Оптимизация маятниковых и кольцевых маршрутов.
Разобрать решения задач, выполнить решение в среде MS Excel. Файл отправить на почту Homework.Ldv@gmail.com
При составлении маршрутов маятниковых и кольцевых возможны разные подходы к закреплению автомобилей на маршрутах:
в случае, когда автомобили (группы автомобилей) закрепляются за поставщиками, работа организуется, как правило, по маятниковым маршрутам (l г = l х), значение коэффициента использования пробега при этом не может быть больше, чем 0,5
; (9.15)
если же автомобили не закрепляются за поставщиками, маршрут может планироваться через разные пункты погрузки и разгрузки; при рациональной организации перевозок имеется возможность сократить непроизводительные пробеги.
При небольшом количестве поставщиков и получателей опытные диспетчеры составляют рациональный план перевозок без использования математических методов, но когда число грузообразующих и грузопоглощающих объектов велико, без специальных методик обойтись бывает трудно.
Составление рациональных маршрутов при помашинных отправках
Задача составления рациональных маршрутов особенно актуальна при перевозках массовых грузов. При отлаженных схемах хозяйственных связей, когда грузополучатели закреплены за поставщиками, маршрутизация перевозок позволяет сократить холостые пробеги. Целевой функцией задачи в таких случаях может быть минимизация порожних пробегов. Порядок решения такой задачи рассматриваем непосредственно на примере (табл. 9.24).
Оптимальный вариант перевозок можно получить, решая транспортную задачу на минимум холостых пробегов; удобнее это сделать через количество ездок, для чего вначале, выбрав необходимый подвижной состав, определяют количество ездок по каждому маршруту.
Например, располагая автомобилем-самосвалом ЗиЛ-4503 грузо-подъемностью 4,5 т и учитывая значение коэффициента использования грузоподъемности для разных грузов (для опилок γ = 0,5, для остальных грузов γ = 1), задание на перевозки представим в виде табл. 9.25.
Для решения задач такого типа используют метод совмещенных матриц, который заключается в том, что вначале выявляют перевозки, которые целесообразно выполнять по маятниковым маршрутам, остальные объединяют в кольцевые.
По маятниковым маршрутам целесообразно выполнять такие перевозки, которые выполняются по оптимальному плану. Оптимальный план составляется для холостых ездок и в случаях, когда этот план совпадает с заданиями на перевозки, то такие задания выполняются по маятниковым маршрутам. В соответствии с этим вначале получают оптимальный план холостых ездок, на него накладывают план заданий на перевозки (план груженых ездок) и, если холостые и груженые ездки совпадают, то для выполнения таких перевозок назначают маятниковые маршруты.
Оптимальный план холостых ездок можно получить, решая транспортную задачу линейного программирования относительно холостых ездок, для чего грузополучателей считают поставщиками порожнего подвижного состава, а грузоотправителей – соответственно получателями такого подвижного состава. Кроме того, под обозначениями грузоотправителей и грузополучателей указываются расстояния от них до АТП. Холостые ездки для отличия их от груженых обозначают числом в скобках. Результат решения транспортной задачи относительно холостых ездок представлен в табл. 9.26.
В эту же матрицу заносят груженые ездки, которые необходимо выполнить в соответствии с планом, составленным по заявкам грузовладельцев (см. табл. 9.25). Груженые ездки показаны курсивом (табл. 9.27).
Полученая матрица холостых и груженых ездок называется совмещенной (от нее и название метода); с помощью этой матрицы формируются маршруты движения подвижного состава:
вначале выделяют маятниковые маршруты. Наличие в одной ячейке таблицы холостых и груженых ездок свидетельствует, что данную пере-возку целесообразно выполнять по маятниковому маршруту. Количество ездок на маятниковых маршрутах соответствует меньшему из значений числа груженых и холостых ездок.
В данном примере можно формировать маятниковые маршруты:
№ 1 А1Б2– Б2А1 – 5 ездок;
№ 2 А2Б4– Б4А2 – 5 ездок;
№ 3 А4Б5– Б5А4 – 6 ездок;
сформированные по маятниковым маршрутам ездки вычитают из загрузок соответствующих клеток и составляют новую матрицу (табл. 9.28), которую используют для составления кольцевых маршрутов.
Для формирования кольцевых маршрутов строят замкнутые контуры, вершинами которых являются загруженные ячейки матрицы. Построение контура (табл. 9.29) начинают с ячейки с груженой ездкой, которую горизонтальной или вертикальной линией соединяют с ячейкой, загруженной холостой ездкой, и в такой последовательности они чередуются, пока контур не замкнется на начальной ячейке. Каждый построенный контур соответствует кольцевому маршруту. Количество оборотов на маршруте соответствует меньшему значению из числа груженых или холостых пробегов на маршруте.
Контур, представленный в табл. 9.29 (А3Б1–А3Б2–А2Б2–А2Б4–А4Б4–А4Б1–А3Б1), состоит из сплошных горизонтальных линий, соответствующих перевозке груза, и пунктирных вертикальных, которые соответствуют подаче порожнего подвижного состава в пункты погрузки. Минимальная загрузка по этому контуру составляет две ездки. Кольцевой маршрут № 4 формируют, соединяя последовательно по контуру пункты отправления и назначения (А3Б1–Б1А2–А2Б2–Б2А4–А4Б4–Б4А3); по этому маршруту планируют два оборота. Количество оборотов, включенных в маршрут, вычитают из загрузок в вершинах контура, после чего строят новый контур и формируют следующий кольцевой маршрут, пока не будут объединены все груженые и холостые ездки.
Общий пробег подвижного состава при перевозке грузов по рациональным маршрутам зависит, кроме того, от выбора начального пункта маршрута. Если на маятниковом маршруте начальный пункт погрузки однозначно определен, то на кольцевом число начальных пунктов соответствует числу пунктов погрузки на маршруте. Наилучшим будет вариант, при котором нулевой пробег будет минимальным.
Для маршрута № 4 возможны три варианта начального пункта:
1) начальный пункт А3, соответственно окончание маршрута в пункте Б4, нулевой пробег при этом (см. расстояния АТП–А3 – 7 км, Б4–АТП – 5 км) l н = 12 км;
2) пункты соответственно А2, Б1 , l н = 32 км;
3) пункты А4, Б2 , l н = 15 км.
Наименьшее расстояние в первом варианте, следовательно начальным пунктом на маршруте № 4 целесообразно принять пункт А3, маршрут при этом будет заканчиваться в пункте Б4.
Метод совмещенных матриц является наименее трудоемким по сравнению с другими методами маршрутизации и позволяет при необходимости вносить некоторые изменения в ходе разработки. Для предупреждения ошибок при составлении кольцевых маршрутов схему каждого маршрута контролируют по транспортной сети.
Разработанные схемы маршрутов являются основанием для планирования перевозок, заполнения маршрутных листов и путевой документации водителей.