Кафедра Безопасные Информационные Технологии




Факультет Компьютерных Технологий и Управления

 

 

Дисциплина “ физика

 

 

Отчет по лабораторной работе № 1

изучение скольжения тележки по наклонной плоскости

 

 

Выполнил:

Студент группы № 1133

Абдрашитов А.Ф.

Проверила:

Фомичева Е.Е.

 

 

Санкт-Петербург

Цель работы.

1. Экспериментальная проверка равноускоренного движения тележки по наклонной плоскости.

2. Определение ускорения свободного падения.

 

Теоретические основы лабораторной работы.

Как известно, при равноускоренном движении тела вдоль оси Ox проекция его скорости

от времени t определяется выражением

 

 

где - проекция скорости на ось Оx в начальный момент времени. Зависимость координаты x от времени t имеет вид

 

.

 

Рассмотрим тележку, скользящую по наклонной плоскости (рис. 1.). Второй закон Ньютона, описывающий движение тележки:

 

,

где – сила реакции опоры, а сила трения скольжения . Проекции уравнения (3) на координатные оси:

 

;

;

 

где a – угол между наклонной плоскостью и горизонтом. Из последнего уравнения следует

 

.

Описание установки.

Общий вид экспериментальной установки показан на рис.2.

 

РИС.2.

 

 

1. рельс с сантиметровой шкалой на лицевой стороне;

2. тележка;

3. воздушный насос;

4. источник питания насоса ВС 4-12;

5. опоры рельса;

6. опорная плоскость;

7. фиксирующий электромагнит;

8. оптические ворота;

9. цифровой измерительный прибор ПКЦ-3;

10. пульт дистанционного управления;

11. угольник.

 

По рельсу 1 скользит тележка 2. Для уменьшения трения между поверхностями рельса и тележки создается воздушная подушка с помощью воздушного насоса 3, подключенного к источнику питания 4. Высота рельса над опорной плоскостью 6 регулируется с помощью винтовых ножек опор 5. Электромагнит 7 фиксирует тележку в начале шкалы. Тележка снабжена флажком с черными вертикальными рисками. Цифровой измерительный прибор 9 фиксирует момент времени, скорость и ускорение тележки при прохождении флажка через оптические ворота 8. Запуск тележки и изменение режимов осуществляется пультом дистанционного управления 10. Угольник 11 используется для измерения вертикальной координаты точек рельса.

Ход работы.

 

Задание 1. Измерение ускорения тележки при движении по рельсу с фиксированным углом наклона.

 

Таблица 1

, м , м , мм , мм
0,220 1,000    
 

Приборные погрешности: , .

 

Таблица 2

  № опыта Измеренные величины Рассчитанные величины  
x 1, м x 2, м t 1, с t 2 ,, с 2() м () с2
  0,15 0,4 1,5 2,8 0,5 5,59
  0,15 0,5 1,5 3,2 0,7 7,99
  0,15 0,7 1,5 3,6 1,1 12,19
  0,15 0,9 1,5 4,4 1,5 17,11
  0,15 1,1 1,5 4,8 1,9 20,79
               

 

Приборные погрешности: , .

 

1. По измеренным величинам вычислим и . .

2. Если тележка движется равноускоренно и ее начальная скорость равна нулю, то из формулы следует или , где - величина ускорения тележки. Таким образом, теоретический график зависимости от представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, а угловой коэффициент этой прямой равен ускорению тележки.

3. Нанесём экспериментальные точки на диаграмму от и проведем через начало координат наилучшую аппроксимирующую прямую так, чтобы она проходила как можно ближе ко всем экспериментальным точкам. Выберем на аппроксимирующей прямой точку , достаточно удаленную от начала координат. По ее координатам и вычислим ускорение как угловой коэффициент прямой : . Чем больше расстояние точки от начала координат, тем меньше погрешность вычисления углового коэффициента.

 

 

Точка , ,

.

4. По отклонениям ординат экспериментальных точек от соответствующих ординат точек аппроксимирующей прямой рассчитаем погрешность ускорения:

где - количество экспериментальных точек .

5. Запишем доверительный интервал для ускорения: .


Задание 2. Исследование зависимости ускорения тележки от угла наклона плоскости к горизонту. Определение ускорения свободного падения.

 

; .

 

Приборные погрешности: .

 

Таблица 3.1

, мм ,мм № опыта t1 t2
      1,5 4,9
  1,5 4,8
  1,5 4,8
  1,5 4,8
  1,5 4,8

Таблица 3.2

, мм ,мм № опыта t1 t2
      1,0 3,3
  1,0 3,2
  1,0 3,2
  1,0 3,2
  1,0 3,2

Таблица 3.3

, мм ,мм № опыта t1 t2
      0,8 2,6
  0,8 2,6
  0,8 2,6
  0,8 2,6
  0,8 2,6

Таблица 3.4

, мм ,мм № опыта t1 t2
      0,7 2,2
  0,7 2,2
  0,7 2,2
  0,7 2,2
  0,7 2,2

Таблица 3.5

, мм ,мм № опыта t1 t2
      0,6 2,0
  0,6 2,0
  0,6 2,0
  0,6 2,0
  0,6 2,0

 


1. Для каждой серии измерений в таблицах 3.1 – 3.5 вычислим значение синуса угла наклона рельса к горизонту по формуле .
Результаты занесем в таблицу 4.

1)

2)

3)

4)

5)

Таблица 4

Количество пластин , с , с a,
  0,012 1,5±0,05 4,82 ±0,056 0,09±0,01
  0,024 1,0±0,05 3,22±0,056 0,2±0,008
  0,036 0,8±0,05 2,6±0,05 0,31±0,014
  0,046 0,7±0,05 2,2±0,05 0,44±0,024
  0,058 0,6±0,05 2,0 ±0,05 0,52±0,03

 

2. Для каждой серии измерений вычислим среднее значение времени по формуле , где N – количество измерений в серии.

1)

2)

3)

4)

5)

Так как результаты отдельных измерений в сериях не отличаются, случайную погрешность положим равной нулю.

Вычислим полную погрешность по формуле

1)

2)

3)

4)

5)

Доверительные интервалы занесем в таблицу 4.

3. По каждой серии измерений с помощью формул, аналогичных формулам для

, найдем доверительные интервалы и результаты занесем в таблицу 4.

 

1)

2)

3)

4)

5)

Вычислим случайную погрешность по формуле:

.

1)

2)

3)

4)

5)

Найдем полную погрешность по формуле :

1)

2)

3)

4)

5)

4. Для каждой серии измерений вычислим значение ускорения и погрешности по формулам ; .
Найденные результаты в виде доверительных интервалов занесем в таблицу 4.

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

 

5. Пользуясь результатами из второго и пятого столбцов таблицы 4 нанесём экспериментальные точки на диаграмму a от . Покажем погрешность найденных значений на графике, изобразив доверительные интервалы для ускорения отрезками, параллельными оси a (см. график 2). Проведём аппроксимирующую прямую .


 

6. Поскольку коэффициент трения и угол достаточно малы, в формуле можно заменить единицей. С учетом этого теоретическая формула для ускорения имеет вид

.

Следовательно, зависимость a от является линейной, и угловой коэффициент этой зависимости равен ускорению свободного падения .

7. Выберем на аппроксимирующей прямой достаточно удаленные друг от друга точки А и В. По их координатам вычислим ускорение свободного падения как угловой коэффициент прямой:

, .

8. По отклонениям ординат экспериментальных точек от соответствующих ординат точек аппроксимирующей прямой рассчитаем погрешность:

.

9. Запишем найденный доверительный интервал для ускорения свободного падения:

.

Вывод: экспериментально проверили равноускоренное движение тележки по наклонной плоскости и определили ее ускорение ; определили ускорение свободного падения , которое совпало с табличным значением.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: