Взаимодействие гамма-квантов с веществом

Взаимодействие гамма-квантов с веществом

Лабораторная работа № 6

МКС 1315

Минск – 201

 

 

Цель работы: изучение основных механизмов взаимодействия гамма-излучения с веществом.

Оборудование: Гамма-бета спектрометр, калибровочные источники (ОСГИ).

 

Процессы, возникающие при прохождении ионизирующего излучения (ИИ) через вещество, имеют исключительно важное практическое значение, как для самой ядерной физики, так и для соприкасающихся с ней областей науки и техники. Без хорошего знания этих процессов нельзя понять методов регистрации ионизирующего излучения или, например, рассчитать толщину бетонной стены для радиационной защиты.

Рассмотрим прохождение ИИ, энергия которого на несколько порядков превышает среднюю энергию связи электронов в атомах, называемую средним ионизационным потенциалом I. Для величины I выполняется эмпирическое соотношение

I ≈ 13,5 · Z [eV],

где Z – заряд ядра.

Таким образом, мы будем рассматривать прохождение через вещество γ-квантов с энергиями 0,01...1,0 МeV и выше. Наибольший практический интерес представляет интер­вал энергий 1·10^-3...10 МeV.

ИИ можно разбить на две группы:

· Корпускулярное ИИ;

· Волновое ИИ.

В свою очередь, корпускулярное ИИ можно подразделить на следующие группы:

· Тяжелые заряженные частицы (например, протоны и альфа-частицы).

· Легкие заряженные частицы (электроны и позитроны).

· Нейтральные частицы (нейтроны).

К волновому ИИ относятся:

· γ-кванты;

· Рентгеновское излучение (тормозное и характеристическое);

· Синхротронное излучение;

· Аннигиляционное излучение.

 

Процесс взаимодействия гамма-квантов с веществом

За небольшим исключением, любой процесс радиоактивного распада сопровождается испусканием γ-квантов. Это излучение обусловлено переходами между разными энергетическими уровнями возбужденного ядра, образовавшегося в результате ядерного взаимодействия или радиоактивного распада ядра-предшественника. Поэтому испускаемое гамма-излучение имеет строго определенное значение энергии и очень узкую естественную ширину линии.

К γ-излучению относят электромагнитные волны, длина кото­рых значительно меньше межатомных расстояний (10^{-8 см).} γ-кванты поглощаются веществом в основном за счет элек­тромагнитный взаимодействий. Механизм этого взаимодействия следующий.

Во-первых, γ-кванты не имеют электрического заряда и тем самым не подвержены влия­нию дальнодействующих кулоновских сил. Взаимодействие γ-лучей с электронами происходит в областях с радиусом порядка 10^{-11 см, что на три порядка меньше межатомных расстояний. Поэтому} γ-кванты при прохождении через вещество сравнительно редко взаимодействуют с электронами и ядрами, но зато при взаимодействии, как правило, резко отклоняются от своего пути, т. е. практически выбывают из пучка.

Вторая отличительная особенность γ-квантов состоит в том, что они обладают нулевой массой покоя и, следовательно, не могут иметь скорости, отличной от скорости света. А это значит, что γ-кванты в среде не могут замедляться. Они либо поглощаются, либо рассеиваются, причем в основном на большие углы.

Для γ-квантов не существует понятий пробега, максимального пробега, потерь энергии на единицу длины.

Как известно, γ-кванты непосредственно не вызывают ионизацию вещества, и поэтому их регистрация осуществляется через ионизирующее действие вторичных заряженных частиц, которые возникают при взаимодействии гамма-квантов с электронными оболочками атомов, полем атомного ядра, нуклонами и т.д. В этих процессах гамма-квант может передать заряженной частице (обычно электрону) всю или часть своей энергии. Механизм поглощения или рассеяния гамма-квантов в веществе можно представить тремя основными процессами: фотоэффектом, комптоновским рассеянием и образованием пар.

Фотоэффектом называется процесс, при котором атом по­глощает g -квант и испускает электрон с внутренней электронной оболочки. С достаточной для практиче­ских приложений точностью можно считать, что каждый квант поглощается одним атомным электроном (рис. 1).

 

 

гамма-кванте^-

фотоэлектрон

 

 

Рис. 1 Фотоэффект

Основные особенности фотоэффекта связаны с тем, что свободный электрон не может поглотить фотон из-за совместного действия законов сохранения энергии и импульса. Отсюда следует, что фотоэффект наиболее интенсивно будет идти для g -квантов c энергиями E, сравнимыми с энергиями связи электронов в атомах. При повышении энергии сечение должно резко падать, поскольку электроны становятся все более и более похожими на свободные. Энергия связи электрона в атоме тем больше, чем глубже электронная оболочка и чем больше атомный номер Z. Поэтому фотоэффект идет, во-первых, в основном (примерно на 80 %) с низ­шей, т. е. с К -оболочки, а во-вторых, тем интенсивней, чем больше средний атомный номер Z вещества.

Общая формула для сечения σ_f фотоэффекта очень громоздка. Сечение пропорционально Z⁵, т. е. очень сильно растет при переходе к тяжелым элементам (рис. 2)

 

Рис. 2. Зависимость эффективных сечений фотоэффекта для различных элементов

 

При энергиях, ненамного больших энергии связи атомных электронов, сечение σ_f (Е)пропорционально примерно Е ^-3,5, т.е. очень быстро падает с ростом энергии. При энергиях, намного превы­шающих энергии связи, это сечение падает медленнее, примерно как Е ^-1. Наконец, в области энергий равных энергии связи сечение изме­няется скачкообразно. Например, сечение имеет резкий максимум чуть выше энергии связи К -электронов, поскольку ниже этой энер­гии К -электроны перестают участвовать в фотоэффекте.

Поэтому фотоэффект является преобладающим механизмом по­глощения при низких энергиях, а при высоких энергиях его роль становится ничтожной. Реакция фотоэффекта имеет энергетический порог, равный энергии связи последнего электрона. Поэтому при низких энергиях квантов энергия элек­трона равна.

Е_е = Е – I,

где I — ионизационный потенциал атома.

При дальнейшем увеличении энергии γ-кванты испытывают комптоновское рассеяние (рис. 3).

 

 

Рассеянный гамма-квант

Гамма-квант

Электрон

 

 

е^- электрон отдачи

Рис. 3 Комптон -эффект

Комптоновское рассеяние становится существенным в области энергий, значительно превышающих среднюю энергию связи электрона с атомом. Поэтому при расчете сечения комптон-эффекта электроны с достаточной для практических целей точностью можно считать свободными. На рис. 4 изображен график зависимости полного сечения σ _c комптон-эффекта (сплошная линия) от энергии на фоне графиков сечений фотоэф­фекта (пунктирная линия) на различных веществах.

 

Рис. 4 Полные сечения комптон-эффекта и фотоэффекта

 

На этом рисунке видно, как с по­вышением энергии кванта комптон-эффект становится преобла­дающим механизмом поглощения. Сечение σ _c, очевидно, не зависит от заряда ядра.

При энергиях g- квантов, превышающих 2 m ₀ c ², наблюдается процесс поглощения квантов с образованием пары электрон-позитрон. Энергия кванта тратится на создание этих двух частиц и на сообщение им кинетической энергии (рис.5).

 

 

e^- электрон

Гамма-квант

 

е⁺ позитрон

 

Рис. 5 Образование пар

При этом ядро получает некоторый импульс отдачи. Согласующийся с опытом квантово-электродинамический расчет показывает, что поглощение фотона и рождение пары происходит не внутри ядра, а около него в обла­сти, имеющей размер порядка комптоновской длины волны элек­трона. Передача импульса отдачи ядру происходит через посред­ство его кулоновского поля. Без передачи импульса постороннему телу превращение фотона в электронно-позитронную пару запре­щено законами сохранения энергии-импульса.

После потери кинетической энергии на ионизацию атомов позитрон аннигилирует с образованием двух гамма-квантов, которые разлетаются в противоположных направлениях, имея энергию 0,511 МэВ каждый (рис. 6).

 

 

Рис. 6 Образование электрон-позитронных пар.

 

Сечение σ_π рождения пар равно нулю при Е < 2 т с². Выше пороговой энергии сечение посте­пенно возрастает, а при очень больших (порядка 1000 т с²)энергиях практически стремится к константе:

σ_π ≈ 0,08 Z ² r ² (E > mc ²).

Поскольку сечения фотоэффекта и комптон-эффекта в области высо­ких энергий спадают практически до нуля, то образование пар стано­вится здесь основным механизмом поглощения γ-излучения. Про­порциональность сечения величине Z² имеет место практически при всех энергиях. График зависимости σ_π от энергии для свинца и алюминия приведен на рис. 7.

Рис. 7Зависимость эффективного сечения образования пар

 

Универсальная кривая «без экранирования» рассчитана в пренебрежении экранированием за­ряда ядра атомными электронами.

Электронно-позитронные пары могут рождаться фотонами в кулоновском поле электрона. Однако последний процесс приводит к гораздо более слабому поглощению γ-излучения из-за малости соответствующего сечения (для электрона Z = 1), несмотря на то, что электронов в веществе больше, чем ядер.

Надо учитывать, что для фотоэффекта и образование пар рассеивающими центрами являются атомы, а для комптон-эффекта — электроны.

Как следует из нашего рассмотрения, фотоэффект преобладает при низких энергиях, комптон-эффект — при средних (несколько МеV), а образование электрон-позитронных пар — при высоких. Величины сечений различных процессов взаимодействия гамма-квантов с веществом приведены на рис.8.

 

Рис. 8 Сечения Фотоэффекта (1), комптоновского рассеяния (2) и образования пар (3)

 

Т. о. при малых энергиях преобладающую роль играет фотоэффект. Но с ростом энергии сечение фотоэффекта резко уменьшается и на уровне нескольких сот килоэлектронвольт становится сравнимым с сечением комптоновского рассеяния, которое с ростом энергии гамма квантов падает значительно медленнее. Процесс образования пар имеет заметное сечение только при энергии выше 1,5 МэВ.

Рассмотрим зависимость полного сечения взаимодействия гамма-квантов от их энергии. Характерная особенность данной зависимости - наличие минимума. Он объясняется убыванием сечений комптоноского рассеяния и фотоэффекта с ростом энергии гамма-квантов и возрастанием при этом сечения образования пар. При некотором значении энергии гамма-квантов рост сечения образования пар начинает превосходить уменьшение сечений фотоэффекта и комптоновского рассеяния. Поэтому при больших энергиях сечение ослабления растет с увеличением энергии гамма-квантов. Минимальная энергия, при которой сечение ослабления гамма-квантов достигает минимума, различна для разных элементов. Так как сечение комптоновского рассеяния пропорционально Z, а сечение образования пар - Z ², то минимальная энергия, при которой наша функция достигает минимума, уменьшается с возрастанием Z . Для легких элементов она более 10 МэВ. Для элементов легкой и средней массы минимум сечения очень широкий, и существует довольно большой интервал энергий, где сечение взаимодействия слабо изменяется с энергией. Для тяжелых элементов положение минимума мало изменяется с ростом Z, а сам он становится все более отчетливым и явно выраженным.

Для каждого элемента всю область изменения энергии можно разбить на три части, в каждой из которых наиболее вероятен один из рассмотренных трех основных процессов. В случаях малых энергий гамма-кванты в основном поглощаются при фотоэлектрическом взаимодействии, для средних энергий преобладает комптоновское взаимодействие, для высоких энергий - процесс образования пар.

Доминирующая роль разных процессов в различных областях энергии приводит соответственно к разной зависимости сечения взаимодействия от Z в этих областях. Поэтому для энергий менее 300 кэВ весьма приближенно оно пропорционально Z ⁵, в диапазоне 300…7000 кэВ пропорционально Z, а свыше 7 МэВ – Z ².

Полное сечение характеризует суммарную вероятность взаимодействия с веществом, приводящего как к поглощению, так и к рассеянию гамма-квантов. Основной вклад в дифференциальное сечение рассеяния вносят процессы комптоновского и когерентного рассеяния.

Мы рассмотрели основ­ные механизмы взаимодействия γ-квантов с веществом. На практике в подавляющем большинстве случаев именно этими механизмами определяется процесс прохождения γ-квантов. Однако в отдельных случаях важное значение приобретают некоторые другие механизмы. Кроме того, часто оказываются существенными разного рода вторичные процессы, сопровождающие прохождение.

Гамма-кванты с энергией примерно от 10 МeV и выше могут вступать в неупругое взаимодействие с ядрами, выбивая из них протоны и другие частицы. Этот процесс (ядерный фотоэффект) вносит малый вклад в суммарный коэффициент поглощения, но характерен возникновением вторичных нуклонов.

Гамма-кванты, проходя через вещество, передают свою энер­гию электронам. Но проникающая способ­ность γ-излучения очень велика. Поэтому при облучении за­ряженными частицами ионизируется лишь тонкий поверхност­ный слой вещества, а при облучении γ-квантами — вся толща вещества.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Включите компьютер.

1.2 Двойным щелчком по ярлыку «Гамма-спектрометр» запустите рабочую программу спектрометра.

1.3. Установите высокое напряжение ФЭУ нажатием кнопки «Установить» в появившемся диалоговом окне «Установка высокого напряжения», после чего закройте это окно.

Общий вид рабочей программы с диалоговым окном изображен на рисунке 9.

Рис. 9

1.4. Прогрейте спектрометр в течение 30 мин.

1.5. Проведите проверку работоспособности спектрометра:

• установите в БЗ подставку для контрольного источника, на нее установите контрольный источник ¹³⁷Сs;

• в меню «Измерение» выберите пункт «Проверка»;

• в появившемся диалоговом окне «Проверка работоспособности и сохранности градуировки» нажмите кнопку «Начать проверку»;

•Если по окончании проверки (время проверки составляет 301с) появится сообщение «Все параметры в норме», закройте окно проверки и сдайте контрольный источник преподавателю;

• при появлении сообщения «Параметры не в норме» (причиной может быть недостаточный прогрев ФЭУ) повторите процедуру проверки;

• при повторном появлении сообщения «Параметры не в норме» обратитесь к преподавателю.

2. Измерение фона: с целью повышения точности измерений в стандартной геометрии в данной лабораторной работе используется спектр фона, снятый предварительно в течение 3ч. Спектр фона хранится в рабочем каталоге программы под именем phon.

3. Снять гамма-спектр Cs-137.

3.1. Получите источник у преподавателя.

3.2. Установите в БЗ подставку для контрольного источника, на нее должен быть установлен источник Cs-137.

3.3. Снимите гамма-спектр данного источника:

· в меню «Измерение » выберите пункт «Набор »;

· в появившемся диалоговом окне «Набор спектра» установите следующие значения: масса – 0, время набора – 1800, геометрия измерения – точечная;

· по окончании набора сохраните набранный спектр под именем *****, выбрав пункт «Запись » в меню «Файл ».

3.4. Произведите вычет фона из набранного спектра:

· в меню «Обработка » выберите пункт «Вычитание »;

· введите имя обрабатываемого спектра – *****, имя вычитаемого фонового спектра, снятого ранее сотрудником лаборатории – phon, и имя результирующего спектра (произвольная комбинация латинских букв и цифр). Вид диалогового окна «Вычитание спектров» представлен на рисунке 10.

Рис. 10

· Нажмите «Вычесть ». Результирующий спектр появится в новом окне.

· Запишите результирующий спектр под именем, заданным преподавателем, с помощью меню «Файл », пункт «Запись ».

3.5. Определите количество импульсов в комптоновском крае:

· установите левой кнопкой мыши маркер на левой границе комптоновского края;

· зажмите клавишу Ctrl и переведите маркер (при зажатой клавише Ctrl онстановится красным) в положение, соответствующее правой границе комптоновского края;

· в строке состояния окна спектра появится информация о количестве импульсов между маркерами. Все отображаемые значения поясняются всплывающими подсказками (см. рисунок 11).

Рис. 11

 

3.6. Аналогичным образом определите количество импульсов в фотопике и суммарное количество импульсов в обоих пиках.

3.7. Определите процентное отношение числа импульсов в каждом пике к суммарному числу импульсов (в обоих пиках).

4. Проделайте аналогичную процедуру, используя другие гамма-источники: Co-60, Na-22.

5. На основании полученных данных постройте следующие зависимости:

· Отношения числа импульсов в комптоновском крае к общему количеству импульсов в фотопике.

· Объясните полученные результаты.