Определение ПДЦ по пеленгам при изменении скорости маневрирующего корабля.

Использование полюса маневрирования для определения параметров движения цели.

 

Рассмотренные выше закономерности, связывающие маневрирование кораблей с полюсом, позволяют с единых позиций рассмотреть вопросы определения параметров движения цели. В маневрировании [ [КВВ1] ] известны различные способы определения ПДЦ по пеленгам (постоянства пеленга, 2-х относительных курсов, фиктивного пеленга) и комбинированные способы: по 3-м пеленгам и информации о скорости цели или дистанции до неё. Решение таких задач производится специальным, для каждой задачи, приемом, отличным от других. Применение полюса маневрирования позволяет рассматривать нахождение ПДЦ однообразно вне зависимости от вида и порядка поступления информации.

Для определения места полюса маневрирования необходимо не менее трех пеленгов на цель, а т.к. при неизменных параметрах движения маневрирующего корабля и цели полюс неподвижен, то последующие пеленга новой информации не несут. Для определения неизвестных параметров движения цели необходимо использовать или информацию о параметрах окружности полюсов, или иметь информацию о дистанции до цели, или о соотношении скоростей, или курсе цели.

Информацию о параметрах окружности полюсов можно получить при смещении полюса за счет изменения элементов движения маневрирующего корабля (т.е. при изменении величин m или z).

 

Определение ПДЦ по пеленгам при изменении скорости маневрирующего корабля.

 

 

Рис.10.1

 

Измерив три пеленга на цель при неизменных параметрах движения, можно по разности пеленгов, как описано выше, найти положение полюса маневрирования Р₁ (рис. 10.1) Изменив в позиции М₃ скорость и измерив еще три пеленга, найдем положение полюса Р₂.

Таким образом, можно считать, что при мгновенном изменении скорости в момент t₃ (позиция М₃) с Vм₁ на Vм₂ положение полюса изменилось с Р₁ на Р₂. Оба полюса находятся на одной окружности проходящей через позиции маневрирующего М₃ и цели на момент изменения скорости.

Тогда точка пересечения окружности, описанной вокруг Δ Р₁М₃Р₂, и пеленга нацель в момент t₃ определит позицию цели, а, следовательно, и дистанцию до нее.

Уравнение окружности, проходящей через точки Р₁, М₃, и Р₂, найдем из системы уравнений:

10.1

Отсюда координаты центра окружности будут:

10.2

А радиус:

10.3

Координаты Хр₁ и Ур₁ полюса Р₁ могут быть определены по формулам (3.22) при измерении трех пеленгов на цель. Линия пеленга П₃ может быть описана уравнением:

Координаты цели x_K и Y_K определятся решением системы уравнений:

10.4

где: x, y, R – параметры окружности полюсов.

q₃ – курсовой угол на объект маневра в момент t₃.

Решая систему, получим:

10.5

Дистанция до цели определится как:

10.6

или подставляя (10.3):

Полярные расстояния маневрирующего корабля и цели, в момент t₃,будут определятся из выражений:

10.7

В соответствии с теоремой 2 (выражение 1.9) величина скорости цели определим из выражения:

10.8

Курс цели отличается от курса маневрирующего корабля на ∠ ζ, представляющий собой угол между полярными расстояниями rм₂ и rк₂ (см. теорему 4).

10.9

Тогда:

Кк = Км – ζ

10.10

Из Δ – ка М₃КР₂ по теореме косинусов имеем:

откуда:

10.11

Тогда, с учетом (10.9), получим:

10.12