Расчёт многопустотной плиты перекрытия
Определение расчетной длины плиты.
Плита рассчитывается как однопролётная свободно опёртая балка, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой.
Определение конструктивной длины плиты:
Lк=6000-2*10=5980 мм
Определение расчётного пролёта плиты:
мм
Принимаю ld=5,795 м
2.2. Определение расчётного усилия:
Определение величины равномерно распределённой нагрузки (q):
q=qкН/м2*В,где
В- номинальный размер ширины плиты;
q кН/м2— нагрузка на 1 м2 перекрытия (см.т.1 «Сбор нагрузки на 1 м2 междуэтажного перекрытия») тогда:
q=6,6860*1,2=8,0232 кН/м
Максимальный изгибающий момент определяю по формуле:
Максимальную поперечную силу определяю по формуле:
Материалы.
Принимаю бетон класса С16/20, по удобоукладываемости Ж1.
Принимаю арматуру класса S400 СТБ 1704, проволочная СТБ 1704
Расчётное сопротивление бетона на сжатие с учётом коэффициента α:
fck- нормативная прочность по [6] табл.6.1.
γс- коэффициент условия работы;
Расчётное сопротивление арматуры: fyd=365 кН/мм2 по [6]табл.6.5.
Замена (приведение) поперечного сечения плиты с круглыми отверстиями эквивалентным тавровым сечением.
Площадь квадратного отверстия должна быть равна площади круглого.
a=0,889*d≈0,9d
а=0,9*159=143,1 мм
bω=1160-6*143,1=301,4 мм
Рис. 5 Эквивалентное тавровое сечение
Расчёт плиты по нормальным сечениям.
Определение положения нейтральной оси.
Если х≤hf'; Mrd≥Msd, то нейтральная ось лежит в пределах полки- первый случай расчёта тавровых элементов;
Если х> hf'; Mrd<Msd, то нейтральная ось проходит по ребру- второй случай расчёта тавровых элементов;
Определение расчётной высоты.
Для определения расчётной высоты d- необходимо принять величину защитного слоя- с (включает защитный слой и половину диаметра).
Принимаю с=25 мм, тогда расчётная высота d=h-c=220-25=195 мм.
Определение области деформации:
По [3] табл. 6.6 область деформирования Ib, тогда коэффициент αm определяю по формуле:
αm=1,14ξ-0,57ξ2-0,07=1,14*0,195-0,57*0,1952-0,07=0,13 —по [3] табл.6.6.
bf'=1160 мм
Определение момента, воспринимаемого полкой по формуле:
МRd= αm* bf'*d2*α*fcd=0,13*1160*1952*10,6=60782202(Н*мм)=60,78кН*м
МRd=60,78кН*м>МSd=33,74кН*м => нейтральная ось проходит в пределах полки- первый случай расчёта тавровых элементов. Элемент рассчитываю как прямоугольный с шириной, равной bf'=1160 мм.
2.6. Определение требуемой площади рабочей арматуры:
Коэффициент αm определяю по формуле:
Коэффициент η определяю по интерполяции по [3] табл. 6.7, в зависимости от αm:
η=0,952, тогда:
Конструирование сетки С1:
По сортаменту арматурной стали принимаю 7Ø10S400, СТБ 1704, AST=550мм2.
Стержни располагаются в рёбрах.
Монтажные поперечные стержни принимаю конструктивно из условия сварки (из таблицы соотношения между диаметрами свариваемых стержней) minØ3мм, принимаю арматуру Ø4мм ГОСТ6727 с шагом 200мм.
2.7. Проверка прочности плиты на действие поперечных сил по наклонным сечениям:
Проверка расчётом необходимости поперечного армирования:
Прочность плиты по наклонным сечениям на действие поперечных сил без поперечного армирования будет обеспечена, если выполняется условие:
VSd≤VRd,ct;
, где
fck- нормативная прочность;
fctd- расчётное сопротивление бетона на сжатие;
ρ1- процент армирования;
d- расчётная высота,
bω- толщина стенки тавра;
Для проверки условия необходимо определить:
Коэффициент
Процент армирования:
ASt- площадь поперечного сечения рабочей арматуры;
Расчётное сопротивление бетона на растяжение:
,где
γс- коэффициент условия работы;
fctk0,05- нормативное сопротивление бетона осевому растяжению по [6] табл. 6.1.
Значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном:
, VRd,ct=33,01 кН,
VRd,ctmin=0,4*bω*d*fctd=0,4*301,4*195*0,867=20382 (Н)=20,38 кН,
VRd,ct=33,01Н> VRd,ctmin=20,38кН;
VSd=23,25кН< VRd,ct=33,01кН => условие выполняется, поперечная арматура по расчёту не требуется, но из конструктивных требований на приопорных участках плиты (1/4 l) устанавливаю каркасы. Продольные стержни принимаю Ø5 S500 СТБ 1704, поперечные стержни назначаю конструктивно из условия сварки (из таблицы соотношения между диаметрами свариваемых стержней) Ø4 S500 СТБ 1704, с шагом:
при h≤450 мм, 
,
Т.к. шаг кратен 50, принимаю шаг 100мм.
2.8. Расчёт плиты на монтажное усилие:
- При расчёте учитывается только собственный вес плиты;
- Момент в пролёте при монтаже компенсируется несущей способностью плиты;
На отрицательный момент по сортаменту сварных сеток принимаем сетку С2 ГОСТ23279-85
Расчет сетки на действие отрицательного момента при монтаже
Определение опорного момента, воспринимаемого сеткой: 
Моп= 
=0,7125 кН*м.
q=h.b.l.p.γf. γd=0,12.1,18.1.25.1,35.1,4=5,7 кН/м.
γf =1,35- частный коэффициент надежности по нагрузке по [6];
γd =1,4- коэффициент динамичности при монтаже;
h-приведенная высота плиты;
b-ширина плиты;
l-длина, равная 1 м;
p-плотность бетона.
Определение области деформации:
Защитный слой принимаю с=20мм,(защитный слой и полдиаметра), тогда расчетная высота d1=220-20=200мм.
x= 
По[3] табл. 6.6. область деформирования 
b, тогда: коэффициент 
определяю по формуле:
Определение случая расчета:
Определение требуемой площади рабочей арматуры.
Коэффициент 
определяю по [3] табл. 6.7, определив коэффициент 
:
; по [3] табл. 6.7 коэффициент 
Аst= 
, где fyd =410 Н/мм2 – расчетное сопротивление арматуры S500 СТБ 1704по [6] табл. 6.5.
Принимаю 7Ø4S500 СТБ 1704, Аst=87,9 мм2.
Расчет монтажных петель.
Для монтажных петель применяется мягкая сталь S240 СТБ 1704.
По [6] табл. 6.5. расчетное сопротивление fyd=218 Н/мм2
Требуемая площадь одной монтажной петли определяю по формуле:
Ast= 
Определение веса плиты:
P=Vc*p*γf* γd;
Vc=0,12*1,18*5,98= 0,84м3, где
γf-коэффициент надежности по нагрузке;
γd- коэффициент динамичности при монтаже;
Vc-объем бетона.
P=0,84*25*1,35*1,4=33,81 кН.
Определение требуемой площади рабочей арматуры для одной петли:
Ast= = 
=51,7 мм2.
По сортаменту арматурной стали принимаю арматуру Ø10 S240 СТБ 1704, Ast=78,5 мм2.