Окружная сила шестерни 
направлена из точки контакта перпендикулярно диаметру против направления вращения шестерни, а окружная сила колеса 
- по направлению вращения колеса.
Радиальная сила шестерни 
направлена из точки контакта по радиусу к центру шестерни, а радиальная сила колеса 
- к центру колеса. Они равны по величине и противоположно направлены 
.
Осевые силы шестерни 
и колеса 
направлены из точки контакта параллельно осям зубчатых колес, при этом учитывается направление нарезки зуба шестерни (шестерня как бы «затормаживается» в направлении, перпендикулярном направлению нарезки зуба).
Усилия, действующие в зацеплении, определяют по формулам:
- окружные 
;
- радиальные 
где 
- угол зацепления для некорригированных зубчатых колес;
- осевые 
.
Примеры расстановки сил, действующих в различных видах цилиндрических зубчатых передач, приведены на рисунке 2.
а) б) в)
Рисунок 2 – Направление сил, действующих в передачах:
а) прямозубой, б) косозубой, в) шевронной.
Преимущество шевронной передачи заключается в том, что осевые силы в точке контакта (в зацеплении) взаимно уравновешиваются.
3.8 Проверочный расчет передачи (проверка зубьев на изгиб)
Приведенное число зубьев
Расчетное напряжение изгиба
, МПа,
где 
– коэффициент концентрации нагрузки;
– при постоянной нагрузке;
– при переменной нагрузке,
где 
– начальный коэффициент концентрации нагрузки (выбрать по таблице 7 в зависимости от схемы расположения шестерни относительно опор и параметра 
;
Таблица 7 – Начальный коэффициент концентрации нагрузки
| Расположение шестерни относительно опор | Коэффициенты , 
| |||||||
| Твердость материала колес НВ |  (цилиндрическая передача)
| |||||||
| 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | ||
| На консоли (опоры - шарикоподшипники) | ≤ 350 > 350 | 2,01 1,53 | 2,47 1,75 | |||||
| На консоли (опоры - роликоподшипники) | ≤ 350 > 350 | 1,67 1,34 | 2,01 1,53 | |||||
| Несимметричное | ≤ 350 > 350 | 1,46 1,23 | 1,74 1,38 | 2,01 1,53 | 2,28 1,67 | 2,54 1,81 | ||
| Симметричное | ≤ 350 > 350 | 1,16 1,08 | 1,26 1,14 | 1,41 1,21 | 1,6 1,31 | 1,8 1,72 | 2,01 1,53 | 2,23 1,67 |
– коэффициент распределения нагрузки между зубьями;
– для прямозубых передач (для косозубых передач выбрать
по таблице 8 в зависимости от степени точности передачи);
Таблица 8 – Коэффициент распределения нагрузки между зубьями
| Степень точности | ||||
|
| 0,72 | 0,81 | 0,91 | 1,0 |
– коэффициент динамической нагрузки (выбрать по таблице 9 в зависимости от степени точности передачи и окружной скорости);
Таблица 9 – Коэффициент динамической нагрузки , 
| Степень точности | Твердость материала колес НВ | Форма нарезки зуба | Окружная скорость V или  , м/с
| |||||
| ≤ 350 | прямая косая | 1,40 1,15 | 1,58 1,20 | 1,67 1,25 | ||||
| > 350 | прямая косая | 1,11 1,04 | 1,14 1,06 | 1,11 1,07 | ||||
| ≤ 350 | прямая косая | 1,33 1,11 | 1,50 1,16 | 1,67 1,22 | 1,80 1,27 | |||
| > 350 | прямая косая | 1,09 1,03 | 1,13 1,05 | 1,17 1,07 | 1,22 1,08 | |||
| ≤ 350 | прямая косая | 1,20 1,06 | 1,38 1,11 | 1,58 1,17 | 1,78 1,23 | 1,96 1,29 | ||
| > 350 | прямая косая | 1,06 1,02 | 1,12 1,03 | 1,16 1,05 | 1,21 1,07 | 1,26 1,08 | ||
| ≤ 350 | прямая косая | 1,13 1,04 | 1,25 1,07 | 1,50 1,14 | ||||
| > 350 | прямая косая | 1,07 1,01 | 1,07 1,02 | 1,14 1,04 |
– коэффициент, учитывающий угол наклона зуба;
– коэффициент формы зуба (выбрать по таблице 10)
Таблица 10 – Коэффициент формы зуба
Z или 
| |||||||
| 4,27 | 1,07 | 3,98 | 3,92 | 3,88 | 3,81 | 3,80 | |
| Z или
| |||||||
| 3,75 | 3,70 | 3,66 | 3,65 | 3,62 | 3,61 | 3,60 |
При выполнении всех проверочных условий следует сформулировать вывод о том, что передача при принятых параметрах работоспособна по всем критериям.
4 КОНТУРНОЕ ВЫЧЕРЧИВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ
Примерно по середине миллиметрового листа бумаги провести горизонтальную штрихпунктирную линию – ось симметрии редуктора (линия с – с, рис.3). Провести перпендикулярно с – с две штрихпунктирные линии – оси входного и выходного валов на расстоянии равном межосевому расстоянию передачи. Относительно горизонтальной оси симметрии откладываем ширину шестерни и колеса, относительно осей валов откладываем делительные диаметры шестерни и колеса (рис.3).
Рисунок 3 – Контур передачи.
В соответствии с расчетами проводим образующие цилиндров вершин зубьев и образующие цилиндров впадин. Чтобы поверхности вращающихся колес не задевали за внутренние поверхности стенок корпуса, между ними оставляют зазор а, мм
Где L – габаритный размер передачи.
5 ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ
На этапе ориентировочного расчета, имея минимальную информацию, о нагруженности и размерах вала, из условия статической прочности на кручение обычно определяют диаметры выходных концов валов.
5.1 Ориентировочный расчет выходного вала
В качестве аналога можно принять конструкцию вала, показанную на рисунке 4.
Диаметр выходного участка вала
, мм
Решив вопрос о типе хвостовика, принять ближайшее большее значение из стандартного ряда (таблица 4).
Диаметр буртика
Величину t принимаем из таблицы 11 в зависимости от d В.
Таблица 11 – Концы валов цилиндрические, мм
Диаметр участка под подшипником
Принимаем ближайшее большее кратное 5, можно окончательно принимать
Рисунок 4 – Типовая конструкция выходного вала
Диаметр участка под колесом
Округляем до ближайшего целого, лучше четного числа миллиметров.
Диаметр буртика под колесо
Где f – размер фаски посадочного отверстия колеса.
Обычно размер фаски назначают из стандартного ряда в зависимости от диаметра участка вала или отверстия, так, например, для диаметров:
Таблица 12 – Подшипники шариковые радиальные однорядные (из ГОСТ 8338 – 75)
Диаметр буртика под подшипник
где r – радиус галтели у подшипника, мм.
Если разница между рассчитанным диаметрами не превышает 3 мм, можно принять их одинаковыми.
6 Выбор подшипников
Подшипники служат опорами для валов и вращающихся осей, они воспринимают нагрузки, действующие на валы, и обеспечивают требуемое положение оси вращения валов в процессе работы.
По виду трения различают подшипники скольжения и качения. В зависимости от характера воспринимаемой нагрузки различают подшипники: радиальные, радиально-упорные и упорные. Большинство применяемых подшипников стандартизованы, их параметры принимают по ГОСТ в зависимости от диаметра посадочного отверстия. Наибольшее распространение имеют подшипники легкой и средней серий. Основные характеристики шариковых радиальных подшипников приведены в таблице 12.
7 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШПОНОЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ
Для передачи вращательного движения от вала к колесу и наоборот можно использовать различные средства. При невысокой массовости производства наиболее удобным принято считать соединение вала и ступицы при помощи шпонки. Шпонка - это деталь, устанавливаемая в пазах соприкасающихся деталей и препятствующая их относительному повороту или сдвигу. Количество видов шпоночных соединений велико. В редукторах общего назначения, для валов, испытывающих значительные нагрузки целесообразно применение ненапряженных соединений призматическими шпонками. Призматические шпонки стандартизованы, их параметры принимаются в зависимости от диаметра вата и длины ступицы детали одеваемой на вал. Параметры шпонок для цилиндрических участков валов приведены в таблице 13.
Выполнить эскиз ведомого вала по примеру, представленному в Приложении А2. Указать диаметры участков вала с допусками размеров и видом обработки, размеры шпоночных пазов.
Длина шпонки l принимается из стандартного ряда ( табл. 13, примечание) в зависимостиотдлины участка вала на котором шпонка установлена или в зависимости от длины ступицы детали, устанавливаемой на данный участок вала.
Таблица 13 – Шпонки призматические (ГОСТ 23360 – 78), мм 
Рекомендуется длину шпонки на выходных концах входного и выходного валовпринимать на (5... 10) мм короче длины выходных концов: длину шпонки под колесом принимать как ближайшее меньшее значение из стандартного ряда от длины ступицы колеса. Длину ступицы на данном этапе можно принимать равной ширине зубчатого венца колеса.
8 КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Обычно в конструкции зачатых колес выделяют три элемента (рис. 4): обод, диск и ступица.
Формы отмеченных элементов могут быть различными и зависят в основном от массовости производства, способа получения заготовок и размеров зубчатых колес. При серийном производстве с годовым объемом выпуска более 100 шт. заготовки обычно получают штамповкой в двухсторонних штампах. Форму зубчатых колес в этом случае можно проектировать по рис. 5.
Рисунок 4 – Элементы зубчатого колеса.
Рисунок 5 – Типовая конструкция зубчатого колеса
Длину посадочного отверстия колеса (длину ступицы) lст, желательно принимать равной или больше ширины зубчатого венца 
.
Принятую длину ступицы согласуют с диаметром посадочного отверстия (диаметром участка вала под колесом) – d, обычно
Если данное условие при 
, не выполняется, то следует увеличить длинуступицы до необходимого размера, выполнив её шире венца колеса. В последующем возможна ещё одна корректировка длины ступицы в сторону увеличения, на стадии проверочных расчетов при проверке прочности шпоночных соединений.
Диаметр ступицы dст назначают в зависимости от материала ступицы: для стальной ступицы, что соответствует подавляющему большинству случаев
Толщина обода S может определяться из различных соображений. Можно рассчитывать непосредственно размер как
где т - модуль зубчатого колеса.
В ряде случаев удобно определять чертежный размер D0, как
где d 2 – делительный диаметр зубчатого колеса.
Толщина диска с также может назначаться исходя из различных условий Наиболее простой подход – в зависимости от ширины зубчатого венца
На торцах зубчатого венца выполняются фаски f, их размер обычно принимается в зависимости от модуля зубчатого колеса
и округляют до стандартного значения (см. ниже значения f1).
Острыекромки на торцах ступицы (в отверстии и на внешней поверхности), а также на торцах обода притупляют фасками, их размер принимают в зависимости от диаметра посадочного отверстия
d, мм 20...30 30...40 40...50 50...80 80... 120
f1, мм 1,0 1,2 1,6 2,0 2,5.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дунаев П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для студ. техн. спец. вузов / II. Ф. Дунаев. О.П. Леликов. 8-е изд.. перераб. и доп. М.: Издательский центр «Академия». 2004. 496 с.
2. Расчет зубчатых передач: Методические указания по курсовому проектированию / сост. А. В. Фейгин. - Хабаровск: Изд-во Хабар, гос. техн. ун-та. 1997.-39 с.
3. Иванов М. Н. Детали машин. Учебник язя машиностроительных специальностей вузов / М. Н. Иванов. В. А. Финогенов - 10-е изд.. испр. М: Высш. шк.. 2006. - 408с.
4. Анурьсв В. И. Справочник конструктора машиностроителя: В 3-х т. - 7-е изд.. персраб. и доп. - М: Машиностроение. 1992.
5. Балдин В. А. Галевко В. В. Детали машин и основы конструирования: Передачи* учеб. пособие для вузов. - ИКЦ «Академкнига». 2006. - 332 с.
6. Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие для учащихся машиностроительных специальностей техникумов / С. А. Чернавский. К. И. Боков, И. М. Чернин и др. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Машиностроение* 1988.
7. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для машиностроит. спец вузов -4-е изд. перераб. и доп. -М Высш. шк. 1985.
8. Шейнблит А. Е., Курсовое проектирование деталей машин: Учеб. пособие,-изд.-е 2-е перераб, и лополн. - Калининград: Янтарь. сказ, 2002.
9. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Детали машин. Курсовое проектирование: Учеб. пособие для машиностроит. спец. учреждений среднего профессионального образования. - 5-е издание, дополн. М.: Машиностроение, 2004.
Ю.Курмаз Л. В. Детали машин. Проектирование: Учебн. пособие / Л. В. Курмаз, А. Т. Скойбеда. 2-е изд., испр. и доп. Ми.: УП «Техпопринт». 2002.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.........................................................................................................2
Общие методические рекомендации...........................................................2
Задания расчетно-графической работы................................................................ 3
1 Выбор материала....................................................................................4
2 Допускаемые напряжения.......................................................................5
3 Определение основных параметров передачи.........................................6
4 Контурное вычерчивание передачи.........................................................13
5 Ориентировочный расчет валов..............................................................14
6 Выбор подшипников................................................................................17
7 Проектирование шпоночных соединений.....................................................17
8 Конструирование зубчатых колес............................................................18
Литература................................................................................................20
Приложение..............................................................................................22
Приложение А
Пример чертежа выходного вала
Приложение А1
Пример эскиза выходного вала
Приложение Б
Пример чертежа зубчатого цилиндрического колеса
