Расчет лестничного марша

Расчетно-конструктивная часть

Расчет лестничной клетки

1.

2.

Сбор нагрузок

Нагрузки и усилия собственного веса типовых маршей по каталогу индустриальных изделий для жилищного и гражданского строительства составляют gⁿ=3,6 кН/м² горизонтальной проекции. Временная нормативная нагрузка согласно для лестниц жилого здания ρ^н=3 кН/м², коэффициент надежности γ_f=1,2 длительность действующей временной нагрузки.

Укрупненный марш и площадочные плиты лестничные представляют собой железобетонные ребристые плиты, работающие на изгиб как элемент таврового сечения с полкой в сжатой зоне. Косоуры разделенных маршей являются балочными элементами, рассчитываемыми на изгиб как свободно опертые балки на действующие нагрузки с учетом уклона марша.

Рис. 2.1 Конструктивное решение лестницы

Расчет лестничного марша

Рассчитываем и конструируем железобетонный марш шириной 1400 мм, высотой этажа 3000 мм, угол наклона марша a=27⁰25' ступени размером 15*30 см, бетон класса В30: Е=2,06*10³мПа, R_b=17мПа, R_bt=1,2мПа.

Рис. 2.2 Лестничный марш

Расчет нагрузки на 1 м длины марша:

(1)

где, gⁿ- нагрузок собственного веса марша кН/м²

ρ^н- временная нормативная нагрузка кН/м²,

γ_f=1,2 - коэффициент надежности по нагрузки

а- ширина марша

Расчетный изгибающий момент в середине пролета марша:

(2)

где, М-изгибающий момент, кН/м

q-расчетная равномерно распределенная нагрузка, кН/м²

l -расчетная длина, м l=l₁ Ĥcosα=3,37х0,889=3,0м

α –угол наклона марша

Поперечная сила на опоре:

(3)

где, Q- поперечная сила, кН

q-расчетная равномерно распределенная нагрузка, кН/м²

l- расчетная длина, м

α –угол наклона марша

Предварительное назначение нагрузки размера сечения марша.

1. Толщину плиты по сечению между ступенями h_f'=30 мм;

2. Высоту ребер h=160 мм;

3. Толщину ребер b_r= 80 мм.

Действительное сечение марша заменяем на расчетное тавровое с полкой в сжатой зоне: в=2b_r=2*80=160 мм.

Ширину полки b_f' при отсутствии поперечных ребер принимаем не более: b_f'=2(l/6)+b=2(300/6)+16=116 см или b_п'=12h_f'l+b = 12*3+16 = 52 см, принимаем за расчетное меньшее значение b_п'=52 см.

Подбор площади сечения продольной арматуры.

Расчет арматуры выполняем по формулам для прямоугольных сечений шириной b_f'=52 см.

Далее вычисляется безразмерный коэффициент по формуле:

(4) где, Rb-расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, мПа h0- полезная высота сечения; bf- ширина полки; h0= h-а=16-2,5=13,5, h- высота сечения плиты; а- защитный слой бетона, принятый конструктивно 2,5см; γb=0,9-коэффициент условия работы бетона, принимаем по таблице 1СНиП 2.03.01 γn- 0,95 коэффициент надежности по ответственности.;

По А₀=0,074, принят η=0,825 ξ=0,076

Находим требуемую площадь сечения продольной арматуры по формуле:

(5) М – изгибающий момент, кНм Rs-расчетное сопротивление, 365мПа,-СНиП2.03.01-84 η- 0,953

Принимаем: 2Æ14 А-III; As=2,92 см². В каждом ребре устанавливаем по одному плоскому каркасу К-1 (рис.2.3).

Рис. 2.3 Армирование лестничного марша

В ¼ пролета назначаем из конструктивных соображений поперечные стержни диаметром 6 мм из стали класса A-I, шагом s=80 мм (не более Н/2=170/2=85мм), A_sw=0,283см², R_sw=175мПа.

В средней части ребра поперечная арматура располагается конструктивно с шагом 200 мм.

Плиту марша армируем сеткой из стержней диаметром 6 мм, расположенных с шагом 200 мм.

Плита монолитно связана со ступенями, которые армируют по конструктивным соображениям, и ее несущая способность с учетом работы ступеней вполне обеспечивается.