Определение показателей качества переходного процесса по логарифмическим частотным характеристикам




 

По полученным графикам ЛАЧХ и ЛФЧХ можно определить основные динамические характеристики элементарных звеньев: – время переходного процесса, – перерегулирование, – период колебаний при переходном процессе, – статическая ошибка регулирования.

Время переходного процесса при определяется по формуле , где – частота сопряжения. Частота сопряжения – частота, на которой происходит сопряжение низкочастотной и высокочастотной асимптотических составляющих ЛАЧХ.

Период колебаний (для колебательного звена) .

Существует аналитическая связь между величиной перерегулирования и величиной . Соотношения между и величиной перерегулирования показаны в таблице 5, данные которой можно использовать для определения .

 

Таблица 5 – Соотношения между и

 

, дБ
-4 8,80  
-3 0,70  
-2 0,63  
-1 0,59  
  0,50  
  0,44  
  0,39  
  0,35  
  0,31  
  0,28  
  0,25  
  0,22  
  0,20  
  0,17  
  0,15  
  0,05  
  0,005  
0,000  

 

 

Время переходного процесса определяется для всех звеньев по , кроме неустойчивых звеньев, где условно принимается , и идеальных интегрирующих и дифференцирующих, где условно принимается .

Перерегулирование и период колебаний определяются только для устойчивого колебательного звена.

 

Задание к лабораторной работе

 

2.1. С помощью программы MathCAD рассчитать ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодического и колебательного звеньев с параметрами, в соответствии с вариантом, при подаче на вход звеньев синусоидального воздействия с единичной амплитудой. Построить графики. Параметры звеньев выбрать согласно варианту (таблица 2). Определить полосу пропускания данных звеньев.

2.2. С помощью программы CLASSIC 3.01 провести моделирование процесса воздействия на исследуемые звенья синусоидальных сигналов, получить графики ЛАЧХ и ЛФЧХ, при подаче на вход звеньев синусоидального воздействия с единичной амплитудой. Проверить соответствие результатов моделирования и результатов, полученных в 2.1. При сопоставлении графических результатов масштаб и сетка соответствующих графиков должны быть одинаковыми, для удобства сравнения и анализа.

2.3. Определить по ЛАЧХ частоты сопряжения для звеньев первого и второго порядка, а также время переходного процесса .

2.4. По графику ЛАЧХ определить , по таблице 5 определить перерегулирование , рассчитать период колебаний .

2.5. С помощью программы MathCAD определить зависимость частоты сопряжения от параметра , для чего взять 5 значений параметра
с шагом 0,2, начиная со значения согласно варианту.

 

Варианты заданий

 

Варианты заданий представлены в таблице 2.

 

Требования к отчету

 

Отчет оформляется на белой бумаге формата А 4. Текст, формулы и необходимые графические материалы располагаются на одной стороне листа. В случае рукописного оформления допускается вклейка графического материала.

Отчет должен содержать:

1) титульный лист;

2) цель работы;

3) задание к лабораторной работе (в соответствии с вариантом);

4) полученные расчетные значения и необходимые графики;

5) листинг компьютерной программы;

6) выводы по работе (строго в рукописном варианте).

 

5. Контрольные вопросы

 

5.1. Определение и математическое описание АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ систем.

5.2. Прямое преобразование Фурье.

5.3. Обратное преобразование Фурье.

5.4. Прямое и обратное преобразование Фурье в комплексном виде.

5.5. Определение полосы пропускания для звеньев первого и второго порядка.

5.6. Физический смысл децибела. Частота сопряжения и частота среза на ЛАЧХ.


 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2020-03-31 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: