Гидравлический расчет трубопровода.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Филиал Санкт-Петербургского государственного

Морского технического университета

СЕВМАШВТУЗ

Кафедра: ²Океанотехника и энергетические установки²

Пшеницын А.А.

 

 

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СУДОВОЙ СИСТЕМЫ

Методические указания

Для выполнения курсовой работы по дисциплине

«ГИДРОДИНАМИКА СИСТЕМ»

 

г. Северодвинск

 

УДК 621-82

 

Пшеницын А.А. Гидравлический расчет судовой системы. Учебное пособие. Северодвинск: Севмашвтуз, 2008. – 40 с.

 

 

Ответственный редактор: профессор Лычаков А.И., заведующий кафедрой “Океанотехника и энергетические установки”.

 

 

Рецензенты: к.т.н., доцент Мюллер О.Д.

к.т.н., доцент Кияница В.В.

 

Пособие соответствует дисциплине ЕН.Ф.06 «Техническая физика. Гидромеханика», направлению 659900 «Кораблестроение и океанотехника» высшего профессионального образования, для подготовки инженеров.

Рассмотрены вопросы расчета потерь напора в трубопроводах энергетических установок, алгоритмы прямого и обратного расчета, методы построения гидравлической характеристики сети. Приведены примеры контрольных расчетов, указан список необходимой литературы.

 

Предназначено для студентов специальности 140200 - судовые энергетические установки, 141200 -океанотехника.

Печатается по решению редакционно-издательского Совета Севмашвтуза.

 

ISBN ã Севмашвтуз, 2008 г.

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Цель работы – закрепление знаний по основам теории судовых гидравлических трубопроводных систем, а также практическое овладение навыками для выполнения необходимых расчетов трубопроводных систем. Исходные данные приведены в таблицах. 1 и 2 (соответственно конденсатная и питательная системы).

 

1. ОПИСАНИЕ КОНДЕНСАТНО - ПИТАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

 

В качестве систем, предназначенных для учебного расчета, выбраны конденсатная и питательная системы судна. Это объясняется двумя причинами: во – первых, это наиболее важные системы с точки зрения функционирования судовой энергетической установки (СЭУ); во – вторых, они наиболее разветвленные, что представляет определенный интерес с точки зрения выполнения гидравлических расчетов.

Рассмотрим назначение этих систем. Назначение конденсатно – питательной системы состоит в приеме, хранении и подаче рабочего тела (конденсатной и питательной воды) к подогревателям, фильтрам, элементам управления, регулирования и защиты СЭУ, парогенерирующей установке. На рисунках 1 и 2 приведены упрощенные схемы систем (часть оборудования и элементов опущена). При разработке рабочих схем конденсатно – питательной системы следует учитывать следующие требования МОРСКОГО РЕГИСТРА СУДОХОДСТВА:

Каждый главный котел и вспомогательный котел ответственного назначения или группа котлов должны иметь не менее двух питательных насосов с независимым механическим приводом. Для питания вспомогательных котлов неответственного назначения, а также утилизационных котлов, конструкция которых позволяет им находиться без воды при обогреве выхлопными газами, достаточно предусматривать один питательный насос. Для котлов с ручным и автоматическим регулированием питания подача каждого насоса должна быть не менее 1,15 расчетной производительности котлов. При числе питательных насосов более двух подача насосов должна выбираться из условия, что при выходе из строя любого насоса, суммарная подача оставшихся насосов будет не менее указанной выше подачи одного насоса. Подача каждого питательного насоса прямоточного котла должна быть не менее расчетной. Питательные насосы с паровым приводом должны иметь трубопровод свежего пара, к которому должен подводиться пар от всех обслуживаемых ими котлов. Главные и вспомогательные котлы ответственного назначения с принудительной циркуляцией должны обслуживаться не менее чем двумя циркуляционными насосами, один из которых является резервным. Конденсатная система паротурбинных установок должна обслуживаться двумя конденсатными насосами. Подача каждого насоса не менее чем на 25% должна превышать максимальное количество конденсата отработавшего пара, поступающего в конденсатор. В установках с двумя главными конденсаторами, размещенными в одном машинном отделении, резервный конденсатный насос может быть общим для обоих конденсаторов.

 

 

 

Исходные данные для расчета конденсатной системы (табл. 1)		0,039	0,004	3,55	5,75	22,05	6,75	18,75			2,65	0,80	1,80	4,8				3,0
	0,038	0,004	3,45	5,65	21,90	6,55	18,55			2,50	0,70	1,75	4,7				2,5
	0,037	0,004	3,35	5,55	21,55	6,55	18,55			2,35	0,60	1,70	4,6				2,0
	0,036	0,003	3,25	5,45	21,20	6,45	18,45			2,20	0,50	1,65	4,5				3,5
	0,035	0,003	3,15	5,35	20,95	6,35	18,35			2,05	0,95	1,60	4,4				3,0
	0,034	0,003	3,40	5,25	20,60	6,25	18,25			2,70	0,85	1,55	4,3				2,5
	0,033	0,003	3,30	5,15	20,35	6,15	18,15			2,55	0,75	1,50	4,2				2,0
	0,032	0,002	3,20	5,05	20,10	6,70	18,05			2,40	0,65	1,45	4,1				3,5
	0,031	0,002	3,10	5,60	21,50	6,60	18,60			2,25	0,55	1,80	4,0				3,0
	0,030	0,002	4,00	5,50	21,25	6,50	18,50			2,10	0,75	1,75	3,9				2,5
	0,029	0,002	3,85	5,40	21,00	6,40	18,40			2,65	0,70	1,70	3,8				2,0
	0,028	0,001	3,70	5,30	20,75	6,30	18,30			2,55	0,65	1,65	3,7				3,5
	0,027	0,001	3,55	5,20	20,50	6,20	18,20			2,45	0,60	1,60	3,6				3,0
	0,025	0,001	3,40	5,10	20,25	6,10	18,10			2,35	0,55	1,55	3,5				2,5
	0,025	0,001	3,25	5,00	20,00	6,00	18,00			2,25	0,50	1,50	3,4				2,0
	Q0 , м3/с	Q1, м3/с	L1, м	L2, м	L3, м	L4, м	L5, м	Qмо, %	Qвоу, %	Z1, м	Z2, м	Z3, м	Z4, м	ΔPф, кПа	ΔPд, кПа	Pд , кПа	Pк, кПа	Δt1, °С	Δt2, °С

 

Исходные данные для расчета питательной системы (табл. 2)		0,029	0,004	14,5	4,8	7,5	18,4	11,4	5,6	9,5	0,5		3,1
	0,028	0,004	14,4	4,7	7,4	18,3	11,3	2,5	9,4	0,5		3,1
	0,027	0,004	14,3	4,6	7,3	18,2	11,2	2,4	9,3	0,5		3,1
	0,026	0,004	14,2	4,5	7,2	18,1	11,1	2,3	9,2	0,5		3,0
	0,025	0,004	14,1	4,4	7,1	18,0	11,0	2,2	9,1	0,5		3,0
	0,024	0,003	14,0	4,3	7,0	17,9	10,9	2,1	9,0	0,5		3,0
	0,023	0,003	13,9	4,2	6,9	17,8	10,8	2,0	8,9	0,5		2,9
	0,022	0,003	13,8	4,1	6,8	17,7	10,7	1,9	8,8	0,5		2,9
	0,030	0,003	13,7	4,0	6,7	17,6	10,6	1,8	8,7	0,5		2,9
	0,029	0,003	13,6	3,9	6,6	17,5	10,5	1,7	8,6	0,5		2,8
	0,029	0,002	13,5	3,8	6,5	17,4	10,4	1,6	8,5	0,5		2,8
	0,027	0,002	13,4	3,7	6,4	17,3	10,3	1,5	8,4	0,5		2,8
	0,026	0,002	13,3	3,6	6,3	17,2	10,2	1,4	8,3	0,5		2,7
	0,024	0,002	13,2	3,5	6,2	17,1	10,1	1,3	8,2	0,5		2,7
	0,023	0,002	13,1	3,4	6,1	17,0	10,0	1,2	8,1	0,5		2,7
	Q0 , м3/с	Q, м3/с	L1, м	L2, м	L3, м	L4, м	Z1, м	Z2, м	Z3, м	Z4, м	Pд , кПа	Pп, кПа	ΔPр , кПа	ΔPпг, кПа	Δt, °С

 

Исходные данные по теплообменным аппаратам

(приложение к табл. 1 и 2)

	МАСЛООХЛАДИТЕЛЬ	КОНДЕНСАТОР ВОУ	ПОДОГРЕВАТЕЛЬ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ
n шт
Z
L м	2,5
d м	0,013	0,013	0,013
D м	0,9	0,2	0,45

 

 

ПОЯСНЕНИЯ К ТАБЛИЦАМ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ:

 

Конденсатная система:

1. Q₀ - расход жидкости в системе

2. Q₁ - приток жидкости в систему

3. L₁ - длина всасывающей части системы

4. L₂ - длина участка от конденсатора до тройника

5. L₃ - длина участка от тройника до входного патрубка МО

6. L₄ - длина участка от выходного патрубка МО до входного патрубка конденсатора водоопреснительной установки (ВОУ)

7. L₅ - длина участка от выходного патрубка конденсатора ВОУ до входа в деаэратор

8. Q_мо - относительный расход жидкости, подаваемой на МО

9. Q_воу - относительный расход жидкости подаваемой в конденсатор ВОУ

8. z₁ - геометрическая высота от уровня конденсата в конденсато – сборнике главного конденсатора (ГК) до центра тяжести (ЦТ) сечения входного патрубка насоса

10. z₂ - геометрическая высота между ЦТ сечений выходного патрубка насоса и входного патрубка МО

11. z₃ - геометрическая высота между ЦТ сечений выходного патрубка ионообменного фильтра (ИОФ) и входного патрубка ВОУ

12. z₄ - геометрическая высота между ЦТ сечений выходного патрубка ВОУ и входного патрубка деаэратора

13. Р_д - давление в деаэраторе

14. Р_к - давление в ГК

15. ΔP_д - гидросопротивление деаэрационной головки

16. ΔP_ф - гидросопротивление ИОФ

17. Δt₁ - подогрев конденсата в МО

18. Δt₁ - подогрев конденсата в конденсаторе ВОУ

 

Питательная система:

1. Q₀ - расход жидкости в системе

2. Q - расход жидкости на спец. нужды

3. L₁ - длина всасывающей части системы

4. L₂ - длина участка напорной магистрали до тройника разделения потоков

5. L₃ - длина участка напорной магистрали от тройника до ЦТ сечения входного патрубка подогревателя (ПВД)

6. L₄ - длина участка напорной магистрали от ПВД до входа в ПГ

7. z₁ - геометрическая высота от уровня жидкости в деаэраторе до ЦТ сечения входного патрубка насоса

8. z₂ - геометрическая высота между ЦТ сечений напорного патрубка насоса и входного патрубка ПВД

9. z₃ - геометрическая высота между ЦТ сечений выходного патрубка ПВД и патрубков клапанной сборки

10. z₄ - геометрическая высота от ЦТ сечений патрубков клапанной сборки до верхней границы экономайзера ПГ (условно)

11. Р_д - давление в деаэраторе

12. Р_п - давление генерируемого пара

13. ΔР_р - гидросопротивление расходомера

14. ΔР_пг - гидросопротивление ПГ

15. _Δt - нагрев питательной воды в ПВД

 

Теплообменные аппараты:

n - число труб в трубном пучке

Z - количество ходов охлаждающей жидкости

L - длина трубного пучка

d - диаметр труб пучка

D - диаметр трубной доски

 

 

1. ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

Целью гидравлического расчета трубопровода является определение диаметра труб и гидравлических характеристик системы, т.е. расхода и напора жидкости в трубопроводах на основных режимах работы системы. По полученным гидравлическим характеристикам в дальнейшем производится выбор главного механизма, обслуживающего систему. Между гидравлическими характеристиками трубопровода и характеристиками механизма должно быть полное соответствие на основных режимах работы системы. Необходимый напор и производительность системы обеспечиваются в том случае, если расход жидкости и полное сопротивление в трубопроводной системе с учетом избыточного давления у потребителя и высоты подъема жидкости равны соответственно производительности и напору механизма (т.е. выполняются условия материального и энергетического баланса механизма и системы). При несоблюдении равенства будет наблюдаться либо перегрузка механизмов, либо снижение напора и расхода в трубопроводе.

 

Уравнение Бернулли.

Для расчета трубопроводов используется уравнение Бернулли, которое выводится из уравнения Навье-Стокса:

Рассмотрим одно из системы уравнений Навье-Стокса для невязкой жидкости в скалярной форме:

Учитывая, что ускорение складывается из местного и конвективного ускорений

,

прибавим и вычтем из левой части члены . Перегруппируем и получим для стационарного режима:

Частная производная по от половины квадрата скорости равна

Из анализа общего характера движения жидкости известно, что

;

Используя приведенные выше зависимости, придадим левой части уравнений движения вид:

Придадим уравнению векторную форму. Для этого умножим обе части системы на орты осей и сложим их почленно, учитывая правило векторного произведения

в результате получим:

Полученное уравнение называется уравнением движения невязкой жидкости в форме Громеко. Хотя по виду оно сложнее, чем уравнение Навье-Стокса, но иногда для анализа удобно, чтобы было выделено в явной форме слагаемое, содержащее угловые скорости.

В общем случае математическая теория для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка разработана пока недостаточно. Для таких систем пока нет общей формулировки и доказательства теорем существования и единственности решения. Однако, для ряда частных случаев решения найдены.

Интегралы уравнений движения позволяют установить прямую связь между скоростями и давлениями в потоке жидкости. Применим первое, характерное для любого интегрирования допущение, что массовые силы имеют потенциал, т.е. .

Исходя из этого условия, перепишем уравнение Громеко, одновременно перегруппировав его члены:

 

Умножим скалярно обе части последнего уравнения на элемент линии тока

совпадающий по направлению с вектором скорости u

Рассмотрим правую часть этого выражения. Как видно из рис.2.17 векторы и перпендикулярны (вспомним правило векторного произведения).

Из этого вытекает, что , а, следовательно, , приняв , имеем .

Рис.3 К выводу уравнения Бернулли

Исходя из этого, устанавливаем, что вдоль линии тока эта сумма постоянна, т.е.

Уравнение называется интегралом Бернулли. Константа C в правой части уравнения постоянна только вдоль линии тока.

Все слагаемые, входящие в это уравнение имеют размерность удельной работы.

Физический смысл. Интеграл Бернулли был получен умножением уравнения движения, которое характеризует удельные силы различной природы, на элементарное перемещение вдоль линии тока, что физически определяет удельные работы или эквивалентные им удельные энергии:

- кинетическая энергия жидкости, разделив которую на массу, получим первое слагаемое в уравнении (2.29);

- потенциальная энергия столба жидкости, разделив на массу, получим второе слагаемое;

- механическая работа, отнесенная к массе, дает третье слагаемое уравнения.

Поскольку сумма кинетической и потенциальной энергии равна полной механической энергии, интеграл Бернулли можно истолковать следующим образом: вдоль линии тока механическая удельная энергия частицы жидкости постоянна.

Интеграл Бернулли в зависимости от задачи имеет разную форму

,

данная запись означает, что изменение удельной кинетической энергии равно сумме удельных работ силы тяжести и сил давления . Разделив обе части уравнения (2.29) на , получим

,

где - пьезометрическая высота,

- геометрическая высота,

- скоростная высота,

- полный или гидродинамический напор.

В этой форме уравнение Бернулли обычно применяется для решения задач движения жидкости по трубам и каналам.

Пример результата расчета простого трубопровода показан на рис.4

 

Рис.4 Пьезометрическая линия простого трубопровода.

 

Критерии подобия.

Запишем векторное уравнение Навье-Стокса в безразмерном виде

Чтобы придать этому уравнению удобный вид, разделим все его члены на коэффициент U²/L при конвективном ускорении. Получим

,

где все дифференциальные операции выполняются по безразмерным переменным. В этом уравнении все члены, включая комбинации характерных параметров, безразмерны. Для всех динамически подобных потоков оно должно быть одинаковым, а, следовательно, необходимо, чтобы коэффициенты каждого из членов для этой группы потоков были одинаковыми т.е.

Входящие в условия безразмерные комплексы играют роль критериев подобия и имеют следующие собственные наименования: Fr - число Фруда, Eu - число Эйлера, Re -число Рейнольдса; Sh - число Струхаля.

Суммируя изложенное, можно констатировать, что одинаковые безразмерные дифференциальные уравнения, описывающие группу гидродинамических процессов, вместе с безразмерными условиями однозначности (начальными и граничными условиями), а также одинаковые значения критериев подобия являются необходимыми условиями механического подобия. Доказать их достаточность удается не во всех случаях, так как это связано с вопросом о существовании и единственности решений уравнений Навье - Стокса.

Выясним физический смысл чисел Fr, Eu, Re, Sh. Выражения для них получены делением коэффициентов при отдельных членах уравнений движения на коэффициент при конвективной силе инерции. Эти члены представляют собой отнесенные к единице массы силы различной физической природы: характеризует отношение (но не равно ему) силы инерции к силе тяжести; - отношение силы инерции к силе вязкости; - отношение силы давления к силе инерции; - отношение локальной инерционной силы к конвективной. Таким образом, все критерии характеризуют отношения сил различной физической природы и потому являются критериями динамического подобия. В каждом гидродинамическом явлении можно указать лишь одну внешнюю силу, влияние которой на характер движения является основным, определяющим и, не учитывая другие силы, моделировать по одному критерию. Практикой исследований установлено, что течения со свободной поверхностью в поле силы тяжести формируются под преимущественным влиянием этой силы и должны моделироваться по критерию Фруда.

Напорные течения, т.е. течения в закрытых трубах и каналах без образования свободной поверхности, моделируются по критерию Рейнольдса. Число Эйлера чаще всего является неопределяющим критерием и представляет собой функции Fr и Re. Конечно, моделирование по одному критерию обеспечивает подобие лишь одной силы. Такое подобие является приближенным. Однако теория подобия позволяет указать рациональную методику внесения экспериментальных поправок, компенсирующих ее неточность.

 

Гидравлический расчет трубопровода.

Основным моментом в гидравлическом расчете системы является определение полного сопротивления движения жидкости. Большинство судовых систем характеризуются сильной разветвленностью и большой насыщенностью различной арматурой. Гидравлический расчет системы начинается с вычерчивания расчетной схемы системы, которая представляет собой развернутую на плоскость чертежа систему. Расчетная схема выполняется в масштабе с точным соблюдением места расположения механизма, арматуры и всех потребителей. Весь трубопровод разбивается на отдельные простые трубопроводы (т.е. трубопроводы, в пределах которых Q – const). Участки обозначаются двумя цифрами 1-2, 2-3, 3-4, …. (первая – начало, вторая – окончание участка). В зависимости от схемы гидравлического расчета разбивка на участки производится либо от самой удаленной точки к насосу, либо от насоса к самой удаленной точке трубопровода. На расчетной схеме указываются размеры трубопровода, которые записываются на выносных линиях. Кроме того, на схеме указываются значения геометрической высоты Z_i от угловых и характерных точек над плоскостью сравнения. После составления расчетной схемы приступают к составлению и расчету уравнений. На практике встречаются разнообразные случаи гидравлического расчета простых и сложных трубопроводов, однако все случаи в зависимости от совокупности заданных величин могут быть сведены к решению двух типовых задач: прямой и обратной.

Прямая задача. По схеме прямой задачи рассчитываются все случаи гидравлических расчетов, при которых напор механизма не задан. Целью расчета в этом случае является определение гидравлических характеристик трубопровода, на основании которых определяются характеристики механизма. Задача этого типа решается полностью и в конечном виде. Расчет производится от самой удаленной точки (потребителя) к насосу. Для выполнения расчетов при решении прямой задачи должны быть известны следующие величины:

-- параметры потребителей;

-- расходы потребителей (Q_i, м³/с);

-- напоры потребителей (H_i, Дж/кг);

-- род жидкости;

-- схема системы и ее размеры;

-- длина участков (l_i, м);

-- геометрические высоты расчетных точек (Z_i, м);

-- скорость движения жидкости в трубопроводе (c_i, м/с).

Обратная задача. Она носит по своей постановке обратный характер и представляет собой такой случай гидравлического расчета, при котором напор механизма задан. Целью гидравлического расчета в этом случае является определение параметров движения жидкости, которые будут иметь место в трубопроводе всей системы или у отдельного ответвления. При этом расчете определяются следующие параметры:

c_i – скорость движения жидкости в трубопроводах, м/с;

d_i – диаметр трубопроводов, м;

H_i – напор у потребителей, Дж/кг

При решении этого типа задач характерным является вычисление скорости движения жидкости, которая в этом случае не может быть назначена, а определяется в зависимости от действующего на участке трубопровода напора. Обратная задача при приведенной совокупности заданных величин не может быть решена в конечном виде и поэтому решается, как правило, методом последовательных приближений.