Данный метод используется в тех случаях, когда на основании результатов выборочных наблюдений над двумя величинами требуется ответить на вопрос, различаются ли их генеральные средние, причем закон распределения этих величин может быть произвольным.
Иными словами, следует ответить на вопрос о значимости или не значимости (существенности или не существенности) полученного при измерениях различия в средних значениях роста. Ответ может быть получен при использовании метода статистической проверки гипотез.
Пусть рассматриваются две генеральные совокупности X1 и X2 (объем выборок величин X1 и X2 соответственно n1 и n2), и по результатам выборочных измерений этих величин требуется проверить так называемую нулевую гипотезу H0 о равенстве их генеральных средних при конкурирующей (или альтернативной) гипотезе H1, заключающейся в их неравенстве, и выяснить, какая из них согласуется с экспериментальными результатами.
В математической статистике показывается, что в случае, когда неизвестны законы распределения величин X1 и X2 и их генеральные дисперсии, но выборки достаточно велики (не менее 30 значений каждая), то для проверки нулевой гипотезы требуется определить выборочные средние 
и 
и оценки дисперсий 
и 
. Далее следует рассчитать экспериментальное значение критерия Lэксп по формуле:
или 
,
где m1 и m2 – соответствующие оценки погрешности выборочных средних.
Полученное значение Lэксп следует сравнить с так называемым критическим значением Lкр, определяемым из соотношения Ф(Lкр) = p/2 = (1 – a)/2,
где Ф(L) – функция Лапласа (см. таблицу 2 в приложении); p – заданный уровень вероятности (доверительная вероятность) или a – заданный уровень значимости.
Если |Lэксп| < Lкр, то при уровне значимости p делают вывод о не значимости различия выборочных средних и , т.е. о согласии экспериментальных результатов с нулевой гипотезой о равенстве генеральных средних.
Если |Lэксп| > Lкр, то нулевую гипотезу отвергают в пользу конкурирующей.
Следует подчеркнуть статистический характер описанного метода проверки нулевой гипотезы, выражаемый, в частности, в том, что утверждение о справедливости нулевой гипотезы принимается не абсолютно, а лишь при некоторой вероятности или некотором уровне значимости.
Пример. Пусть изучается различие в среднем росте студентов мужского пола I и II курсов института. В результате измерений роста n1 = 50 случайным образом отобранных студентов I курса этого института и n2 = 60 студентов II курса получены следующие результаты: средний рост студентов I курса составил 176.5 см, II курса – 180 см; оценки дисперсий роста студентов оказались равными: для I курса = 1,0 см², для II курса 
= 1,5 см². При уровне значимости a = 0.05 определить, значимо ли различаются средние значения роста студентов I и II курсов, описанные в 1 примере.
Решение.
Нулевой гипотезой в этом случае являются гипотеза о равенстве средних значений роста студентов I и II курсов (в генеральных совокупностях):
Н0: 
.
По формуле найдем
Lэксп = 
.
По формуле Ф(Lкр) = p/2 = (1 – a)/2 = (1-0,05)/2 = 0,95 / 2 = 0,475, из таблицы (прил.2.) найдем Lкр= 1.96.
Поскольку |Lэксп| > Lкр, то при уровне значимости a = 0.05 нулевую гипотезу следует отвергнуть, т.е. сделать вывод о значимости экспериментально наблюдаемого различия в среднем росте студентов.