касательные напряжения (t) равны нулю;

[s] – допускаемое напряжение, МПа, которое определяется по справочным таблицам в зависимости от материала и расчетной температуры. Ранее было сказано, что в силу симметрии оболочек касательные напряжения в меридиональных и кольцевых сечениях равны нулю. Учитывая, что для цилиндрической оболочки и , а из курса сопротивления материалов известно, что принимаем ; ; _.. Подставив в уравнение (14) значения и

, (3.32)

. (3.33)

Решая его относительно S, получаем следующую формулу для расчета толщины стенки цилиндрической обечайки

. (3.34)

В соответствии с ГОСТ 14249-89 данная формула преобразована, и расчет производится по следующей зависимости

, (3.35)

, (3.36)

где S_R – расчетная толщина стенки, мм;

S_ц – исполнительная толщина стенки цилиндрической обечайки с учетом суммы прибавок, мм, определяемая по ГОСТ;

Р^t_рас, Р^и_рас – расчетные давления соответственно в рабочих условиях и при испытаниях, МПа;

[s]_t, [s]^и₂₀ – допускаемые напряжения соовветственно в рабочих условиях и при испытаниях, МПа;

j – коэффициент прочности сварного шва. Учитывая, что прочность сварного шва может быть меньше, чем прочность основного металла, то уменьшают допускаемое напряжение на величину j, которая зависит от процента контролируемых швов; кроме этого, j зависит от вида сварного шва.

С учетом коэффициента прочности сварного шва j и суммы прибавок с формула в окончательном варианте запишется так

, (3.37)

где с – сумма прибавок, мм, которая вычисляется по формуле

с = с₁ + с₂ + с₃, (3.38)

где с₁ – прибавка на коррозию, эррозию, мм, рассчитывается по зависимости

, (3.39)

где p – проницаемость, мм/год. Проницаемость металла определяется экспериментальным путем при исследовании коррозионной стойкости материала в заданной среде, проницаемость принимается равной 0,1 мм/год;

r – срок службы, год,

Если данных о проницаемости нет, то прибавка на коррозию принимается равной 2 мм;

с₂ – прибавка на минусовое отклонение по толщине листа. Эти значения даются в ГОСТах в зависимости от толщины листа, Значения с₂ отрицательные, но в формулы подставляется со знаком плюс;

с₃ – технологическая прибавка, которая возникает в результате изготовления аппарата (вальцовка, штамповка и т. д.). Обычно технологическую прибавку принимают равной нулю (с₃ = 0).

Прибавки с₂и с₃ учитываются в том случае, если сумма прибавок (с₂+ +с₃) вместе составляют более 5% от прибавки с₁

с₂+ с₃ >5% с₁; (3.40)

с₀ – прибавка на округление толщины стенки до стандартного значения, мм.

Проверка прочности цилиндрической обечайки для рабочих условий осуществляется по формуле (3.31), т.е.

, (3.41)

или, учитывая, что s₁ = s_t и s₃ = s_r данная формула может быть переписана следующим образом

. (3.42)

Если условие не выполняется, необходимо увеличить толщину стенки и повторить весь расчет.

Сферическая и эллиптическая оболочки

Толщина стенки для этих типов оболочки определяется по формуле

, (3.43)

S_эл,сф= S_R + с + с₀, (3.44)

где R – расчетный диаметр, м;

Для эллиптического днища

, (3.45)

для полусферического днища

R = D_в. (3.46)

Проверка прочности эллиптического и полусферического днищ осуществляется аналогично проверке прочности цилиндрической обечайке по формуле (3.41). Отличие заключается в определении максимального тангенциального напряжения, которое находится следующим образом

– для полусферической оболочки

; (3.47)