Задания к лабораторной работе

Задание 1. Определение момента инерции системы – «0»: вала и крестовины относительно оси вращения.

Порядок выполнения работы:

а) зафиксируйте систему с помощью тормоза в исходном положении так, чтобы донышко груза совпадало с верхним делением шкалы линейки;

б) снимите систему с тормоза и одновременно включите секундомер;

в) в момент удара груза о площадку выключите секундомер, не останавливая движение системы. При этом вал по инерции продолжает вращаться и груз поднимается равнозамедленно до остановки на высоту ;

г) в момент остановки зафиксируйте систему и измерьте высоту от площадки до донышка груза . Каждую из следующих величин: диаметр шкива вала , время падения груза , высоту подъёма – найдите как среднее из трёх измерений, то есть весь опыт (пп. а, б, в, г) повторите три раза. Затем найдите соответствующие абсолютные ошибки: диаметра шкива , времени падения груза , высоты падения груза – как модуль среднего отклонения от среднего значения. Результаты измерений и вычислений запишите в табл. 1. По формуле (1) вычислите соответственно момент инерции .

Задание 2. Нахождение момента инерции системы – «1»: вала, крестовины и двух тел массой (каждое), симметрично расположенных на крестовине на расстоянии .

На крестовину диаметрально противоположно (на равном фиксированном расстоянии ) насадите два дополнительных тела массой (каждое) и прочно закрепите их винтами. Проверьте балансировку системы, чтобы ни один из грузов не перетягивал. Далее трижды проделайте опыт, данные измерений времени падения и высоты подъёма груза занесите в табл. 2. Затем по выражению (1) рассчитайте момент инерции всей системы «1».

Задание 3. Определение моментов инерции системы «2»: вала, крестовины и двух тел общей массой на расстояниях .

Как и в задаче 2, сначала через измерения диаметров найдите фиксированные расстояния . Затем два тела диаметрально противоположно насадите на расстояние и трижды определите время падения и высоту подъёма груза . По трём опытам для системы «2» измерьте среднее значение времени падения и среднее значение высоты подъёма груза . Данные измерений занесите в табл. 3. Для тел на расстоянии по формуле (1) вычислите моменты инерции .

Задание 4. Сравнение теоретического значения момента инерции тела с опытным .

По формуле вычислите теоретические значения моментов инерции , тел относительно оси вращения, находящихся соответственно на расстояниях , считая их материальными точками. . .

Таблица 1.

Опыт	,	,	,	,	,	,
Среднее

Диаметр шкива вала , время падения , высота подъёма груза и соответственно ошибки , , системы «0»: вала и крестовины.

Момент инерции системы «О» вычисляют по формуле (1). .

Таблица 2.

Опыт	,	,	,	,
Среднее

Время падения , высота подъёма груза и абсолютные ошибки и системы «1»: вала, крестовины и двух тел общей массой на расстоянии . Момент инерции системы «1» равен . Момент инерции двух тел (Т) на расстоянии равен

= кгм²

Таблица 3.

Опыт	,	,	,	,
Среднее

Время падения , высота подъёма груза и абсолютные ошибки , системы «2»: вала, крестовины и двух тел общей массой на расстоянии . Момент инерции системы «2» равен . Момент инерции двух тел (Т) на расстоянии равен.

= кгм²

Выводы.

1. Момент инерции системы «0» вала с шкивом, крестовины .

2. Момент инерции двух тел, находящихся на расстоянии .

3. момент инерции дух тел, находящихся на расстоянии .

4. Теоретические значения моментов инерции двух тел на расстоянии и равны соответственно, , .

5. Отношение моментов инерции (2/1) двух тел, полученных в ходе эксперимента, к соответствующему отношению рассчитанному (теоретическому): =

6. Отношение моментов инерции (2/1) двух тел, полученных в ходе опыта, соответствуют отношению квадрату времени падении груза:

=

Составление отчёта. Отчёт составьте по схеме: 1) цель работы, 2) приборы и принадлежности, 3) схема установки, 4) расчётная формула с пояснением физических величин и их размерностей, 5) таблицы измерений, 6) расчёты определяемых величин и их погрешностей, 7) правильно записанные окончательные результаты.

Контрольные вопросы: 1.Запишите формулы и размерности физических величин, которые характеризуют вращательное движение твёрдого тела вокруг неподвижной оси: угла поворота , угловой скорости , углового ускорения , момента силы , момента инерции , момента импульса .

2. Запишите по аналогии формулы и размерности физических величин, которые характеризуют прямолинейное движение твёрдого тела.

3. Нарисуйте схему установки маятника Обербека.

4. Выведите формулу для расчёта момента силы натяжения нити , углового ускорения , момента силы трения , момента инерции вращающейся системы (с учётом и без учёта силы трения).

5.Каким образом, пользуясь маятником Обербека, можно проверить основной закон динамики вращательного движения?

Маятник Обербека. Задаваемые параметры: Запишите изменения определяемых параметров врашения тел: , υ, L, M, N, .

ЗВД 1. Сплошной шар, полый тонкостенный цилиндр, сплошной цилиндр массой m, радиусом r вращается с переменным ускорением ε (ω ₀ = 0). Уравнение вращения тела имеет вид , где B = 0,5 рад/с, C = 0,5 рад/с², D = 0,5 рад/с³. Тело вращается вокруг центра масс. В момент времени t вычислите следующие параметры: 1) L – момент импульса (кгм²/с) вращения тела, 2) К _В – кинетическую энергию (Дж) вращения тела, 3) – ускорение (м/с²), направленное по нормали, 4) N – мощность вращения тела (Вт), 5) М – момент силы (кгм²/с²) вращения тела. Дано: m = 1 кг, r = 0,1 м, угловое ускорение тела ε _t = 25 c ^–1 → t.

ЗВД 2. Сплошной шар, полый тонкостенный цилиндр, сплошной цилиндр массой m, радиусом r вращается с переменным ускорением ε (ω ₀ = 0). Уравнение вращения тела имеет вид , где B = 0,5 рад/с, C = 0,5 рад/с², D = 0,5 рад/с³. Тело вращается вокруг центра масс. В момент времени t вычислите следующие параметры: 1) – скорость изменения момента импульса (кгм/с²) вращения тела, 2) – скорость изменения кинетической энергии (Вт) вращения тела, 3) – скорость изменения ускорения (м/с³), направленного по нормали, 4) – скорость изменения мощности (Вт/с) вращения тела, 5) – скорость изменения момента силы (кгм²/с³) вращения тела. Дано m = 1 кг, r = 0,1 м, угловое ускорение тела ε _t = 25 c ^–1 → t.

ЗВД 5. Маятник Обербека. Масса груза , масса тела (где m₁ ≥ m), высота опускания груза , радиус вала , радиус вращения тел . Груз, опускаясь () вращает тела. Масса блока m^' << m. Моменты сил М₁ > М. Трением пренебречь. В опыте меняют радиус вращения тел ∼на крестовине. Не меняют r =, m =, m ₁ =. В первом опыте R ₁ = r. Во сколько раз изменятся максимальные значения параметров вращения тел: 1) L – момент импульса, 2) К _В – кинетическая энергия, 3) N – мощность вращения, 4) – ускорение, направленное по нормали, 5) М – момент сил вращения тел, если во втором опыте скорость изменения мощности вращения блока ↓ 16, угловая скорость блока ω ↓ 4, R ₂ ↑ 2, m =, r =?

ЗВД 6. Маятник Обербека. Масса груза , масса тела (где m₁ ≥ m), высота опускания груза , радиус вала , радиус вращения тел . Груз, опускаясь () вращает тела. Масса блока m^' << m. Моменты сил М₁ > М. Трением пренебречь. В опыте меняют радиус вращения тел ∼на крестовине. Не меняют r =, m =, m ₁ =. В первом опыте R ₁ = r. Во сколько раз изменятся максимальные значения параметров вращения тел: 1) – скорость изменения момента импульса, 2) – скорость изменения кинетической энергии, 3) – скорость изменения мощности вращения, 4) – скорость изменения ускорения, направленного по нормали, 5) – скорость изменения момента сил вращения, если во втором опыте скорость изменения мощности вращения блока ↓ 16, угловая скорость блока ω ↓ 4, R ₂ ↑ 2, m =, r =?