Находится ли наша модель в согласии с опытом?

Согласно нашей модели, вертикальные градиенты температуры в земной коре обусловлены не работой источников тепла в недрах Земли, а градиентами давления – из-за нагрузочного действия масс земной коры. При этом, величины градиентов температуры определяются только типом горной породы, в которой они имеют место – поскольку сжимаемость и коэффициент объёмного теплового расширения, входящие в правую часть (4), являются непосредственными характеристиками горной породы, а градиент давления в ней определяется её плотностью, умноженной на ускорение свободного падения.

В Табл.1 представлены характеристики некоторых из распространённых горных пород. Данные по плотности и сжимаемости взяты из [17], предпочтение отдавалось результатам измерений сжимаемости при гидростатическом сжатии образца, заключённого в оболочку, непроницаемую для сжимающей жидкости. Данные по линейному тепловому расширению взяты, в основном, из [18], а также из [19]; коэффициент объёмного теплового расширения, приведённый в Табл.1, мы получали утроением коэффициента линейного теплового расширения. В последнем столбце Табл.1 приведены значения равновесных градиентов температуры, рассчитанные по формуле (4) при (DP/Dz)= rg, где r - плотность горной породы, g ≈10 м/с² - ускорение свободного падения.

Для более наглядной визуализации, значения равновесных градиентов температуры представлены на Рис.1, с группированием по принадлежности горной породы к одному из трёх типов.

Таблица 1

Рис.1. Равновесные градиенты температуры, рассчитанные для разных горных

пород. Номер породы по оси абсцисс соответствует номеру в Таблице1.

Значения параметров горных пород, приведённые в Табл.1, имеют ориентировочный характер – в частности, не отражена зависимость этих параметров от давления и температуры. Но, даже при этом, градиенты температуры, рассчитанные по формуле (4), по порядку величины неплохо согласуются со значениями, получаемыми при измерениях – и это, по-видимому, первая модель, которая даёт такое согласие. Имеет ли место более тонкое согласие нашей модели с опытом – для каждой горной породы в отдельности? Мы не располагаем данными, требуемыми для уверенного ответа на этот вопрос. Едва ли эти данные существуют, поскольку в рамках «измерений тепловых потоков» измерялась, помимо градиентов температур, лишь теплопроводность поднятых на поверхность кернов – но не их сжимаемость и коэффициент объёмного теплового расширения (да ещё при повышенных давлении и температуре, имеющих место на глубине залегания). Не имея детальной информации о соответствии между градиентами температуры и горными породами, в которых они измеряются, мы всё же рискнём сопоставить градиенты температуры, обнаруживаемые при бурении нефтегазовых скважин в различных регионах бывшего СССР [20], и данные о преобладающих горных породах в этих регионах [21]. Те и другие данные представлены в Табл.2. Для каждого из названных регионов, на Рис.2 приведены значения

Таблица 2

измеряемого градиента температуры и его расчётные значения, соответствующие преобладающим горным породам, перечисленным в Табл.2. Конечно, не следовало ожидать великолепного подтверждения нашей модели таким способом – особенно если учесть, что скважина может проходить через множество чередующихся слоёв разных пород. Тем не менее, некоторое соответствие между нашими расчётными и измеряемыми градиентами температуры – вполне просматривается. Значительное расхождение имеет место лишь для случая Калмыкии (№ 11) – возможно, это связано с тем, что на глубинах, где проводились измерения, находится базальтовая платформа.

Рис.2. Градиенты температуры, рассчитанные для преобладающих горных

пород (красные шарики) и измеряемые (синие квадраты), по разным регионам.

Номер региона по оси абсцисс соответствует номеру в Таблице 2.

Небольшое обсуждение.

Бесспорным фактом является повышение температуры в земной коре по мере увеличения глубины. На основе этого факта полагают, что из недр Земли к её поверхности идут тепловые потоки – благодаря теплопроводности земной коры.

Как мы постарались показать, этот вывод о тепловых потоках некорректен с теоретической точки зрения. Действительно, закон Фурье о теплопроводности (1) был сформулирован при неявном допущении о том, что давление в теплопроводящем теле является постоянным. Но, при наличии градиента давления в теле, для равновесного состояния тела непременно требуется градиент температуры, и результирующее равновесное состояние не сопровождается тепловыми потоками.

Помимо своей теоретической некорректности, вывод о тепловых потоках из недр Земли не имеет ни единого экспериментального подтверждения – напомним, что эти потоки теоретически рассчитывались, но отнюдь не измерялись. Косвенные свидетельства о том, что к земной поверхности идут потоки тепла из недр – тоже отсутствуют. Наличием геотермальных вод и работой геотермических электростанций подтверждается лишь факт повышенных температур на глубине – но отнюдь не подтверждается ни наличие там каких-то постоянно действующих источников тепловыделения, ни наличие постоянных тепловых потоков от этих источников благодаря теплопроводности горных пород.

Мы же предложили теоретическое обоснование того, что вертикальные градиенты температуры в горных породах действительно вызываются вертикальными градиентами давления – причём, результирующее состояние, с двумя этими градиентами, является равновесным. Поэтому нет тепловых потоков из недр Земли – ведь тепловые потоки возникают и поддерживаются лишь при неравновесных состояниях. Формула (4) демонстрирует прямую пропорциональность между градиентом давления в горной породе и результирующим равновесным градиентом температуры в ней – а коэффициент пропорциональности определяется только свойствами самой горной породы. При этом, формула (4) говорит только о приращениях температуры по мере заглубления, абсолютные же значения температуры определяются граничными условиями – в нейтральном слое. Если Солнце припекало бы Землю сильнее, то температуры в земной коре были бы выше.

Может возникнуть вопрос: «Какая энергия (или работа) пошла на увеличение температуры горных пород на глубине?» Такой вопрос подразумевает, что температура является мерой энергосодержания; что, для повышения температуры тела, непременно требуется сообщить ему энергию или совершить над ним работу. Такие представления о температуре – некорректны [ в рамках НОВОЙ физики даётся иное объяснение температуры и тепловых процессов ]. При увеличении температуры тела происходит всего лишь перераспределение энергий самого этого тела – например, энергии теплового возбуждения в атомах увеличиваются, а энергии связи атомарных электронов на столько же уменьшаются – но сумма энергий тела остаётся при этом прежней. Тепловая релаксация, приводящая к равновесным градиентам температур в горных породах, не требует вкачивания в них дополнительной энергии.

Наша модель, которая объясняет увеличение температуры горных пород на глубине без апелляции к источникам тепловыделения в недрах Земли, а также отрицает наличие тепловых потоков из недр Земли к поверхности, выглядит более адекватной физическим реалиям – по сравнению с традиционными представлениями. У градиентов температуры, рассчитанных по формуле (4), наблюдается согласие с результатами измерений – даже при весьма скромном наборе данных, которыми мы располагаем. Кроме того, наш подход позволяет предложить объяснение резкого уменьшения градиентов температур, начиная с глубин в несколько десятков километров. Этот феномен может быть связан с тем, что, при достаточно больших давлениях, возможности упругого сжатия горной породы оказываются исчерпаны, и её сжимаемость резко уменьшается – отчего, согласно (4), резко уменьшается градиент температуры. Обратим внимание на то, что поверхность, ниже которой, практически, отсутствует упругое сжатие горных пород, должна обладать ярко выраженной отражательной способностью для сейсмических волн – что характерно для границы Мохоровичича. Если наш подход верен, то в его пользу свидетельствовало бы соответствие границы Мохоровичича и границы, ниже которой имеет место резкое падение градиентов температуры. Удивительно, что корреляциям между положениями этих двух границ уделено так мало внимания в литературе.

Ссылки.

1. Е.А.Любимова. Тепловые потоки из коры и мантии континентов. В: Тектоносфера Земли. «Наука», М., 1978.

2. Р.П. фон Герцен, У.Х.К.Ли. Тепловой поток в океанических областях. В: [3], с.61.

3. Земная кора и верхняя мантия. Под ред. П.Харта. «Мир», М., 1972.

4. В.А.Магницкий. Основы физики Земли. «Геодезиздат», М., 1953.

5. У.Г.К.Ли, С.П.Кларк. Тепловой поток и вулканические температуры. В: [6], с.443.

6. Справочник физических констант горных пород. Под ред. С.Кларка, мл. «Мир», М., 1969.

7. Ф.Берч. Плотность и состав верхней мантии. В: [3], с.27.

8. Дж.У.Уэзерилл. Константы и энергия радиоактивного распада. В: [6], с.471.

9. С.П.Кларк мл., З.Е.Питермэн, К.С.Хейер. Распространённость урана, тория и калия. В: [6], с.471.

10. А.С.Енохович. Справочник по физике и технике. «Просвещение», М., 1976.

11. Таблицы физических величин. Справочник под ред. акад. И.К.Кикоина. «Атомиздат», М., 1976.

12. С.П.Кларк мл. Распространённость изотопов элементов и атомные веса (на 1961 г.). В: [6], с.21.

13. С.П.Кларк мл. Теплопроводность в мантии. В: [3], с.555.

14. В.И.Трухин. Тепловой режим и возраст Земли. В: Общая геофизика. Под ред. акад. В.А.Магницкого. «Изд-во МГУ», М., 1995.

15. А.А.Гришаев. Универсальный подход к причинам агрегатных превращений у веществ, образующих молекулярные кристаллы.

16. А.А.Гришаев. Механизм теплового расширения у молекулярных кристаллов.

17. Ф.Берч. Сжимаемость; упругие константы. В: [6], с.99.

18. Б.Дж.Скиннер. Тепловое расширение. В: [6], с.79.

19. Физические величины. Справочник. Под ред. И.С.Григорьева, Е.З.Мейлихова. "Энергоатомиздат", М., 1991.

20. https://poroda.puknu.ru/html/pattern%206.html, таблица 64.

21. Т.Б.Здорик, В.В.Матиас, И.Н.Тимофеев, Л.Г.Фельдман. Минералы и горные породы СССР. «Мысль», М., 1970.