Теоретическая часть
Частотной характеристикой называется реакция звена (системы) на синусоидальное входное воздействие.
Предположим, что на вход звена (системы) с передаточной функцией 
подан синусоидальный сигнал 
.
Тогда изображение по Лапласу входной функции будет 
.
Выходной сигнал в установившемся режиме будет:
.
Данное выражение можно разложить на простые дроби:
,
где 
включает в себя все члены разложения, обусловленные знаменателем 
. Предполагается, что все составляющие реакции системы, соответствующие слагаемому , с течением времени стремятся к нулю. Это означает, что в установившемся режиме реакция системы на синусоидальное воздействие также будет синусоидой той же частоты 
, 
– амплитуда выходного сигнала;
– фазовый сдвиг гармонических колебаний.
В показательной форме выходной сигнал запишется в следующем виде:
.
Отношение выходного сигнала к входному при подаче на вход синусоидальной функции называется частотной передаточной функцией или амплитудно-фазовой характеристикой (АФЧХ):
.
где 
– вещественная часть амплитудно-фазовой характеристики;
– мнимая часть амплитудно-фазовой характеристики.
Так же, как и передаточная функция , частотная передаточная функция представляет собой отношение выходной координаты к входной. Только в первом случае это отношение рассматривается в изображениях по Лапласу, а во втором случае – в виде отношения гармонических сигналов в показательной форме.
– модуль частотной передаточной функции или
амплитудная характеристика.
– аргумент частотной передаточной функции или фазовая характеристика.
Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) называется зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты.
Фазово-частотной характеристикой (ФЧХ) называется зависимость сдвига фаз выходного сигнала от частоты по отношению к входному.
Удобной формой представления частотных характеристик являются логарифмические частотные характеристики, состоящие из логарифмической амплитудно-частотной характеристики (ЛАЧХ) и логарифмической фазо-частотной характеристики (ЛФЧХ).
ЛАЧХ динамического звена представляется в виде 
.
Единицей измерения амплитуды на выходе звена (системы) является децибел. Один бел соответствует увеличению мощности сигнала в 10 раз, два бела – в 100 раз. Децибел равен одной десятой части бела.
Соотношения между и 
показаны в таблице 3.
Таблица 3. Соотношения между и .
|
| 0,001 | 0,01 | 0,1 | ||||
| ,дБ
| -60 | -40 | -20 |
Частота 
в логарифмических частотных характеристиках измеряется в декадах. Одна декада соответствует изменению частоты в 10 раз. Соотношения между и 
приведены в таблице 4.
Таблица 4. Соотношения между и .
| ,1/сек
| 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | ||||||||
 , дек
| -1 | -0,7 | -0,4 | -0,2 | 0,3 | 0,6 | 0,77 | 0,93 | 1,3 | 1,6 |
Фазовый сдвиг при построении в логарифмическом масштабе остается в тех же единицах (в радианах или в градусах).
Логарифмической фазово-частотная характеристикой (ЛФЧХ) называется зависимость фазового сдвига, выраженного в радианах или в градусах, от частоты, выраженной в декадах: 
.