Примеры решения задач по теме
«Метод группировок»
Задача 1.1
Имеются данные о стаже и выработке рабочих (табл. 1.2).
Таблица 1.2
Данные о стаже и выработке рабочих
| Номер рабочего | Стаж работы, лет | Дневная выработка рабочего, тыс. р. | Номер рабочего | Стаж работы, лет | Дневная выработка рабочего, тыс. р. |
| 1,0 1,0 3,0 6,5 9,2 4,4 6,9 2,5 2,7 16,0 13,2 14,0 11,0 12,0 4,5 | 2,00 2,02 2,05 2,90 2,93 2,50 2,80 2,30 2,23 3,10 2,84 3,20 2,95 2,79 2,22 | 10,5 1,0 9,0 9,0 6,5 5,0 6,0 10,1 5,5 2,5 5,0 5,3 7,5 7,0 8,0 | 2,76 2,34 2,70 2,64 2,52 2,41 2,56 2,62 2,45 2,40 2,44 2,52 2,53 2,52 2,62 |
По данным табл. 1.2 выполнить следующие группировки:
- структурную группировку рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами. Рассчитать удельный вес (относительную величину структуры) рабочих в каждой группе;
- простую аналитическую группировку рабочих по стажу для изучения наличия взаимосвязи между стажем работы и месячной выработкой рабочих, образовав пять групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих; средним стажем работы; месячной выработкой продукции - всего и в среднем на одного рабочего;
- комбинационную группировку по двум признакам: стажу работы и месячной выработке на одного рабочего.
Решение
Структурная группировка
Величина интервала группировочного признака (стажа работы) при изменении стажа работы от одного года до 16 лет и заданном числе групп - 5 определяется следующим образом
где 
- максимальное и минимальное значение признака ряда
распределения;
n - число групп.
Следовательно, первая группа рабочих имеет стаж 1-4 года; вторая 4-7 и т.д. По каждой группе определяется численность рабочих.
|
|
Ряд распределения характеризуется численностью единиц изучаемого признака, для наглядности численность рабочих, может быть представлена в процентах (табл. 1.3).
Таблица 1.3
Распределение рабочих по стажу работы
| Номер группы рабочих | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Удельный вес рабочих в группе, % |
| 1-4 4-7 7-10 10-13 13-16 | 23,33 33,34 20,00 13,33 10,00 | ||
| Итого: | 100,00 |
Результаты группировки показывают, что более половины рабочих, т.е. 53,34% имеют стаж работы от 4 до 10 лет. Равное число рабочих имеет стаж работы до 4 лет и свыше 10 лет, удельный вес которых равен 23,3%.
Простая аналитическая группировка
Применяя метод группировок для анализа наличия взаимосвязей признаков, необходимо прежде всего определить факторный признак, оказывающий влияние на взаимосвязанные с ним признаки. В данной задаче таким признаком является стаж работы, который должен быть положен в основание группировки. По условию задачи требуется выделить пять групп рабочих по стажу с равными интервалами. В основание аналитической группировки используются такие же группы, как и в табл. 1.3.
Для оформления результатов группировки предварительно составляется макет итоговой таблицы (табл. 1.4), который после расчета заполняется сводными групповыми показателями.
Таблица 1.4
Макет итоговой таблицы группировки рабочих по стажу работы
| Номер группы рабочих | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Средний стаж работы, лет | Дневная выработка, тыс. р. | |
| всего | на одного рабочего | ||||
| 1-4 4-7 7-10 10-13 13-16 | |||||
| Итого: |
|
|
Для заполнения табл. 1.4 составляется рабочая (разработочная) табл. 1.5.
Таблица 1.5
Рабочая таблица группировки рабочих по стажу
| Номер группы рабочих | Группы рабочих по стажу, лет | Номер рабочего | Число рабочих | Стаж работы, лет | Дневная выработка, тыс. р. |
| 1- 4 | 1,0 1,0 3,0 2,5 2,7 1,0 2,5 | 2,00 2,02 2,05 2,30 2,23 2,34 2,40 | |||
| Итого по группе: | 13,7 | 15,34 |
Окончание табл. 1.5
| Номер группы рабочих | Группы рабочих по стажу, лет | Номер рабочего | Число рабочих | Стаж работы, лет | Дневная выработка, тыс. р. |
| 4 - 7 | 6,5 4,4 6,9 4.5 6,5 5,0 6,0 5,5 5,0 5,3 | 2,90 2.50 2.80 2,22 2,52 2,41 2,56 2,45 2,44 2,52 | |||
| Итого по группе: | 55,6 | 25,32 | |||
| 7 - 10 | 9,2 9,0 9,0 7,5 7,0 8,0 | 2,93 2,70 2,64 2,53 2,52 2,62 | |||
| Итого по группе: | 49,7 | 15,94 | |||
| 10 - 13 | 11,0 12,0 10,5 10,1 | 2,95 2,79 2,76 2,62 | |||
| Итого по группе: | 43,6 | 11,12 | |||
| 13 - 16 | 16,0 13,2 14,0 | 3,10 2,84 3,20 | |||
| Итого по группе: | 43,2 | 9,14 | |||
| Всего по совокупности: | 205,8 | 76,86 |
Групповые показатели табл. 1.5 и вычисленные на их основе средние показатели заносятся в соответствующие графы макета (табл. 1.4). Результаты простой аналитической группировки представлены в табл. 1.6.
Таблица 1.6
Группировка рабочих по стажу работы
| Номер группы рабочих | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Средний стаж работы, лет | Дневная выработка, тыс. р. | |
| всего | на одного рабочего | ||||
| 1-4 4-7 7-10 10-13 13-16 | 1,96 5,56 8,28 10,90 14,40 | 15,34 25,32 15,94 11,12 9,14 | 2,191 2,532 2,657 2,780 3,047 | ||
| Итого: | 6,86 | 76,86 | 2,562 |
|
|
Из сравнения данных о среднем стаже и выработке на одного рабочего табл. 1.6 видно, что с увеличением стажа работы растет дневная выработка продукции одного рабочего. Следовательно, между изучаемыми признаками (показателями) имеется прямая зависимость.
Для полноты анализа результативные показатели по каждой группе сравниваются с показателями первой группы (рассчитываются базисные абсолютные и относительные приросты). Результаты представлены в табл. 1.7.
Таблица 1.7
Зависимость выработки продукции от стажа работы
| Номер группы | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих | Базисный прирост дневной выработки продукции на одного рабочего | |
| абсолютный, тыс. р. | относительный, % | |||
| 1 - 4 4 - 7 7 -10 10 -13 13 -16 | - 0,341 0,466 0,589 0,856 | - 15,6 21,3 26,9 39,1 | ||
| Итого: | - | - |
Данные табл. 1.7 показывают тенденцию роста выработки продукции в зависимости от стажа работы. С ростом стажа постепенно увеличивается прирост продукции. Рабочие пятой группы наиболее квалифицированные произвели продукции в среднем на 0,856 тыс.р., или на 39,1% больше по сравнению с рабочими первой группы. Следовательно, подтверждается вывод, сделанный ранее, что между изучаемыми признаками имеется прямая связь.