АВТОМАТИКА, АВТОМАТИЗАЦИЯ МАШИН И РОБОТОТЕХНИКА
Методические рекомендации к самостоятельной работе для студентов специальности 1-36 11 01 «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование»
Могилев 2017
УДК 629.113
ББК 38.623
А22
Рекомендовано к опубликованию
учебно-методическим управлением
ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет»
Одобрено кафедрой ТТМ ___________ протокол № _____
Составитель канд. техн. наук, доц. Г. Л. Антипенко
Рецензент
Методические рекомендации к самостоятельной работе по курсу «Автоматика, автоматизация машин и робототехника» для студентов специальности 1-36 11 01 «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование»
Учебное издание
АВТОМАТИКА, АВТОМАТИЗАЦИЯ МАШИН И РОБОТОТЕХНИКА
Ответственный за выпуск И. В. Лесковец
Технический редактор А. Т. Червинская
Компьютерная верстка Н. П. Полевничая
Подписано в печать Формат 60х84 Бумага офсетная. Гарнитура Таймс Печать трафаретная Усл. печ. л. Уч.-изд.л. Тираж 50 экз. Заказ №
Издатель и полиграфическое исполнение
Государственное учреждение высшего профессионального образования
«Белорусско-Российский университет»
ЛИ № 02330/375 от 29.06.2004 г.
212005, г. Могилев, пр. Мира, 43
© ГУ ВПО «Белорусско-Российский
университет», 2017
Общие указания
Сложность задач, стоящих перед разработчиками новой техники и технологий, вызванных необходимостью создания более совершенной и конкурентоспособной продукции при минимальных издержках производства, требует все более широкой автоматизации объектов и производственных процессов во всех областях материального производства. Успешное решение этих задач было бы не под силу только специалистам по автоматике. Поэтому в настоящее время каждому инженеру нужны знания по основным вопросам теории и проектирования автоматических устройств, применительно к той отрасли производства, в которой он будет работать. Он должен также знать основы микропроцессорной техники и особенности робототехнических комплексов. Уровень этих знаний является важным показателем квалификации инженера. Соответствующие знания будущие специалисты получают при изучении дисциплины «Автоматика, автоматизация машин и робототехника».
Целью данной дисциплины является овладение будущими специалистами методами исследований, принципами создания, анализа и практического использования средств и систем автоматизации подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования, эффективного применения роботов и робототехнических систем различных классов.
Методические рекомендации содержат варианты задач по анализу на устойчивость некоторой системы автоматического регулирования (САУ), состоящей из объекта регулирования, представленного в виде набора типовых динамических звеньев, соединенных между собой определенным образом, и И-регулятора.
Для решения поставленной задачи необходимо вначале упростить объект регулирования, заменяя последовательное, параллельное и встречно-параллельное соединение звеньев емкостей А и В одним звеном, а затем, установив перед объектом И-регулятор и охватив его отрицательной обратной связью, найти передаточную функцию САУ. Выделив из нее характеристическое уравнение и используя критерий устойчивости Гурвица, определить диапазон изменения параметра настройки регулятора, при котором обеспечивается устойчивая работа САУ.
Анализ САУ и их элементов
Несмотря на огромное разнообразие устройств, используемых в САУ, математическое описаниеих динамических свойств сводится к сравнительно небольшому числу интегро-дифференциальных уравнений. Если коэффициенты постоянны, все переменные и их производные входят в уравнения в первой степени, то уравнения, описывающие систему, будут линейными.
В статике отношение выходной величины у звена или системы к входной величине x представляет собой коэффициент передачи. График у = f(х), построенный на основе аналитической зависимости или снятый экспериментально, представляет собой статическую характеристику.
Следует знать, что элементы и устройства, различные по принципу действия и конструкции, но описываемые одним и тем же видом или типом дифференциального уравнения, объединяются в типовые звенья САУ. Их всего шесть: усилительное, запаздывающее, апериодическое, колебательное, интегрирующее и дифференцирующее. Динамические свойства каждого типового звена описываются определенным типом дифференциального уравнения или передаточной функции.
Понятие передаточной функции базируется на функциональном преобразовании Лапласа. Преобразование Лапласа преобразует функцию вещественного (действительного) переменного (функцию времени) в функцию комплексного переменного. Такое преобразование превращает интегро-дифференциальные уравнения, описывающие поведение САУ или ее элементов, в алгебраические, что значительно упрощает ихрешение.
Таблица преобразований Лапласа для простейших функций имеет вид:
x(t) = X(p);
Aixi(t) = AiXi(p)
Adix(t)/dti =Api X(p), I = 1…n;
A∫x(t)dt = AX(p)/p;
x(t-τ) = e-pτX(p).
Пример 1. Если имеется интегральный регулятор (И-регулятор), то он описывается интегральным уравнением вида:
В соответствии с таблицей преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях получим его изображение в виде:
YR (р)=1/(TИ p ХR(р))
Преобразование Лапласа необходимо для перехода от интегро-дифференциальных уравнений к передаточным функциям. Передаточная функция звена – это отношение изображения по Лапласу выходной величины Y(р) к входной Х(р) при нулевых начальных условиях:
.
Следовательно, передаточная функция И-регулятора будет иметь вид:
где ТИ – постоянная интегрирования - параметр настройки регулятора.